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(共24张PPT)
第1章 有理数
1.1从自然数到有理数（第1课时）
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的；（重点)
能准确区分自然数在生活中的计数、测量、标号、排序四大作用；
（难点)
经历数在解决实际问题过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展.
03
02
新知导入
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。
1.你在这段报道中看到了哪些数？
2.这些数都分别属于哪一类数？
自然数
03
新知讲解
在小学，我们已经学过自然数 0，1，2，3，4，5，…。
自然数在计数和测量中应用广泛，如节前语中，
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。
计数
测量
想一想，自然数还有什么作用？
03
新知讲解
人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如节前语中，
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。
排序
城市的公共汽车路线、门牌号码、邮政编码、身份证号码
03
新知讲解
自然数的作用归纳总结
注意：一般情况下，我们不细分标号或排序的作用
用于排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等；
用于标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。
用于计数：一般地，用数数的方法得到的数据；
用于测量：一般地，借助工具得到的数据（常出现于测量结果）
03
新知讲解
试一试
阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥．
标号或排序
计数
测量
计数
计数
03
新知讲解
做一做
1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
1.68米
小结：
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
分数与小数之间存在着怎样的联系？
思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
03
新知讲解
思考
分数都可以转化为小数吗？分数可以转化成哪种类型的小数？
分数可以看作两个整数相除，
·
有限小数
无限循环小数
例如:
分数都可以化为小数。
结论：
（1）分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
（2）分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
03
新知讲解
思考
小数都可以转化为分数吗？哪种类型的小数能转化成分数？
小学学过的小数（π除外）都可以化为分数,例如:
有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
结论：
（1）有限小数和无限循环小数能化为分数．
（2）无限不循环小数不能化为分数．
03
新知讲解
1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。
2.无限不循环小数不能转化为分数。
3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数.
总结：
03
新知讲解
合作学习
1. 小慧要去北京参加夏令营，行程信息如图，她该如何合理安排行程？
（1）你可以用自然数列算式帮小慧解决问题吗？
（2）用分数可以吗？
用分数列算式:
13时-160÷80时-50分钟
最迟为10时10分出发
03
新知讲解
合作学习
2. 夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？
根据我们已经学过的知识，上述问题2可以列下面的算式求解：
676＋160－900＝836－900＝？
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．
04
课堂练习
基础题
1.下列说法错误的是（ ）
A．０属于自然数
B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号
C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变．
D．百分数可以看成分母是100的分数．
C
04
课堂练习
基础题
2. 一张A4纸的厚度约为(　C　)
A. 10毫米 B. 1毫米
C. 0.1毫米 D. 0.001毫米
C
3. (1) 将分数 化成小数为 　0. 2857 　;
(2) 将小数0.25化成分数为 　 ;
(3) 将六折化成百分数为 　60%　.
0. 2857 　
　
60%　
04
课堂练习
基础题
4. 阅读下面这段话,并回答问题.
“我们的教室长12m,宽8m,讲台长1.2m,宽0.8m.我们班有50人,占全年级人数的8%,多数同学都是13岁.”
(1) 以上描述中出现了哪些数 哪些属于计数和测量 哪些属于标号或排序
解:(1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13　属于计数的:50,13　属于测量的:12,8,1.2,0.8　以上出现的数均不属于标号或排序
(2) 请将这些数分成自然数和分数.
解:(2) 自然数:12,8,50,13　分数:1.2,0.8,8%
04
课堂练习
提升题
1. 有下列各题:① 6天看完一本300页的书,求平均每天看书的页数;② 小明的身高是146cm,求小明的身高为多少米;③ 2人平均分14支铅笔,求每人分得的铅笔数占铅笔总数的比例.其中,结果需要用分数表示的有(　C　)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
C
04
课堂练习
提升题
2. 小强从甲地到乙地,先步行了 h,他步行的速度是5km/h,然后改乘汽车行了 h,汽车的速度是步行速度的16倍,则他步行了 　 km,乘汽车行了 　40　km,共行了 　41 km.
　
40　
41 　
04
课堂练习
拓展题
如图,有一堆土,甲处和乙处均是长方体,甲处比乙处高50cm.现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,则要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处
解:因为50cm＝0.5m,所以(100－60)×50×0.5÷
(100×50)＝0.2(m).0.5－0.2＝0.3(m),0.3m＝30cm.所以要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,则要从甲处取30cm厚的土填在乙处
05
课堂小结
从
自
然
数
到
有
理
数
1．自然数的作用
2．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
3．自然数、分数的运用
4．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具
06
板书设计
1.1从自然数到有理数（第1课时）
1.自然数的作用：
2.分数与小数的关系：
Thanks!
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