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2026-2027学年高中物理鲁科版必修一课时作业 3.2 科学探究：弹力
一、单选题
1．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂12 N的重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20 N的重物时，弹簧长度为0.20 m，则弹簧的劲度系数k为( )
A. B.
C. D.
2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( )
A.桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
3．有一劲度系数为k的轻质弹簧，若当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，其长度为L，则当它下端固定在水平地面上，上端放同一物体时，其长度为（弹簧始终在弹性限度内）( )
A. B. C. D.Gk
4．如图甲所示，倾角为的足够长的光滑斜面体放置在光滑水平面上，上端有垂直斜面的挡板，与斜面平行的轻弹簧上端固定在挡板上，下端连接质量为的物块（可视为质点）.现对斜面体施加一水平向右的推力F，测得推力F的大小随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取弹簧伸长为正，压缩为负）.若弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，，，则斜面体的质量和轻弹簧的劲度系数分别为( )
A.1 kg 20 N/m B.1 kg 40 N/m C.2 kg 20 N/m D.2 kg 40 N/m
5．汽车悬架弹簧是汽车悬架中的弹性元件，可以缓和及抑制不平路面引起的冲击。若某汽车的甲、乙两根悬架弹簧的劲度系数的比值为k，则在相同的压力作用下（两根弹簧均在弹性限度内），甲、乙的形变量的比值为( )
A.k B. C. D.
6．如图所示，竖直平面内的轻质弹性绳一端固定于O点，另一端经光滑孔钉Q连接小球A，该球穿在与水平面成角的粗糙斜杆上，间距为弹性绳原长，在同一竖直线上。将小球拉至与Q等高的位置由静止释放，弹性绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，小球下滑到O点的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹性绳的弹力大小逐渐增大
B.沿斜杆方向的合力大小先减小后增大
C.斜杆对小球的支持力大小保持不变
D.滑动摩擦力的大小先减小后增大
7．如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是( )
A.每根弹性绳的弹力大小为
B.每根弹性绳的弹力大小为
C.弹性绳的劲度系数为
D.弹性绳的劲度系数为
8．如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是( )
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为，，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
9．如图所示，竖直悬挂一原长的轻弹簧。保证弹簧始终在弹性限度内，给弹簧下端施加竖直向下的拉力，稳定后弹簧长度；给弹簧下端施加竖直向上的推力，稳定后弹簧长度为( )
A. B. C. D.
10．如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A.托盘质量为2kg
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大
D.托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的
11．拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学拉开拉力器使弹性绳比原长伸长了40 cm，此时该同学对拉力器的拉力大小为120 N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。下列说法正确的是( )
A.在弹性限度内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成反比
B.对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大
C.若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳长度变为20 cm
D.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
12．如图所示，一个质量为m的光滑小球上端被轻绳拴住挂在天花板上，下端和倾角为斜面接触，轻绳处于竖直状态，斜面静止在水平地面上，下列说法正确的是( )
A.斜面对小球有弹力作用，方向垂直斜面向上
B.斜面对小球有弹力作用，方向垂直斜面向下
C.斜面对小球无弹力作用
D.无法确定斜面对小球是否有弹力作用
二、多选题
13．如图所示，老师启动桌面上的激光器，墙上出现一个红色光斑，然后用力向下压桌面。据此能观察到的现象及分析得到的结论是( )
A.墙上光斑不移动 B.墙上光斑发生移动
C.桌面发生明显形变 D.桌面发生微小形变
14．关于图中物体弹力的存在及方向，下列说法正确的是( )
A.甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上
B.乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上
C.丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上
D.丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左
15．幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力、进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为l、劲度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是( )
A.若，且两小车相对静止，则两车距离为
B.若，且两小车相对静止，则两车距离为
C.若，且两小车相对静止，则两车距离为
D.若，且两小车相对静止，则两车距离为
16．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，在这过程中A木块移动的距离可能为 ( )
