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几何之美，在于形之和谐：代数之韵，藏于数之逻辑
汉台中学2025一2026学年第二学期期末考试
高一年级数学试题
命题：张虎
校对：严飞
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1、己知复数z满足（1+)z=2i,则z=（)
号
B.1
C.v2
D.2
2角a的终边经过点P(a,3)且cosa=-青，l
则实数a的值为(
A、4
B.-4
C.±4
D.3
3.如图，在△4BC中，BD=3DC,E为AD的中点，则BE=（)
B
SC
O
B.-iB+号AC
C.-名B+号
D.
1→3→
-AB+-AC
4.平面向量i=(1,0,2=(分，号)，则d+2与-31+的夹角为(）
A.45
B.60°
C.120°
D.135°
5.已知cos(a-)=号，6osac0sB=子，则cos(2at2p)=()
23
7
A·25
B.
C.
2π
6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为？的扇形，则该圆锥的体积为（
8V2π
16V2π
16V2π
8V2π
A.
B.
C.
81
D.
81
27
27
高一数学试题
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几何之美，在于形之和谐：代数之韵，藏于数之逻辑
7.已知函数f()=Astn(awx+p)(x∈R,A>0,w>0,lp|<)的部分图象如图所示，则
下列说法正确的是（)
A.函数周期为2π
B.直线x=π是f(x)图象的一条对称轴
C.才(x图象的对称中心为(-若+受，0)，k∈2
D.f(0)=号
8.在△ABC中，∠BAG.=120°，AB=2,BC=V6,∠BAC的角平分线交BC于点D,则
AD=（)
A.4
B.2V3
C.4+2v3
D.4-2W3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.
3
9.己知tana=-
则下列各式中正确的有()
A.tamn(cto四=-是
B.sina=
5
12
7
C.sinacosa=-
25
D.sin2a-cos2a=-
25
10.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱BB1的中点，则（)
A.B1C1∥平面ADM
B.CD1与BC1所成的角为45°
C.VA1-ADM=石
D.过点A,D,M的平面截该正方体所得的平面图形为正方形
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA+bsinB-csinc=V3 asinB,
A是锐角，△ABC的外接圆半径为R=2,内切圆半径为，则下列说法正确的是（)
A.C=罗
B.若a=2√3，则△ABC的面积为23
C.若△ABC是直角三角形，则r=√3-1D.√3b-a的取值范围是(2,4]
高一数学试题
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