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(共24张PPT)
第1章 有理数
1.1从自然数到有理数（第3课时）
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
掌握有理数的概念，（重点）
会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力，（难点）
02
新知导入
问题：-6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？
正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107
负数：6
03
新知讲解
思考
引入负数后，数的范围扩大了，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？你能对整数和分数进行分类吗？
03
新知讲解
我们以前学过的数，
提示：0既不是正数，也不是负数！但0是整数！
1，2，3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“”号后，
03
新知讲解
做一做
判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”.
整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数
25
0
20012
-7
0.6
-61.3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
03
新知讲解
正整数、零和负整数统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
有理数
你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？
03
新知讲解
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
按定义分：
你认为有理数还可以怎样分类？
03
新知讲解
按符号（正、负）来分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
03
新知讲解
例2
下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？
哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+，0.33，0，，-9．
解：22是正整数；－9是负整数；+，0.33是正分数；
－8.4，是负分数；22，0，－9 是整数；
－8.4，+，0.33， 是分数；
所给各数均为有理数。
03
新知讲解
数的集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合.
在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，不能混淆. 分类时注意：
(1)不能重复；(2)不能遗漏.
此外，要特别注意 0 的归属.
集合的常见形式： { …}.
03
新知讲解
有理数分类时注意几点：
1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”) 算作分数；
不能
2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
04
课堂练习
基础题
1.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　 　)
A.＋2 B.－ C.0 D. 2.016
D
2.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数，其中正确的是(　D　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
04
课堂练习
基础题
3.以下说法正确的是(　B　)
A. 正整数和负整数统称整数
B. 整数和分数统称有理数
C. 正有理数和负有理数统称有理数
D. 有理数包括整数、零、分数
B
04
课堂练习
基础题
负有理数: 　－2,－47,－2.2, ;
正分数: 　 ;
非负整数: 　0,12　.
－2,－47,－2.2,－ 　
0.62, 　
0,12　
4.把下列各数填在相应的横线上:－2,－47,0,
－π,12,0.62,－2.2,－ .
04
课堂练习
提升题
1. 对于下列各数：－5，0， ，－0.2，10％，8，其中说法
错误的是(　D　)
A. －5，0，8都是整数
B. 分数有 ，－0.2，10％
C. 正数有 ，10％，8
D. －0.2是负有理数，但不是分数
D
04
课堂练习
提升题
2.如图所示的圈分别表示负数、整数和正数,其中有甲、乙、丙三个部分,则关于这三个部分的数的个数,下列说法正确的是(　A　)
A. 甲、丙两个部分的数有无数个,乙部分的数只有一个,是0
B. 甲、乙、丙三个部分的数都有无数个
C. 甲、乙、丙三个部分的数都只有一个
D. 甲部分的数只有一个,乙、丙两个部分的数有无数个
A
04
课堂练习
拓展题
将一串有理数按如图所示的规律排列,解答下列问题:
(1) 在A位置上的数是正数还是负数
解:(1) 在A位置上的数是正数
(2) A,B,C,D中哪些位置上的数是负数
解:(2) 在B和D位置上的数是负数
04
课堂练习
拓展题
(3) 第2026个数是正数还是负数 对应A,B,C,D中的哪个位置
解:(3) 因为2026÷4＝506……2,所以第2026个数是正数,对应C位置
将一串有理数按如图所示的规律排列,解答下列问题:
05
课堂小结
1.有理数的分类:
2.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
有理数
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
负分数
自然数
正有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
负有理数
06
板书设计
1.1从自然数到有理数（第3课时）
有理数的分类：
Thanks!
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