资源简介

2025~2026学年度第二学期七年级期末考试
数学试卷
(本试卷共23道题满分120分
考试时间120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合要求的)
1.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它打开铺平，你看到的图形
可能是
A.
EE
. E
2.中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，制备出厚度仅为一张普通A4纸百
万分之一的二维金属材料，比如一片单层铋金属的厚度仅为0.00000000063米，用科学
记数法表示0.00000000063正确的是
A.63×10-9
B.6.3×10-10
0.63×109
D.6.3×109
3.数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“点到直线的距离”来解释的
现象是
弯曲河道改直
木板上弹墨线
起
C.
测量跳远成绩
两钉子固定木条
线
4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.47，
则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为
A.0.47
B.0.50
C.0.51
D.0.53
5.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是
A.55
B.70
C.40°或70°
D.55°或70°
6.下列事件中，属于随机喜件的是
A,掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为7
B.抛一枚硬币，落地后正面朝上
C.标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
D.两直线平行，内错角相等
7.下列各式中计算正确的是
A.x2.x3=x6B.x+2x=3x3c.m5÷m2=m4D.(3a)3=9a3
8.如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况
水高
水高
水高4
水高
B
C.
D
时间
时间
时间
9.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠ECN=∠MOD,其作图依
据是
A.SSS
B.ASA
C.SAS
D.AAS
8题图
9题图
10题图
10.如图，在△MBC中，AB=AC,BC=8,SMABC=24,AC的垂直平分线EF分别
交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点，M为线段EF上的一个动点，则
△CDM周长的最小值为
A.7
B.8
C.10
D.12
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11,某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：
用电量x(千瓦时)
1
2
3
4

应缴电费y(元)
0.55
1.10
1.65
2.20
则应缴电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式是
12.已知△ABC的三边长为3，a+1,6,△DEF的周长为16，若△ABC≌△DEF,则a
的值为
13.如图是一个圆形靶子，三个同心圆的半径分别为1,2,3.小明向靶子随机投掷一次飞
镖（若飞镖落在分隔线上，则重新投掷），则飞镖落在阴影部分的概率是
14.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶，
经过乙港驶向丙港，最终到达丙港.设行驶x(h)后，与乙港的距离为y(km),y
与x的关系如图所示，下列结论：
①甲港与丙港的距离是90km;
②船在中途休息了0.5h;
③船的行驶速度是45km/h;
④从乙港到达丙港共花了1.5h.
其中正确的是
·（填序号)
15.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=120°，AB=AD,∠ADC和∠DCB的平分
线交于点P,且点P在AB边上.若BC=3,DC=21,则AB的长度是2025～2026 学年度第二学期七年级期末考试
数学参考答案及评分标准
注：解答题方法不唯一，请参考标准给分
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）．
1．D 2．B 3．C 4．A 5．D
6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
二、填空 题（每小题 3分，共 15 分）．
11． ； 12．6； 13． ； 14．④； 15．12
三、解答题：（75 分）
16.计算：（1）解：原式= ------------4
= ；----------------5
（2）解：原式= -----1
= ---------2
= -----------------4
= -------------------------------5
17．解：原式= -----------2
= -----------------------------3
= ---------------------------------------5
∵ ， .
∴原式=
= ------------------------------------7
= ------------------------------------------8
18．（1）解：如图， 即为所求； -------------2
1
（2）如图，连接 交 于 ，则 即为所求；
----------------------------------------------------4
（3）
----------------------------------------------8（一个位置 2分）
19．解：(1)EP∥FQ-------------1
∵AB∥CD
P
∴∠AEN=∠CFN，-----------2 N
∵∠AEP=∠CFQ(已知),
A B
∴∠PEN=∠QFN,------------3 E
∴EP∥FQ.-----------------4 Q
(2)∵FQ=FM, C F D
∴∠M=∠FQM,-------------------5
M
又∠QFN=180°-∠QFM, 19 题图
∠QFM=180°-∠FQM-∠M,
∴∠QFN=2∠M,------------------7
∵∠QFN=∠NEP,∠NEP=68°,
∴∠NFQ=68°,所以∠M=34°.--------8
20.解：（1）他获得奖品的概率是为 1；------2
2
他得到一瓶水的概率是 ；------4
（2）依题意， ；----6
解得： ．-----------------8
21.解：（1）17--------------1
6；-------------2
（2）120；-------------3
30；-------------4
（3）由图象可知：王大爷在 BO段买的报纸，
∵在与出发点 O距离 75 米处有一个报刊亭，如图，点 C为报刊亭，
则 OC＝75，BC＝120﹣75＝45，
45÷30＝1.5 分，即王大爷从点 B到 C用时 1.5 分钟，
10+1.5＝11.5 分，所以王大爷走了 11.5 分钟到达报刊亭，------6
而 OC＝75，75÷30＝2.5 分，
则王大爷买完报纸后又用时 2.5 分回到圆心 O，
17﹣11.5﹣2.5＝3 分，
∴王大爷在报刊亭停留了 3分钟，-----------8
22.（本题 12 分）
解：(1) （或相等）-------------------2
(2) ，----------------------3
理由如下：
解：∵点 、 、 在直线 上，
∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°
由三角形内角和定理知
∠DAB+∠BDA+∠ABD=180°------------------4
∵
∴∠CAE=∠ABD----------------------------5
∵
∴△ABD≌△CAE（AAS）--------------------6
∴AD=CE,BD=AE----------------------------7
3
∴ ------------------------8
(3) 或 ---------------------12(每个结论 2分）
23.(本题 13 分)
解：(1) 结论 3-------------------------------------3
（2）∵长方形周长为 26，
∴ ，
∴ ，------------------------------------4
∵长方形面积为 40，
∴ ，--------------------------------------5
由(1)知
∴
∴
∵ 为长边， 为宽
∴ --------------------------------------6
∴ =
=
=
=165；--------------------------8
（3）解：设正方形 与正方形 的边长分别为 ，
∵两个正方形的面积之和为 40， ，
∴ ．
∵ ．
∴ ---------------------------------------9
∴ ，
∴ （负值舍去）--------------------------10
∵
4
∴ ---------------------------------11
∴阴影部分的面积为
=
= ------------------------------------13
5

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