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2026-2027学年高中物理鲁科版必修一课时作业 4.1 科学探究：力的合成
一、单选题
1．已知力、夹角为150°，，若保持的大小和方向、的方向均不变，则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力( )
A.一定逐渐增大 B.一定逐渐减小
C.一定先变小后变大 D.可能先变大后变小
2．如图所示，小球在光滑水平面上运动，其速度为v。从a点开始，小球受到向东的合力，到达b点时，合力的方向变为向北，然后小球到达c点。小球的运动轨迹可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3．三个共点力，，，它们合力的大小不可能是( )
A.0 B.20N C.100N D.150N
4．如图所示，两个小孩分别用大小相等的拉力F共同提着一桶水，水桶保持静止。设拉力F的方向与竖直方向间的夹角为。已知水和水桶的总质量为m，重力加速度为g。
（1）拉力F的大小为( )
A. B. C. D.
（2）下列说法正确的是( )
A.每个小孩对水桶的拉力随角增大而增大
B.每个小孩对水桶的拉力随角增大而减小
C.两个小孩对水桶的拉力的合力随角增大而增大
D.两个小孩对水桶的拉力的合力随角增大而减小
5． 物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中大小为，方向水平向右。现将顺时针旋转，保持其余四个力不变，此时五个力的合力大小为( )
A. B. C. D.
6．两个共点力的合力的最大值为7N，最小值为1N。当的夹角为90°时，合力大小为( )
A.5N B. C.6N D.8N
7．如图所示，一个物体受到同一平面内的5个恒力作用，处于静止状态。若仅将的方向在该平面内转过，此时物体所受的合力大小为( )
A. B. C. D.
8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环，自然长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力、的作用下处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，改用一个力F单独拉住小圆环，仍然使小圆环处于O点。则图乙所示步骤中不需要记录的是( )
A.EO长度 B.O点位置
C.力、的方向 D.弹簧测力计示数
9．某同学为了“探究两个互成角度力的合成规律”，采用了如图所示放在水平桌面上的实验装置，下列说法正确的是( )
A.把汇力圆环拉至定位圆正上方，目的是保证力的作用效果相同
B.拉橡皮筋的过程中，为方便操作可略微斜向上拉动弹簧测力计
C.拉动细绳套的两只弹簧测力计，操作时建议保持相互垂直状态
D.若用弹性绳替代实验中的细绳，则会对最终的实验结果产生影响
10．如图甲所示，三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O处，其中两条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B两处，另一条细线的端点系一重物C处于静止，作出结点O的受力分析图，如图乙所示，下列表述正确的是( )
A.OA、OB绳子的拉力大小相等
B.OA绳子的拉力大于OB绳子的拉力
C.若重物C不断加重，OA绳先断
D.若重物C不断加重，OC绳先断
11．某同学为了“探究两个互成角度力的合成规律”，采用了如图所示放在水平桌面上的实验装置，下列说法正确的是( )
A.把汇力圆环拉至定位圆正上方，目的是保证力的作用效果相同
B.拉橡皮筋的过程中，为方便操作可略微斜向上拉动弹簧测力计
C.拉动细绳套的两只弹簧测力计，操作时建议保持相互垂直状态
D.若用弹性绳替代实验中的细绳，则会对最终的实验结果产生影响
12．一条船由两岸纤夫拉着沿平行河岸方向前进，右岸纤夫以与航线夹角的恒力F拉船，如图所示，则左岸纤夫拉力的最小值及方向是( )
A.、与河岸垂直 B.、与河岸垂直
C.、与F垂直 D.、与F垂直
二、多选题
13．某物体同时受到同一个平面内的三个力的作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1 N大小的力），关于物体受到的合力大小的说法正确的是( )
A.甲图中物体所受的合力大小等于5 N B.乙图中物体所受的合力大小等于2 N
C.丙图中物体所受的合力大小等于0 D.丁图中物体所受的合力大小等于0
14．有三个力，，，，则( )
A.和可能是的分力 B.和可能是的分力
C.和可能是的分力 D.上述说法都不对