A. B. C. D.
三、实验题
17．小李同学利用图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，固定刻度尺的零刻度在其最下端。弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端在刻度尺上对应的刻度值为。实验时通过改变弹簧下端悬挂的钩码数量来改变弹簧的弹力，已知重力加速度为g，由钩码质量求出弹簧弹力F，并读出弹簧下端对应的刻度尺读数x，如图乙所示。
（1）关于本实验，下列说法正确的是____________________。
A.安装刻度尺时，应使刻度尺保持竖直状态
B.读取刻度尺读数时，应用手抓住钩码再读数
C.改变弹簧的弹力F时，钩码的数量可以任意增减
（2）如图丙所示，小李同学对轻弹簧A多次实验，记录数据后描点连线得到弹簧A的图像a，则该弹簧A的劲度系数_________N/m（保留3位有效数字）。
（3）小李同学取下弹簧A，把弹簧B悬挂在同一铁架台上，其他条件不变，用同样方法对弹簧B进行实验，得到弹簧B的图像b。若弹簧A的劲度系数为，原长为；弹簧B的劲度系数为，原长为，则__________________，__________________。（均填写“大于”“小于”或“等于”）
18．某实验小组采用传感器测量某弹簧的劲度系数，实验装置如图甲所示，将位移传感器接收端固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，力传感器和位移传感器发射端连接在一起后与弹簧下端连接。
（1）实验步骤如下：
①弹簧竖直悬挂，调节位移传感器接收端位置与弹簧底部位置相平；
②手持力传感器和位移传感器发射端，此时力传感器示数为0；
③手持力传感器和位移传感器发射端缓慢竖直向下运动，数据采集器每隔0.1 s记录力传感器的示数F和位移传感器发射端与接收端之间的距离s；
④通过电脑绘制得到数据如图乙所示。由图像可得弹簧的劲度系数__________________N/m（结果保留3位有效数字）。
（2）实验小组发现根据图乙拟合出的图线不过原点，主要原因可能是____________________。
A.初始时位移传感器发射端和接收端存在间距
B.弹簧自身重力的影响
（3）若某次实验时，弹簧在拉伸过程中与竖直方向略微偏离一恒定小角度，则测得的劲度系数的值与真实值相比__________________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
四、计算题
19．两根完全相同的弹簧，弹力F和弹簧长度L的关系如图甲所示。按图乙方式挂上两个相同的小球（可看作质点），单个小球重为G，弹簧均在弹性限度内。其中、、G已知，求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)下方小球与天花板之间的距离。
20．如图甲所示，物体A放在水平地面上，弹簧1的两端与物体A和物体B相连，弹簧2的一端与物体B相连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮与物体C相连，A、B、C三个物体的质量分别是，弹簧1和弹簧2完全相同，弹簧的弹力F与弹簧总长度l的关系如图乙所示。现用竖直向下的力缓慢拉动物体C，直到物体A刚要离开地面。不计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度大小g取。求：
（1）拉动物体C之前弹簧1的形变量和弹簧2的形变量；
（2）物体A刚要离地时，物体C向下移动的距离。
21．如图所示，弹簧一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，小物体置于光滑水平面上的A点，O、A在同一竖直线上且相距12cm，弹簧恰好处于原长。现对物体施加水平向右缓慢增大的拉力F，当时物体处于与A相距9cm的B点；继续缓慢增大拉力，当物体处于与B相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零。不计弹簧重力，，弹簧始终处于弹性限度内。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)小物体的质量m。
参考答案
1．答案：C
解析：设弹簧的原长为，根据胡克定律有
代入数据
得
故C正确，ABD错误.
故选C。
2．答案：C
解析：A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变要恢复原状，故A错误；B.汽车与桥面接触且相互挤压，都发生了弹性形变，故B错误；CD.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变要恢复原状，故C正确，D错误。故选C。
3．答案：A
解析：设弹簧的原长为，下端悬挂重为G的物体时，此时弹簧被伸长，则
上端放同一物体时，设此时弹簧的长度为，此时弹簧被压缩，则
解得
故选A。
4．答案：B
解析：当推力为0时，由题图乙可知，弹簧伸长量，对物块，根据受力平衡结合胡克定律可知，可得轻弹簧的劲度系数为，当弹簧处于原长时，对物块，根据牛顿第二定律可得，以物块和斜面体为整体，根据牛顿第二定律可得，由题图乙可知，此时，联立解得斜面体的质量为，故选B.
5．答案：C
解析：乙两根弹簧，有
因此，形变量的比值为
已知劲度系数的比值
代入得
故甲、乙的形变量的比值为。
故选C。
6．答案：C
解析：A.弹性绳原长为PQ，故弹力大小（k为劲度系数）
Q到斜杆ON的垂直距离d为定值，由几何关系得（为QA与斜杆ON的夹角）
小球下滑时，QA长度先减小后增大，由可知，弹力先变小、后变大，并非逐渐增大，故A错误；
B.沿斜杆ON方向有重力分力、滑动摩擦力
分两阶段分析合力，（1）初始垂直斜杆，弹力沿杆分力向下，合力随增大而减小，合力减小；
（2）QA垂直斜杆点:弹力沿杆分力向上，合力随减小而增大，合力继续减小，故B错误。
C.垂直斜杆ON方向，有
由受力平衡得
因和kd均为定值，故斜杆ON对小球的支持力N保持不变，故C正确；
D.由可知滑动摩擦力大小也保持不变，故D错误。
故选C。
7．答案：C
解析：AB根据牛顿第三定律可知健身爱好者用100N的力拉开拉力器，则两根弹性绳的总弹力大小是100N，每根弹性绳的弹力大小为50N，故
AB错误；
CD.根据胡克定律得
