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2026-2027学年高中物理鲁科版必修一课时作业 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．两个小铁球在空中不同高度同时由静止释放，两球落地的时间差为1s，两球由静止释放时的高度差为，两球落地时的速度差为。忽略空气阻力，重力加速度g取，则( )
A. B.
C. D.
2．在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )
A. B.
C. D.
3．17世纪初，力学的奠基人伽利略曾说过：“在我们努力不让肩上的重物坠落时，就感觉到重量。但是，假如我们和肩上的重物以同样的速度向下运动时，重物还怎么能压迫我们，使我们觉得沉重呢？”你认为伽利略所说的“向下运动”指的是( )
A.加速运动 B.减速运动 C.匀速运动 D.无法确定
4．小球甲从距离地面一定高度的A点以竖直向上的速度抛出，当小球甲返回抛出点A时，另一小球乙从距离地面一定高度的B点由静止释放，经过一段时间两小球同时落地，两球落地瞬间，甲、乙的速度大小之比为，重力加速度，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.小球甲在空中运动的时间为3s
B.小球甲落地瞬间的速度大小为
C.小球甲整个过程的平均速度大小为
D.小球甲整个过程的平均速率为
5．一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是( )
A. B. C. D.
6．如图所示，甲的质量是乙质量的3倍，两物体同时从离地高度为2H和H的位置自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.甲落地时的速率是乙落地时速率的倍
B.甲下落的时间是乙下落时间的2倍
C.乙落地之前，两者之间的距离逐渐增大
D.乙落地之前，两者之间的距离逐渐减小
7．一玩具手枪自水平地面上方某处水平射出一颗弹丸A，同时另一弹丸B从同一高度自由下落,以下说法正确的是( )
A.弹丸A先落地
B.两弹丸落地时的速率可能相等
C.两弹丸在空中运动的加速度相同
D.A弹丸落地过程中速度的变化量较大
8．在“研究平抛物体的运动”的实验中，验证实验得到的轨迹是否准确可以有这样一种方法：从曲线上某点处画三段连续等长的水平直线，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段y轴方向的位移如图所示，若轨迹正确，则三段y轴位移之间应满足的关系是( )
A. B.
C. D.
9．一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后2s内位移的，已知重力加速度大小为，则它开始下落时距落地点的高度为( )
A.35m B.31.25m C.30m D.40m
10．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音。由此估算出井口到水面的距离为( )
A.62.5m B.31.25m C.25m D.12.5m
11．高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》已经于2026年1月1日起施行，明确将高空抛物列为妨害公共安全类行为。从某高层住宅的某楼层阳台自由落下一颗小石子，已知石子落到地面之前的时间内下落的高度为，则小石子落下的楼层最可能为( )
A.第4层 B.第8层 C.第16层 D.第32层
12．将一个大铁球和一个小铁球从同一高度同时由静止释放，重复多次操作，可看到( )
A.大铁球先落地 B.小铁球先落地
C.两球几乎同时落地 D.两球落地先后顺序随机
二、多选题
13．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法.图(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是( )
A.图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B.图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C.图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面实际是存在的，实验可实际完成
D.图(b)中伽利略通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持
14．国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g取，关于小球在空中运动过程中，下列说法正确的是( )
A.小球在最高点不受外力作用
B.小球每秒钟速度变化量大小为
C.球被顶出到再次被海狮接住用时
D.球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为
15．如图所示，从屋檐每隔时间T滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到水平地面上，屋檐到地面的距离为h，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A.第1滴水落地瞬间，第1、3两滴水的速度之比为
B.第1滴水落地瞬间，第2、3两滴水的速度之比为
C.第1滴水落地前，第2滴水相对于第1滴水静止
D.当地的重力加速度大小为
16．小球从离地面高5m处自由下落，触地后不反弹，整个运动过程不计空气阻力，重力加速度大小为，则( )
A.小球在空中运动的时间为1s
B.小球落地前瞬间的速度大小为
C.小球在前、后半段时间内下落的位移之比为1∶2
