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北师大版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.7.3.1平行线的判定第七章证明北师大版八年级上册7.3.1平行线的判定练习题知识点回顾（三大判定定理）1.同位角相等，两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。2.内错角相等，两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补（和为180°），那么这两条直线平行。补充公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行。解题关键：先找截线与被截直线，再识别同位角、内错角、同旁内角，通过角度关系证平行。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.同位角________，两直线平行。2.内错角________，两直线平行。3.同旁内角________，两直线平行。4.证明两直线平行，需要先找到两条直线被第三条直线所截形成的________关系。5.垂直于同一直线的两条直线互相________。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列条件能判定直线平行的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.邻补角互补D.角相等即可2.若两条直线被第三条直线所截，内错角互补，则这两条直线（）A.平行B.不平行C.垂直D.无法判定3.同旁内角的度数和为180°，依据定理可判定（）A.两直线垂直B.两直线平行C.对顶角相等D.无结论三、依据填空简答题（每空3分，共30分）1.已知∠1=∠2（同位角），∴a∥b（________________________）。2.已知∠3=∠4（内错角），∴m∥n（________________________）。3.已知∠5+∠6=180°（同旁内角），∴c∥d（________________________）。4.已知a⊥l，b⊥l，∴a∥b（________________________________）。四、基础证明题（15分）已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF=∠EFD，求证：AB∥CD。五、拓展提升证明题（15分）已知：∠1=120°，∠2=60°，∠1与∠3为邻补角，求证：直线a∥b。参考答案与简要解析一、填空题1.相等2.相等3.互补4.角度5.平行二、选择题1.B 2.B 3.B三、依据填空简答题1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行4.垂直于同一条直线的两条直线互相平行四、基础证明题证明：∵∠AEF=∠EFD（已知）又∵∠AEF与∠EFD是直线AB、CD被EF所截形成的内错角∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）五、拓展提升证明题证明：∵∠1+∠3=180°（邻补角定义），∠1=120°（已知）∴∠3=180°-120°=60°∵∠2=60°（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
02
知识回顾
平行线判断的公理：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简述：同位角相等，两直线平行．
平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据．
表达方式：
如图：∵∠1＝∠2(已知)，
∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).
02
知识回顾
平行线的判断定理
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简述：内错角相等，两直线平行.
表达方式：
如图：∵∠1＝∠2(已知)，
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
a
b
c
1
2
3
02
知识回顾
（2）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简述：同旁内角互补，两直线平行.
表达方式：
如图：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
a
b
c
1
2
02
知识回顾
（3)、平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）
表达方式：
如图：∵a∥b，a∥c(已知)， ∴ b∥c(平行线的传递性).
03
探究新知
证明判断定理1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.
证明： ∵∠1＝∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
a
b
c
1
2
3
探究：平行线的判断
03
探究新知
证明判断定理2、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
a
b
c
1
2
3
证明： ∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．
03
探究新知
证明判断定理3、平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）
证明： ∵a∥b(已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵a∥c(已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．
1
2
3
（第1题）
1. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的
学具，木条，， 在同一平面内，经测量
，要使木条与平行，则 的度
数应为( )
B
A. B. C. D.
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（第2题）
2. ［2025太原小店区期末］将文具套尺中
的量角器和三角板按照如图方式摆放，其
中 ，三角板的直角顶点 与量角
器的中心重合， 为量角器的直径.下列条
件中，不能判定 的是( )
D
A. B.
C. D.
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知识点
1、已给的基本事实、定义和已经证明的定理，以后都可以作为依据，用来证明新的结论.
2、平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间位置关系的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明.
3. 数学活动中老师要求同学们利用三角板
作已知直线的平行线 ，如图是甲同学和乙同学作图的过程，
下列判断正确的是( )
A
A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误
C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误
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4. 如图，直线 分别与直线
，相交于点， .
若要使 ，则可添加的条件是_____________________
________.（写出一个即可）
（答案不唯一）
5. 如图是一个落地书架的部分示
意图.已知， ，则 与
，与 的位置关系为__________________.
，
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6.［2025南阳期末］如图， ， ，
.
（1）与 有怎样的位置关系？为什么？
【解】与 的位置关系是
.理由如下：
， .
又 ，
，
.
， .
（2）与 平行吗？若平行，请说明
理由；若不平行，那么再加上什么条件
就平行了呢？
与 不平行，添加条件
或 或
时， .理由如下：
①当 时， ，
， .
②当时， . ，
， .
③当 时， ，
.
，， .
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7. 以下四种沿 折
叠的方法中，不一定能判定纸带两条
边线， 互相平行的是( )
C
A. 如图①，展开后测得
B. 如图②，展开后测得且
C. 如图③，测得
D. 如图④，测得
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（第8题）
8. 如图，在三角形中，点, ,
分别在,,上，连接, ,
,则下列条件： ;
; ;
;
.不能判定
的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
05
课堂小结
1、平行线的判断定理的证明。
基本事实：如果内错角相等，两直线平行；（不需要证明）
判断定理：（需要证明）
（1）如果内错角相等，两直线平行；
（2）如果同旁内角互补，两直线平行 ；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行。
2、已给的基本事实、定义和已经证明的定理，以后都可以作为依据，用来证明新的结论.

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