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北师大版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.3.2.1平面直角坐标系第三章位置与坐标北师大版八年级上册3.2.1平面直角坐标系练习题知识点回顾：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平数轴为x轴（横轴，向右为正方向），竖直数轴为y轴（纵轴，向上为正方向），两轴交点为坐标原点。平面被分为四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限。点的坐标记作有序数对$$(x,y)$$，x为横坐标、y为纵坐标，坐标可唯一确定平面内点的位置。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.平面直角坐标系由两条________、________的数轴组成。2.点A(3,-2)的横坐标是________，纵坐标是________。3.坐标原点的坐标是________。4.横坐标为0的点在________上，纵坐标为0的点在________上。5.点(-5,4)在第________象限，点(2,-6)在第________象限。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列关于坐标轴的说法正确的是（）A.坐标轴上的点属于第一象限B. x轴向上为正方向C.坐标平面分为四个象限D.原点不属于坐标系2.点(0,8)的位置在（）A. x轴正半轴B. y轴正半轴C.第一象限D.第二象限3.第四象限内点的坐标特征是（）A. (正，正) B. (负，正) C. (负，负) D. (正，负)三、基础解答题（每题10分，共30分）1.写出各点所在象限或坐标轴：A(6,3)、B(-4,5)、C(0,-7)、D(-2,-8)、E(9,0)。2.根据坐标特征判断：若点P(a,b)在第二象限，判断a、b的正负性。3.已知点M(x,4)在y轴上，求x的值。四、识图应用题（15分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,5)、B(-3,4)、C(-1,-2)、D(4,-3)，分别说出四个点所在的象限，并总结四个象限的坐标符号规律。五、拓展提升题（15分）已知点P(m+2,m-1)在x轴上，求点P的坐标。参考答案与简要解析一、填空题1.互相垂直、有公共原点2.3、-2 3.(0,0) 4.y轴、x轴5.二、四二、选择题1.C 2.B 3.D三、基础解答题1.A第一象限、B第二象限、Cy轴负半轴、D第三象限、Ex轴正半轴；2.第二象限点坐标特征（负，正），故a＜0，b＞0；3.y轴上的点横坐标为0，x=0。四、识图应用题A第一象限、B第二象限、C第三象限、D第四象限。象限符号规律：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)。五、拓展题x轴上的点纵坐标为0，即m-1=0，m=1；m+2=3，因此P点坐标为(3,0)。
02
回顾思考
数轴上的点与实数之间有什么关系？
1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.
2、同理可知，点B→-3；点C → 2.5；点D → 0.
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.
02
回顾思考
如图是天安门周围的景点分布示意图．如果电报大楼用（0,3）表示，故宫用（4,4）表示。那么人民大会堂用（ ， ）表示；天安门用（ ， ）表示；王府井用（ ， ）表示。

【问题导入】
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
1. ［2025南充期末］如图，小手盖住的点的坐标可能为
( )
D
A. B.
C. D.
2. 已知在平面直角坐标系中，点在 轴上，位于原点右侧，
距离原点2个单位长度，则点 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
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3. 若，为实数，且，则点到
轴的距离为( )
C
A. B. 2 C. 5 D.
返回
03
新知探究
探究一
建入坐标
1)小亮在景区图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园位置如何表示？
(5，12)表示哪个地点的位置？（6,5）呢？
03
新知探究
探究一
建入坐标
2）如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，用(11，4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园位置如何表示？
卢沟桥的位置呢
建立概念
像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系
x
| | | | | | | |
横轴
—
—
—
—
—
—
y
纵轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
建立概念
水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴（纵轴），取向 上为正方向.
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.
两条互相垂直的数轴把平面分为4个部分，
右上方称为第一象限，其他三部分按逆时针依次称为第二象限、第三象限、第四象限。
03
典例精析
例1:写出下图中的多边形
A、B、C、D、E、F各个
顶点的坐标。
A
B
C
E
F
（-2，0）
（0，-3）
（3，-3）
D（4，0）
（3，3）
（0，3）
03
小组交流
A
B
C
E
F
1、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
2、线段CE的位置有什么特点？
3、坐标轴上点的坐标有什么特征？
1：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴。纵坐标相等。
2：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴，横坐标相等。
3：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐标为0；纵轴上的点的横坐标为0
03
典例精析
例题2：在直角坐标系中描出下列各点，A(-5,0) B(1,4) C(3,3) D(1,0) E(3,-3) F(1,-4)
A
·
B
·
C·
D·
E·
F·
依次连接A、B、C、D、E、F，得到什么图形？
03
小组交流
A
·
B
·
C·
D·
E·
F·
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴上呢？
2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢？
x轴 （a,0)
y轴 (0,a)
（a,b)(a,b≠0）
03
小组交流
A
·
B
·
C·
D·
E·
F·
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一的一组数对（点的坐标与它对应，反过来，任意一组数对在平面直角坐标系中有唯一的一个点与它对应
03
小组交流
A
·
B
·
C·
D·
E·
F·
观察、分析各各象限的符号特点
（+，+)
（-，+)
（-，-)
（+，-)
4. 关于平面直角坐标系，给出以下说法：
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②坐标原点不属于任何象限；
轴与 轴互相平行;
④在平面直角坐标系中，水平的数轴称为 轴或横轴，铅直
的数轴称为 轴或纵轴.
其中正确的个数为( )
C
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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5. 已知点，且点 的纵坐标
比横坐标大3，则点 的坐标为__________.
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6. 教材P59操作·思考 如
图，在所给的坐标系中描出下
列各点：
， ，
，， ，
.
这些点有什么关系？你能再找
出一些类似的点吗？
【解】如图，这些点的横、纵坐标相等，
能.类似的点有，，，， 等.
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（第7题）
7. 如图所示,小颖从家到学校要穿过一个居
民小区,若小区的道路均是正南或正东方向,
小颖走下面哪条线路不能到达学校 ( )
D
A.
B.
C.
D.
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8. 已知点到轴的距离是它到 轴距离的2
倍，则 的值为( )
D
A. 5 B. C. 或 D. 5或
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（第9题）
9. 如图，直角坐标系
中点，点，以点 为圆心，
为半径画弧交轴于点，则点 的坐
标为_______.
10. 如果点的坐标满足 ，
那么称点为“和谐点”.若某个“和谐点”到轴的距离为3，则
点的坐标为______________.
或
【点拨】由题意得.因为,所以 或
,解得或.所以点的坐标为 或
.
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05
课堂小结
1. 能够正确画出直角坐标系;
2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标;
平面内的点与有序实数对是一一对应的；
3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）;
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;
原点的坐标为（0，0）
横坐标相同的点的连线与纵轴平行，
纵坐标相同的点的连线与横轴平行
4.掌握四个象限内点的坐标的特点：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）
第三象限（-，-）；第四象限（+，-）

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