D.小球下落前、后半段位移所用时间之比为
三、实验题
17．某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的大小。实验开始时，钢球被电磁铁吸住，光电门位于钢球的正下方。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，A、O间竖直距离为h。
（1）使用螺旋测微器测定钢球的直径如图乙所示，可知钢球直径大小________mm。
（2）断开电磁铁开关，钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间。可由表达式________________得到钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
（3）将光电门向下移动一小段距离后，重新释放钢球，记录钢球通过光电门的过程中数字计时器显示的时间和此时光电门与O点间距离x。
（4）重复步骤（3），得到若干组和x的数值。
（5）根据数据作出如图丙所示图像并计算出图像的斜率大小为，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的大小为________________。
（6）本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值____________________（填“大于”“等于”或“小于”）球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。
（7）下列可以减小（6）中误差的方式有________________。
A.增大A、O间的竖直距离h B.减小A、O间的竖直距离h
C.换用直径大一些的钢球 D.换用直径小一些的钢球
18．某学习小组在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论。
(1)水滴滴落的时间间隔为___________s。
(2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度______________________；C点处水滴此时的速度______________________。(结果均保留三位有效数字)
(3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设不同水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量___________(填“大于”或“小于”)水滴b的质量。
四、计算题
19．某供电公司的一名工作人员在高空作业时不慎将手中的一个工具掉落，已知工具从距离地面高45m的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取重力加速度。求：
(1)工具经过多少时间落到地面；
(2)工具在第1s末的速度大小；
(3)工具在最后1s内的位移。
20．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示，小熊认真观察后发现，这些水滴是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。测得屋檐到窗台的距离为，窗户高度为。已知重力加速度为，求：
(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间。
21．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，g取。 求∶
(1)它下落的高度；
(2)它在前3s内的平均速度大小；
(3)它在最后1 s内下落的高度。
参考答案
1．答案：C
解析：设位置较低的小铁球下落总时间为t（），则位置较高的小铁球下落总时间为。
AB.高度差，因，故，故AB错误；
CD.落地速度差，故C正确，D错误。
故选C。
2．答案：A
解析：A.由匀变速直线运动的位移公式，，
解得
如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确；
B.由平均速度公式可得，故B错误；
C.可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是，在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误；
D.表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。
故选A。
3．答案：A
解析：伽利略描述的是失重现象。当人和重物以相同的加速度向下运动时（如自由落体），重物与人之间无相对运动，重物对人施加的压力为零，因此感觉不到重量。若为匀速向下运动，重力作用仍存在，重物会压迫人；若为减速向下运动（加速度向上），压力会增加。根据牛顿第二定律和失重条件，“向下运动”在此语境中指加速运动。
故选A。
4．答案：B
解析：A.设小球乙在空中运动的时间为t，由竖直上抛运动的对称性可知，小球甲返回抛出点A的速度大小为，方向竖直向下，则小球甲落地瞬间的速度为
小球乙落地瞬间的速度大小为
由题意可知
解得
小球甲上升的时间为
则小球甲在空中运动的总时间为，A错误；
B.由以上分析可知小球甲下落的时间为
则小球甲落地瞬间的速度大小为，B正确；
CD.小球甲上升的高度为
小球甲下落的距离为
整个过程小球甲的位移大小为
则小球甲整个过程的平均速度大小为
小球甲整个过程的路程为m
则小球甲整个过程的平均速率为，CD错误。
故选B。
5．答案：C
解析：自由落体运动第一秒下落的位移：
最后一秒下落的位移：
解得：
A.物体下落时间，A选项错误.
B.物体下落时间，B选项错误.
C.物体下落时间，C选项正确.
D.物体下落时间，D选项错误.
