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北师大版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.4.3.2一次函数的图象与性质第四章一次函数北师大版八年级上册4.3.2一次函数的图象与性质练习题知识点回顾：一次函数一般形式：$$y=kx+b$$（$$k、b$$为常数，$$k\neq0$$），图象是一条直线。k决定增减性：$$k>0$$，y随x增大而增大；$$k<0$$，y随x增大而减小。b决定与y轴交点：直线与y轴交于$$(0,b)$$。图象画法：两点法，常取与坐标轴交点$$(0,b)$$、$$(-\dfrac{b}{k},0)$$。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.一次函数$$y=kx+b$$（$$k\neq0$$）的图象是一条________。2.在$$y=2x-5$$中，y随x的增大而________，图象与y轴交点坐标为________。3.一次函数$$y=-3x+1$$中，$$k=$$________，$$b=$$________。4.若一次函数$$y=kx+2$$的图象随x增大而减小，则k________0。5.直线$$y=4x-3$$与y轴交点纵坐标是________。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.一次函数$$y=3x-2$$的图象趋势是（）A.上升B.下降C.水平D.竖直2.直线$$y=-2x+5$$与y轴的交点是（）A. (0,5) B. (5,0) C. (0,-2) D. (-2,5)3.关于一次函数$$y=kx+b$$，下列说法正确的是（）A. $$k>0$$图象下降B. $$b$$决定图象倾斜程度C. $$k\neq0$$ D.一定经过原点三、基础解答题（每题10分，共30分）1.写出一次函数$$y=2x-4$$与x轴、y轴的交点坐标。2.判断函数$$y=-x+3$$的增减性，并说明理由。3.已知一次函数$$y=(m-2)x+1$$，y随x增大而增大，求m的取值范围。四、应用题（15分）已知一次函数$$y=kx+3$$经过点$$(2,7)$$，求k的值，并说出函数的增减性。五、拓展提升题（15分）已知一次函数$$y=(3-k)x+2$$，根据条件求k的取值：（1）y随x增大而增大；（2）y随x增大而减小。参考答案与简要解析一、填空题1.直线2.增大、(0,-5) 3.-3、1 4.< 5.-3二、选择题1.A 2.A 3.C三、基础解答题1.与y轴交点：x=0，y=-4，即(0,-4)；与x轴交点：y=0，2x-4=0，x=2，即(2,0)。2.$$k=-1<0$$，y随x的增大而减小。3.由题意得$$m-2>0$$，解得$$m>2$$。四、应用题将(2,7)代入解析式：$$2k+3=7$$，解得$$k=2$$。$$k=2>0$$，y随x增大而增大。五、拓展题（1）$$3-k>0$$，得$$k<3$$；（2）$$3-k<0$$，得$$k>3$$。
02
复习导入
正比例函数的图像性质
y=kx 图 象 性 质
K>0 y x
K<0
x
y
经过二、四象限y随x增大而减小，图像呈下降趋势
经过一、三象限y随x增大而增加，图像呈上升趋势
03
复习导入
在上节课的学习中，我们学会了正比例函数图像的画法，分为三个步骤：
列表
描点
连线
那么能否用同样的方法会出y=kx+b(k≠0）的图像呢？
03
新知探究
探究一
一、认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像
1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3, y=－2x-3的图象。
列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x … …
y=-2x+3 … …
y=-2x-3 … …
4 2 0 -2 -4
7 5 3 1 -1
1 -1 -3 -5 -7
03
新知探究
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=-2x
y=-2x-3
y=-2x+3
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题
03
新知探究
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
平行
（0,3）
上
3
（0,-3）
下
3
1. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是
( )
D
A. B. C. D.
返回
2. 已知，是关于的函数
的图象上的两点，当时，，则 的取值范围是
( )
A. B. C. D.
C
返回
03
新知探究
二、认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像
探究二
1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+4, y=x-4的图象。
列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x … …
y=x+4 … …
y=x-4 … …
-2 -1 0 1 2
2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2
03
新知探究
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=x
y=x+4
y=x-4
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
03
新知探究
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿；
(2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+4 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=x－4的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
平行
（0,4）
上
4
（0,-4）
下
4
03
新知探究
探究三
三、认识一次函数y=kx+b的图像
在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1的图象
03
新知探究
探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,
03
探究结论
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
示意图
参数k值
参数b值
经过象限
增减性 一次函数y=kx+b的图像和性质
k＞0
b＞0
一、二、三
k＞0
b＜0
一、三、四
y随x的增大而增大
k＜0
b＞0
一、二、四
y随x的增大而减小
k＜0
b＜0
二、三、四
知识要点1
k的正负决定直线的倾斜方向， 越大，直线越陡。K值相同，两直线平行
参数k值对图像的影响
参数b值对图像的影响
b＞0，图像与Y的正半轴相交，
b＜0，图像与Y的负半轴相交。
3. 对于一次函数 ，下列判断正确的是( )
A
A. 自变量的值每增加1，函数 的值增加2
B. 该函数的图象不经过第一象限
C. 图象经过点
D. 该函数的图象与直线 平行
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4. 教材P93习题 在平面直角坐标系中，若将一次函
数 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比
例函数的图象，则 的值为( )
A
A. B. 5 C. D. 6
5. 若点和在直线上，则,, 的大小
关系是( )
C
A. B.
C. D.
返回
6.［2025淮安月考］一次函数图象与直线 平行，且
经过 ，则一次函数的表达式是____________.
7.点在函数的图象上,则代数式
的值等于____.
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8.（1） 若一次函数 的图象经过
第二、三、四象限，则 的值可以是__________________
（写出一个即可）.
（答案不唯一）
（2）已知直线 经过第一、二、四象限,那么直线
经过第____________象限.
二、三、四
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9. 已知一次函数
.
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，
画出该一次函数的图象；
【解】如图所示.
（2）该一次函数的图象与轴的交点为 ，
与轴的交点为，求出 的面积.
如图，因为， ，所以
， .
所以 .
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10. 教材P94习题 用描点法画一次函数图象,某同
学在列如下表格时有一组数据是错误的,这组错误的数据是
( )
1 2
12 10 8 4
B
A. B. C. D.
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05
课堂小结
一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
①k＞0时，y的值随x值的增大而增大(增函数）；
②k<0时，y的值随x值的增大而减小（减函数）．
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
(3)K值相同的直线平行.

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