15．如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接.静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧c竖直，弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，且，重力加速度为g，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为( )
A.0 B.mg C.2mg D.3mg
16．图1中两人分别用力互成角度地共同提着石块保持静止.图2中吊车单独用力F悬吊着该石块静止.则下列说法正确的是( )
A.为F的合力 B.F为的合力
C.F的大小可能等于的大小 D.F的大小一定等于的大小之和
三、实验题
17．某实验小组利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
（1）将量角器固定在水平桌面上，带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。
（2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为________N，记录此时力的大小和方向。在纸上作力的图示并得到合力F，如图丙。
（3）以下操作有利于减小实验误差的是______________。
A.测量时细绳和弹簧测力计应贴近并平行于水平桌面
B.测量时弹簧测力计外壳与水平桌面之间不能存在摩擦
C.读数时眼睛正视弹簧测力计刻度线
（4）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力的大小和方向。
（5）作出的合力。
（6）多次重复步骤（4）和（5），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都____________________，则说明分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
18．如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点.
(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N；
(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和的________________；
(3)下列实验要求中必要的是_______________.
A.弹簧测力计需要在实验前进行校零
B.多次实验时弹簧测力计B始终保持水平
C.多次实验时结点必须在同一点
D.需要测量重物M的重力
四、计算题
19．已知两个共点力的大小分别为12 N和5 N，它们合力的最大值是多少最小值是多少
20．某商场安装了智能化的电动扶梯，如图所示。无人乘坐时，扶梯运行得很慢;有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运行。一位顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程。请分析此顾客在这两个过程中的受力情况。
21．请参考教科书内容撰写“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验报告，注意在报告中呈现通过实验数据及力的图示得出初步结论的过程。
参考答案
1．答案：B
解析：因力夹角为，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，在从零逐渐增大时合力F先减小后增加，当F与垂直时F最小，此时
则在从零逐渐增大到8N的过程中，的合力一直减小；
故选B。
2．答案：A
解析：由于从a点开始，小球受到向东的合力，则轨迹应向东弯曲，到达b点时，合力的方向变为向北，则轨迹向北弯曲。
故选A。
3．答案：D
解析：，三个力最大值等于三个力之和。即两个力的合力最大为70N，最小为在这两个力的合力范围内，所以三个力最小值是ON。因此三个力的合力范围
本题选合力大小不可能的，故选D。
（1）答案：D
解析：根据平衡条件可得
可得拉力F的大小为
故选D。
（2）答案：A
解析：AB.根据，角增大，变小，可知拉力F增大，故A正确，B错误；
CD.两个小孩对水桶的拉力的合力与重力等大反向，即保持不变，故CD错误。
故选A。
5．答案：C
解析：根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力一定与等大反向，若撤去力，保持其余四个力不变，此时的合力为将顺时针旋转，此时两个力的夹角为，则此时合力为
故选C。
6．答案：A
解析：由题意知故夹角为90°时
故选A。
7．答案：B
解析：一个物体受到同一平面内的5个恒力作用，处于静止状态，合力为零，可知与其他4个恒力的合力等大反向，仅将的方向在该平面内转过，可知其他4个恒力的合力与此时的成，大小相等，根据力的合成可知物体所受的合力大小为。
故选B。
8．答案：A