6．答案：A
解析：AB.甲、乙做自由落体运动，甲、乙落地时间分别为,根据位移－时间公式 得
所以 ，故A正确，B错误；
CD.乙落地之前，甲、乙运动时间一致，根据位移－时间公式
可得甲、乙下落的距离一致，下落过程甲、乙的距离保持不变，距离为 ，故C错误，D错误。故选A。
7．答案：C
解析：A.弹丸A做平抛运动，竖直方向与B一样做自由落体，根据
在同一高度下落，同时落地，A错误；
B.落地时两弹丸竖直方向的速度相同，但弹丸A有水平方向速度，所以两弹丸落地时的速率不相等，B错误；
C.两弹丸在空中运动都只受重力的作用，所以两弹丸在空中运动的加速度相同，C正确；
D.根据
两丸落地过程中速度的变化量相同，D错误。
故选C。
8．答案：A
解析：竖直方向应该做自由落体运动，在相邻相等的时间内通过的位移差值相同，故
所以
故选A。
9．答案：B
解析：设物体落地速度为v，第1s内的位移
最后2s的位移，
由
得
则下落高度
故选B。
10．答案：B
解析：从题中可知石块做自由落体运动，下落时间为2.5s，所以根据公式可得故选B。
11．答案：B
解析：石子自由落体运动，重力加速度取。设落地时间为（单位s），则最后0.4s内下落高度为8m，满足方程
解得
下落总高度为
假设每层楼高度为3m（标准层高），则
则小石子落下的楼层最可能为第8层。
故选B。
12．答案：C
解析：将一个大铁球和一个小铁球从同一高度同时由静止释放，两球均做自由落体运动，加速度相同，可知落地时间相同，即两球几乎同时落地。故选C。
13．答案：BD
解析：伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正比.由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而铜球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量.伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推，得出了正确结论，故A错误，B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D正确.
14．答案：BC
解析：A.小球在最高点受到重力作用，故A错误；
B.根据
可知小球每秒钟速度变化量大小为，故B正确；
C.球被顶出到最高点所用时间为
根据对称性可知，球被顶出到再次被海狮接住用时
故C正确；
D.球被顶出到最高点所用时间为，根据逆向思维看成球做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动在相等时间通过的位移规律可知，球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为，故D错误。
故选BC。
15．答案：AD
解析：D.当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到水平地面上，可知每滴水在空中运动的时间为，则有
解得当地的重力加速度大小为，故D正确；
AB.第1滴水落地瞬间，第1、3两滴水的速度之比为
第2、3两滴水的速度之比为，故A正确，B错误；
C.第1滴水和第2滴水有相同的加速度，但两滴水同一时刻的速度不同，所以第1滴水落地前，第2滴水相对于第1滴水做匀速直线运动，故C错误。
故选AD。
16．答案：AB
解析：A.小球在空中运动的时间为，A正确；
B.小球落地前瞬间的速度大小为，B正确；
C.小球在前、后半段时间内下落的位移之比为，C错误；
D.小球下落前、后半段位移所用时间之比为，D错误。
故选AB。
17．答案：（1）11.000
（2）
（5）9.68
（6）小于
（7）AD
解析：（1）钢球直径大小为。
（2）钢球通过光电门的时间很短，可将钢球通过光电门的平均速度作为钢球球心通过光电门时的睟时速度。
（5）根据匀变速直线运动的规律得，得，其斜率，代入数据解得。
（6）对于匀变速直线运动，时间中点的速率小于位移中点的速率，所以测量的速度值小于球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。
（7）增大A、O间的竖直距离h，钢球通过光电门的时间更短，测量值更接近真实值，误差减小，故A项正确，B项错误；换用直径小一些的钢球，钢球通过光电门的时间更短，测量值更接近真实值，误差减小，故C项错误，D项正确。
18．答案：(1)0.04
(2)9.69；2.09
(3)大于
解析：(1)由于频闪仪的频率为时，看到水滴仿佛固定不动，故水滴滴下的时间间隔为
(2)由逐差法可知该地的重力加速度为
由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，C点处水滴的瞬时速度
(3)由牛顿第二定律
根据匀变速直线运动规律
解得
结合图像可知
故
19．答案：(1)3s
(2)
(3)25m，方向竖直向下
解析：（1）物体做自由落体运动，由
可得物体落到地面所用时间为
（2）物体在第1s末的速度大小为
解得
（3）物体在前2s内的位移为
解得
则在最后1s内物体的位移为
解得
方向竖直向下。
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）水滴做自由落体运动，由，到达窗台速度
（2）下落至窗户上方平齐的时间
总时间
经过窗户时间
21．答案：(1)180m；(2)；(3)55m
解析：(1)下落高度：
(2)前3s下落的高度：
前3s平均速度：
(3)下落总时间：
前5s下落的高度：
最后1 s内下落的高度
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