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2026-2027学年高中物理鲁科版必修一课时作业 4.3 共点力的平衡
一、单选题
1．我国的“四足机器狼”无人作战装备如图甲所示，其可远程操控、自主行动、灵活编组，实现陆上有人、无人协同作战新突破。若将质量为m的“机器狼”静置于倾角为的斜坡上，简化示意图如图乙所示。已知“机器狼”与斜坡间的动摩擦因数为，“机器狼”四足所受的摩擦力相同，重力加速度为g，则“机器狼”单足所受摩擦力的大小为( )
A. B. C. D.
2．图甲所示为高铁供电系统的线缆张力调节装置。其简化原理如图乙所示，质量为M（未知）的匀质线缆两端通过牵引绳绕过定滑轮后各挂上N个质量为m的配重，静止时线缆两端切线与水平方向的夹角均为，不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，则线缆的质量M为( )
A. B.
C. D.
3．武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果，某演员（未画出）在下列四种拍摄场景中均在空中做匀速运动，由绳①和绳②连接演员，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是( )
A. B.
C. D.
4．图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力和大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确的是( )
A.逐渐变大
B.逐渐变大
C.F逐渐变小
D.脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚掌发生形变而产生的
5．如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的点处，某时刻绳与竖直方向的夹角均为45°，手对绳的作用力分别垂直于，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为m，重力加速度大小为g，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为( )
A. B.mg C. D.2mg
6．如图所示，把两个篮球a、b放入一圆柱形硬质球筐中，系统静止在水平地面上。把篮球b换为质量相同、半径比b稍小的另一球后（仍未接触筐底），系统再次静止。忽略各接触面上的摩擦，则与换球前相比( )
A.篮球a对球筐侧壁的压力变大 B.篮球a对球筐底的压力变大
C.篮球a对上方球的支持力变小 D.球筐对地面的压力变小
7．如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为G，不计一切摩擦。则倒计时牌在如图位置平衡时，下列说法正确的是( )
A.绳的拉力大于绳的拉力
B.绳的拉力大小为
C.绳的拉力大小为
D.绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角
8．为喜迎2025年元旦，营造喜庆氛围，将一个质量为的灯笼通过轻质细线悬挂在屋檐下，灯笼在水平风力作用下静止不动，悬挂的细线与竖直方向夹角为，g取。则下列说法正确的是( )
A.水平风力大小为
B.细线的拉力大小为
C.若水平风力变大，灯笼平衡后静止，则细线拉力变小
D.若水平风力变大，灯笼平衡后静止，则细线与竖直方向夹角变小
9．如图所示，一质量为m的小球用一端固定在天花板上的轻弹簧和一端固定在竖直墙上的轻绳连接。小球处于静止状态，轻绳与墙的夹角为，弹簧轴线与轻绳的夹角为，整个系统处于同一竖直平面内。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，，。下列说法正确的是( )
A.轻绳的拉力大小为 B.轻绳的拉力大小为
C.弹簧的伸长量为 D.弹簧的伸长量为
10．如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为。现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，则( )
A.F的方向可能沿着绳向下 B.F的方向可能沿着绳向上
C.F的方向可能垂直绳向上 D.F的方向不可能竖直向上
11．五只完全相同的圆柱形光滑空油桶按照如图所示的方式装在一辆货车上。其中处于车厢底的四只油桶相互紧贴，平整排列并被牢牢固定，油桶C摆放在桶A、B之间，且与货车始终保持相对静止，则当货车向左加速运动时( )
A.C受到的合支持力可能竖直向上 B.C对B的压力一定大于C的重力
C.A对C的支持力可能为零 D.C可能处于失重状态
12．如图所示，货车上一圆柱形货物A被放在V形物体B中，以防止A前后滚动。固定在货车上的B物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与A之间的弹力为斜面与A之间的弹力为，货车向右运动过程中，A和B保持相对静止，下列说法正确的是( )
A.货车加速，则增大，减小 B.货车加速，则增大，不变
C.货车减速，则减小，增大 D.货车减速，则不变，增大
二、多选题
13．课间休息时，某同学用双臂各撑住一张桌子保持如图甲所示的姿势静止不动，可简化为如图乙所示的模型，人的两臂和桌面间的夹角均为θ，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平，桌子对手的作用力沿手臂方向。下列说法正确的是( )