解析：CD.实验中需要确定力的大小与力的方向，即需要记录力的方向与弹簧测力计示数，故CD不符合题意；
B.为了使用两根弹簧测力计拉橡皮条的效果与用一根弹簧测力计拉橡皮条的效果相同，实验中需要记录O点位置，故B不符合题意；
A.结合上述可知，为了作出平行四边形，需要记录力的方向、弹簧测力计示数与O点位置，不需要记录EO长度，故A符合题意。故选A。
9．答案：A
解析：A.把汇力圆环拉至定位圆正上方，目的是保证力的作用效果相同，A正确；
B.拉橡皮筋的过程中，拉动弹簧测力计的方向必须与水平桌面平行，不能略微斜向上拉动弹簧测力计，B错误；
C.拉动细绳套的两只弹簧测力计，操作时夹角应该大小适当，但不一定保持相互垂直，C错误；
D.若用弹性绳替代实验中的细绳，则对最终的实验结果不会产生影响，D错误。
故选A。
10．答案：D
解析：AB.根据结点O的受力分析图乙，在图像中由于两根细绳的长短不同，导致细绳与竖直方向的角度不同，如图所示线段的长度可以表示力的大小，所以，故AB错误；
CD.根据图像乙，当重物C不断加重时，与的大小等比例增加，根据图像可知
所以OC绳会先断裂，故C错误，D正确。
故选D。
11．答案：A
解析：A.把汇力圆环拉至定位圆正上方，目的是保证力的作用效果相同，A正确；
B.拉橡皮筋的过程中，拉动弹簧测力计的方向必须与水平桌面平行，不能略微斜向上拉动弹簧测力计，B错误；
C.拉动细绳套的两只弹簧测力计，操作时夹角应该大小适当，但不一定保持相互垂直，C错误；
D.若用弹性绳替代实验中的细绳，则对最终的实验结果不会产生影响，D错误。
故选A。
12．答案：A
解析：如图所示，当左岸纤夫拉力与河岸垂直的时候有最小值，最小值为
故选A。
13．答案：AD
解析：分析物体受到的合力大小的过程如图所示.
14．答案：ABC
解析：根据分力和合力的关系
所以三力可能平衡，故ABC正确。
故选ABC。
15．答案：AC
解析：当弹簧a、b处于伸长状态时，产生的弹力沿弹簧向上，大小相等，夹角为120°，由力的合成的特点可知，合力方向竖直向上，大小与两个弹力大小相等，则有，则小球与弹簧c没有相互作用力.当弹簧a、b处于压缩状态时，产生的弹力沿弹簧向下，大小相等，夹角为120°，由力的合成的特点可知，合力方向竖直向下，大小与两个弹力相等，则有，易知小球与弹簧c的作用力满足，A、C正确.
16．答案：BC
解析：根据题意可知，共同作用的效果与F单独作用的效果相同，根据合力与分力的定义可知F为的合力，为F的分力，故A错误，B正确；若与竖直方向的夹角均为60°，根据对称性可知，两个力的大小相等，由于此时之间的夹角为120°，根据平行四边形定则可知，合力F的大小等于的大小，即F的大小可能等于的大小，故C正确；当的方向均竖直向上时，根据力的合成可知，此时F的大小等于的大小之和，当之间存在一定的夹角时，根据平行四边形定则，结合三角形的两边之和大于第三边可知，此时F的大小小于的大小之和，故D错误.
17．答案：（2）5.00（3）AC（6）大小相等，方向相同
解析：（2）由题图乙可知弹簧测力计的示数为5.00 N。
（3）细绳和弹簧测力计应贴近并平行于水平桌面，弹簧测力计外壳与水平桌面之间有摩擦对实验无影响，读数时眼睛要正视刻度线，故AC正确，B错误。
（6）根据实验规律可知，合力在误差允许范围内都大小相等，方向相同，则说明分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
18．答案：2.00N；三条细线的方向；AD
解析：(1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可).
(2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向.
(3)A.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确；
B.该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳的拉力（或者说M重力）等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误；
C.由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误；
D.由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确；
19．答案：17 N；7 N
解析：
20．答案：以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用，电梯对人的静摩擦力水平向前。当电梯匀速运行时，处于平衡状态，人受到重力和电梯的支持力，电梯对人没有摩擦力。受力分析如图(a)、(b)。
解析：
21．答案：略
解析：
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