代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为
故C正确，D错误。
故选C。
8．答案：B
解析：A.图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用，A错误；
B.图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用，B正确；
C.图丙中绳子对A的拉力是倾斜的，假设斜面B移走，则绳子要竖直，故A要受到斜面B对它的弹力的作用，C错误；
D.图丁中绳子处于竖直状态，故绳子有拉力；但若与斜面间有弹力，物体不能保持竖直状态，故物体不受斜面的弹力，D错误。故选B。
9．答案：B
解析：根据题意，设弹簧的劲度系数为k，由胡克定律有，
联立代入数据解得。
故选B。
10．答案：B
解析：AB.根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为
设空托盘质量为，则有
可得，故A错误，B正确；
C.弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，不会随弹簧的压缩量增加而增大，故C错误；
D.托盘所受压力是由于物体发生形变想要恢复原状而产生的，故D错误。
11．答案：D
解析：A.在弹性限度内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比，故A错误；
B.弹性绳的劲度系数是由弹性绳本身的性质决定的，与弹性绳受到的拉力的大小无关，故B错误；
D.根据胡克定律得
解得每根弹性绳的劲度系数为
故D正确；
C.若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳伸长量
由于弹性绳原长未知，所以弹性绳此时的长度不可求，故C错误。
故选D。
12．答案：C
解析：小球受沿轻绳向上的弹力和竖直向下的重力，假设斜面对小球有弹力，则弹力方向垂直斜面向上，则这三个力不可能平衡，与小球保持静止相矛盾，故斜面对小球无弹力作用。
故选C。
13．答案：BD
解析：用力向下压桌面，则桌面会发生微小的形变，则激光的方向就会发生改变，则墙上光斑发生移动。
故选BD。
14．答案：AB
解析：A.甲图中小车匀速运动，小球受力平衡，受到竖直向下的重力和车厢地板竖直向上的弹力，故A正确；
B.乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，根据弹力方向的特点可知，弹力方向垂直斜面向上，故B正确；
C.假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法静止，故b绳对小球无弹力，故C错误；
D.假设两小球间有弹力，则细绳不可能处于竖直状态，故右侧小球对左侧小球没有弹力，故D错误。
故选AB。
15．答案：AC
解析：AB.由于，对A、B小车及弹簧整体而言，受力平衡。对B小车有，，A、B两车间距为，故A正确，B错误；
CD.由于，相对静止时，A、B小车及弹簧整体向右加速，对整体根据牛顿第二定律有，可得；对B小车有；联立两式可得弹簧的伸长量为，故稳定后，A、B两车间距为，故C正确，D错误。
故选AC。
16．答案：AC
解析：根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为
弹簧2的压缩量为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为
对B分析可得
所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为
对B分析可得
所以1弹簧的弹力为2mg，此时1弹簧的伸长量为
此过程中A木块上升的位移为
$
综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为或
故选AC。
17．答案：（1）A（2）62.5（3）大于；大于
解析：（1）安装刻度尺时，保持刻度尺竖直，才能使刻度尺读数准确，减小读数误差，A正确；读取刻度尺读数时，应该等钩码静止时再进行读数，B错误；改变弹簧弹力时，不能超过弹簧的弹性限度，C错误。
（2）根据胡克定律可知，题图丙中图线的斜率大小表示弹簧劲度系数，则有。
（3）根据胡克定律可知，图像中图线的斜率大小表示弹簧劲度系数，则弹簧A图线的斜率绝对值大于弹簧B图线的，则；题图丙中图线与x轴的交点表示弹簧弹力为零时弹簧下端的读数，即不挂任何钧码时弹簧下端的读数，由于题图丙中弹簧A下端读数小于弹簧B下端读数，又刻度尺的零刻度在最下端，所以有。
18．答案：（1）25.5（25.0~25.5均可）（2）A（3）偏大
解析：（1）由题图乙可得劲度系数为。
（2）设弹力为零时位移传感器发射端和接收端之间的距离为，根据胡克定律可得，因此初始时存在间距会导致题图乙所示的情况发生，故选A。
（3）若弹簧在拉伸过程中与竖直方向略微偏离一恒定小角度，会导致测量的位移传感器发射端与接收端之间的距离小于弹簧实际的伸长量与发射端和接收端初始间距之和，即偏小，根据胡克定律可知，测得弹簧的劲度系数偏大。
19．答案：(1)
(2)
解析：（1）由胡克定律可知，弹力F和弹簧长度L的关系为
（2）以下方小球为研究对象，两球之间的弹簧总长为，
以整体为研究对象，与天花板相连接的弹簧总长为，
联立可得下方小球与天花板之间的距离
20．答案：（1）0.005 m；0.005 m
（2）0.04 m
解析：（1）由题图乙可知，弹簧的原长为10 cm，弹簧的劲度系数为
初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有
假设弹簧1处于压缩状态，对B有
联立解得，假设成立
（2）物体A刚要离地时，对A有，所以
弹簧1处于伸长状态，对B有
解得
所以物体C向下移动的距离为
21．答案：(1)；(2)
解析：(1)在B位置时，根据几何关系可得弹簧长度
弹簧与水平面的夹角为，则由几何关系有
设物体在B点时。弹簧的拉力为，对小物体受力分析，有
解得
弹簧的劲度系数
(2)设物体在C点时。弹簧的拉力为，弹簧与水平面的夹角为
由几何关系可得
弹簧的弹力
则
对小物体受力分析有
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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