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:a是蒌就且满足-2.a=0.
7分
数学参考答案
当a=0时.欧=0
1
=-1
8分
一、遗每聪（体慰共10小思.每孙慰3分.共30分.）
1-5DBCAC 6-10 DOCAA
18.(本慰8分)
二、填空宽（体慰共5小题.每外盟3分.共15分）
1290:
-3
11.3(m+3Xm-3):12.六：13.1：144：
15.7.
(2)氧：如图.三角形△AB,C,即为所求
三、解容慰（体慰共8小慰.共5分.斜容应与出文字说明、演算步囊或指过过型
16.(本慰10分)
1)解：方程边同2x-1)得
2a--3-2(x-1)
2x--3-2x+2
2x+2x--3+2
6分
4--1
一分
(3)S=45。k=4x×5×2=20.完整的风车风轮千面国形的面积是20.-一一-8分
检验：当x-时.2g-0=0
分
19.(本慰8分别
〔1)公式法：
-1分
所以x上是系分式方程的斜
5分
(2)①8或-2：
3分
②9：
一4分
〔2》斜：
③±16：
-6分
④1.3a+b:
…7分
5x-2<3x+1D
2-号
.6
一8分
5x-3x<3+2
2x<5
2x28
20.(本题8分别
正明：：E是B4D的平分说，∠B4F=∠B4D.
-2分
x24
4分
2
所以，不等式道的制集是之集
一一一…一一一5分
17.(本思8分)
0-2-2a*
“四边形ABCD是平行四边形。
a+1
,B4D+∠4BC=180°，∴B4F+∠ABF=90°，∠AFB=∠EFB=90°
2、a+1
BF=BF.
a+1a+(a-1
“.△ABF兰△EBF(SAS).∴AF=EF.
…一一4分
5分
a-1a+1
:四边形ABCD是平行四边形。
a+1(a-
,.D∥BC,
∴DAF=∠CF.∠ADF=∠ECF
,△ADF￥△ECF(LAS)..AD=EC
,.四边形ACED是平行四边张一一
一8分
21.(体盟9分)
t32①60：
解（设个4猴型本价是m元，得个B得型的流本价是0-m一
4
3aF-ac.
提得00-100-1.
2分
23.(体黜12分)
(1)证明：：四边形ABCD是干行四边形。
解得m=25.
3分
,AD∥BC.
经检验m=25是所方程的斜.
4分
DAF-AFF
根摇和折的性兼，可得DAE=EF,
.E4F=∠EF
答：年个A模型应本价是25元，刘件个B模型的成本价是0元
5分
:AF =EF.
(2)设进A模型x个，划购进B模型020-x)个.
(2)AF EF
悦提得x
020-.
,当因⊥BC时，AF取委小值.此时EF取得表小但
H⊥BC
解得x≤24.
7分
.∠4FB=90
设获得利演y元.划y=(35-25)x+(27-20020-x)=3x+840.
又：B=45.
:3>0,y随x的增大须增大，
∴∠B4F=90°-B=90-45°=45
六当x=24动.y值0大款=3×24+840=912，
..AF=BF.
答：购进A模型24个时，嫡售这拉模型可以获得豪大利澜.委大利陶是912元
老Rta4BF中，AF+BF=AB,即24P=4
:.AF=BF=21.
22.体慰12分)
“线段EF的悬小值是25
C132.
-3分
3》、反或0或5万
(2):线景4P突京A袋逆时针方向能赞6们：度每手线段AE
.AP=AE,LPAE=60
∴△4PE是等边三角卷.∠AEP=60
:BM⊥AC,△4BC是等边三角形
4=C-4B=3
∠4BP=30.
AB=AC.LBAP=ZCAE,AP=AE
V4 BPVACE(S4S).∴∠4BP=∠ACE=30
:点P在线食CE上
E4C=180-∠4EC-∠4CE=90
老RtEAC中，文4E=x,则CE=2x
4B=4C=EC-4E=5x=6.∴x=25.CE=2x=4W5.
∠4cB=60,24CE=30.
LBCE=90.
老RtaBCE中.距=BC+CE-6+(4WBの=2万
-8分2025-2026学年八年级下学期7月期末考试
数学试卷
(本试卷共23道题满分120分
考试时间120分钟)》
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列四幅纹样图形，是中心对称图形的是
B.
C
D.
2.分式x+1
式x+2有意义的条件是
A.x≠2
B.x≠-2
C.x≠-1
D.x>-2
3.正十二边形的外角和是
A.30°
B.150°
C.360°
D.1800°
4若x>y,则下列式子正确的是
A.-3x<-3y
B.x+3C.x-3D.3x<3y
5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是
A.x(x+5)=x2+5x
B.(x+10(x-1)=x2-1
C.x2-4x+4=(x-2)2
D.x2+2x+4=(x+1)2+3
6.如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE,点A、B、C的对应点分别是B、D、E
若∠1=65°，∠2=30°，在∠ADE的度数是
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
B
第6题图
第7题图
7.如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱MN垂直于地面，点M是AB的中点，MN=0.55m,
在玩游戏过程中，小朋友离地面的最大距离是
A.0.9m
B.1.0m
c.1.1m
D.1.2m
8.已知不等式ax+b<0的解集是x<-2,下列图象有可能是直线y=ax+b的图象的是
2
9.斜边为2的两个全等的含30°角的直角三角板，如图1
所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个
三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形
时，如图2，则平移距离AE的长是
图2
A.1
B.5
C.√2
D.2
第9题图
10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送
到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间
少2天已知快马的速度是慢马的}倍，求规定时间，设规定时间为x天，则下列分式方程
正确的是
A.800=5800
=-X
8005.800
B.
x-22x+1
x+22x-1
c.800=2800
D.
8005800
x-15x+2
x+12x-2
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.多项式3m2-27因式分解的结果是
12.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是
边形.
13.已知2mr2m-+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为
14.如图，△ABC为等边三角形，AD⊥垂直BC于D,AD=6,点E为AC边的中点，点
P为AD上的一个动点，当PE+PC的值最小时，线段AP的长为
D
第14题图
第15题图
15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5,对角线AC=13,以B点为圆心，BC长为
经作弧交AC于E,再分别以点C、E为圆心，大于)CE长为半径，作弧两弧，
于点M,射线BM交AC于点N,若BN=4,则AE的长是
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.(本题10分)
「5x-2<3(x+1)
(1)解方程：七=3
x-12-2x-1.
(2)解不等式组
信17-竖·
2
17.(本题8分)
先化简：Q-2)+4-2a+1,并任选一个数a代入求值，口是整数且满足-2a+1
a+1

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