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北师大版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.4.4.2单个一次函数图象的应用第四章一次函数北师大版八年级上册4.4.2单个一次函数图象的应用练习题知识点回顾：单个一次函数图象$$y=kx+b(k\neq0)$$的核心应用：1.读图找点：已知x求y、已知y求x；2.图象与坐标轴交点的实际意义：与x轴交点（y=0，对应函数值为0的自变量）、与y轴交点（x=0，对应初始值）；3.结合实际情境（行程、计费、蓄水等），利用图象获取信息、解决实际问题，图象上升代表递增、下降代表递减。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.一次函数图象与x轴交点的________坐标为0，与y轴交点的________坐标为0。2.利用一次函数图象解方程$$kx+b=0$$，就是求直线与________轴交点的横坐标。3.一次函数图象呈上升趋势，说明y随x的增大而________。4.若一次函数图象过点(0,8)，则该函数的初始值为________。5.从一次函数图象中读取数值，本质是利用________与________的对应关系。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.对于一次函数$$y=2x-6$$，当y=0时，x的值为（）A. 2 B. 3 C. 6 D. -62.一次函数图象与y轴交于(0,-4)，则该函数的b值为（）A. 0 B. 4 C. -4 D.无法确定3.匀速行驶的路程时间图象为一次函数直线，图象上升表示（）A.路程不变B.时间静止C.路程随时间增加D.路程随时间减少三、基础解答题（每题10分，共30分）1.已知一次函数$$y=3x-9$$，利用函数图象性质，求图象与x轴、y轴的交点坐标。2.根据一次函数$$y=-2x+8$$图象，求当y=4时，对应的自变量x的值。3.已知一次函数图象从左到右下降，判断函数的增减性，并说明k的取值范围。四、图象应用题（15分）某水箱蓄水过程满足一次函数关系$$y=10x+20$$（y：水量，单位L；x：时间，单位min）。（1）求初始蓄水量；（2）求蓄水10分钟后的水量；（3）判断水量随时间的变化规律。五、拓展提升题（15分）某打车费用与行驶里程的一次函数关系为$$y=1.5x+5$$（y：费用，单位元；x：里程，单位km）。结合图象应用，求：（1）起步价（里程为0时的费用）；（2）费用为20元时的行驶里程。参考答案与简要解析一、填空题1.纵、横2.x 3.增大4.8 5.自变量、函数值二、选择题1.B 2.C 3.C三、基础解答题1. x轴交点：令y=0，3x-9=0，x=3，坐标(3,0)；y轴交点：令x=0，y=-9，坐标(0,-9)。2.令y=4，-2x+8=4，解得x=2。3.图象下降，y随x增大而减小，$$k<0$$。四、图象应用题（1）x=0时，y=20L，初始蓄水量20L；（2）x=10时，y=120L；（3）k=10＞0，水量随时间增加均匀增多。五、拓展题（1）x=0时，y=5元，起步价5元；（2）令y=20，1.5x+5=20，解得x=10km。
02
课前检测
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可以储油多少升
10L
02
课前检测
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
分析：函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程．
解：观察图象，得：当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．
02
课前检测
（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
分析：x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．
解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2升，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．
02
课前检测
（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，加满油行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：当y小于1时，摩托车将自动报警．
解：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．
1. 若一元一次方程的解是 ，则函数
的图象与 轴的交点坐标为( )
A. B. C. D.
√
返回
2. 已知一次函数 的图象如图所示，则方程
的解为 ( )
（第2题）
A. 4 B. 2 C. 0 D.
√
返回
03
新知探究
从一条直线上获取信息解决实际问题
（课本第96页例题2）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
答：从图像中可知当t=0,y=1200因此水库干旱前的蓄水量是1200万米3
03
新知探究
（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
解：一次函数v=kt+b直线经过（40,400）和（0，1200）
得 400=40t+b
1200=0×t+b, 解得k=-20,b=1200
函数表达式v=-20t+1200.
当t=10,v=-20t+1200=1000
当t=23,v=-20t+1200=740．
所以干旱持续10天，蓄水量为10000万米3。连续干旱23天蓄水量为740万米3
03
新知探究
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值．
当V 等于400万米3时，代入v=-20t+1200
得400=-20t+1200, t=40
所以干旱40天后发出严重干旱警报。
03
新知探究
（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
解;水库干涸也就是V 为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V 为0时，代入v=-20t+1200即0=-20t+1200
求出t=60
∴预计持续干旱60天水库将干涸。
03
思考与交流
结合例题想一想一元一次方程-20x+1200=0与一次函数y=-20x+1200有什么联系？
知识要点
一般地，一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是一元一次方程kx+b=0的解。
从图像上看一次函数的图像与X轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0的解
数
形
（第3题）
3. 在物理实验课上，小鹏利用滑
轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 和
所悬挂物体的重力 的几组数据用电脑绘制成如
图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象
判断以下结论正确的有 ( )
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力时，拉力 ；
③拉力与重力 成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为 .
A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ③④
√
返回
4.已知直线与直线 交于一点，若这个交点
恰在轴上，则 ___.
0
【点拨】因为直线与轴交于,直线
与轴交于,所以,解得 .
返回
5.小蕾家与外婆家相距 ,她假期去看望
外婆,返回时,恰好有一辆顺路车可以带小蕾到
A服务区,于是,小蕾与爸爸约定,她先搭乘顺路
车到A服务区,爸爸驾车到A服务区接小蕾回家,
两人在A服务区见面后,休息了一会儿,然后小蕾乘坐爸爸的车
以 的速度返回家中, 返回途中小蕾与自己家的距离
与时间 之间的函数关系如图所示.
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程
中与 之间的函数关系式;
【解】设小蕾从外婆家到A服务区的过
程中，与 之间的函数关系式为
,
将代入，得,解得 .
所以与之间的函数关系式为 .
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了
多长时间
把代入 ,得
,
所以小蕾从外婆家回到自己家共用的
时间为 .
返回
（第6题）
6. 小李计划通过社会实践活动赚钱
买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批
发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了
之后，余下的打七五折全部售完,若销售金额 （元）
与售出西瓜的数量 之间的关系如图所示，则下
列结论正确的是 ( )
A. 降价后西瓜的单价为2元/千克
B. 小李一共进了 西瓜
C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书
D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元/千克
√
返回
7. 甲、乙两名同学周末相约骑自行车去游玩、沿同一路线从 地出发前
往地,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,甲比乙早出发 . 甲骑行
后,乙以原速的1.5倍继续骑行,经过一段时间, 乙先到达 地,甲一
直保持原速前往地，在此过程中, 甲、乙两人相距的路程 单位: 与
甲骑行的时间 单位: 之间的关系如图所示,则下列说法中错误的是
( )
（第7题）
A. 甲的骑行速度是
B. 、两地的总路程为
C. 乙出发 后追上甲
D. 甲比乙晚到达 地
√
05
课堂小结
1 知识方面：
从一次函数的图象上上获取相关的信息
3 数学能力：
识图能力，应用能力
2 数学思维：
数形结合，函数与方程的思想

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