A.地面对其中一张桌子的支持力大小为
B.地面对其中一张桌子的摩擦力大小为
C.桌面对一只手臂的作用力的大小为
D.桌面对一只手臂的支持力的大小为
14．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。图甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是( )
A.图甲为2 N B.图乙为8 N C.图丙为5 N D.图丁合力最小
15．如图所示，一段质量分布均匀的链条悬挂在竖直固定杆的A、B两点，链条总质量为2M，链条在A、B两点处的切线与竖直方向的夹角分别为30°和60°，两杆对链条的拉力大小分别为和，C为链条的最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.A处链条内张力大小为Mg B.B处链条内张力大小为Mg
C.C点左右两侧链条质量之比为 D.C点左右两侧链条质量之比为
16．耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B点，另一端系在E、F点，其延长线的交点为。某次耙地时人和耙做匀速直线运动，两根耙索构成的平面与水平面夹角，两绳延长线夹角，单根耙索的拉力大小为T，地面对耙的作用力与竖直方向夹角为。已知人和耙的总质量为m，所受阻力为对地面压力的倍，耙索质量不计，重力加速度大小为g，，，则( )
A. B.
C. D.
三、实验题
17．如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。
(1)求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力、的大小；
(2)若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小：
(3)若解除对半圆柱体A、B的固定，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。
18．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量________________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比__________（填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是______________。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施________________。
四、计算题
19．用三根细线a、b、c将重力均为mg的两个小球1和2连接并悬挂，如图甲所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。
（1）求细线b、c对小球2拉力的大小。
（2）如图乙所示，将细线c与小球2断开，用力F拉小球2，使小球1所处的位置仍与图甲相同，则当F最小时，细线a的拉力为多大
20．如图1所示，一质量的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，图2为其侧视图。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.6倍，重力加速度g取，不计一切摩擦，求匀质球分别对竖直墙压力和水平横杆压力的大小。
21．如图所示，拖把由拖杆和拖把头构成，拖把头的质量为m，重力加速度为g，忽略拖杆质量。
(1)现沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖杆与竖直方向的夹角为，拖把头与地板之间的动摩擦因数为，求推拖把的力的大小；
(2)若用大小恒定的力F沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，之后逐渐减小拖杆与竖直方向的夹角，则地面对拖把头的作用力如何变化（需要有分析过程）。
参考答案
1．答案：C
解析：对“机器狼”，根据平衡条件，有
解得
故选C。
2．答案：A
解析：对线缆，由平衡条件得
解得
故选A。
3．答案：A
解析：分析演员的受力，演员受到自身重力，绳①和绳②的拉力；绳②的拉力方向不变，绳①的拉力方向在变化，三个力使演员处于平衡状态，三个力构成矢量三角形，利用动态三角形进行求解，如图所示
由图可知，当与垂直时最小。
故选A。
4．答案：C
解析：A.人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误；
BC.设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为，则他们之间的夹角为，F即为他们合力，则有
脚掌所受地面竖直向上的弹力约为
联立可得
人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度变大，、F逐渐变小，B错误，C正确；
D.脚掌受地面竖直向上的弹力是因为地面发生形变而产生的，D错误。
故选C。
5．答案：B
解析：设绳OA上的拉力大小为，绳上的拉力大小为，由于此时人和物均处于平衡状态，则分别对处受力分析，由力的平衡条件可得，设此时肩膀对扁担的作用力大小为F，则对扁担由力的平衡条件可得，由牛顿第三定律可得此时扁担对肩膀的作用力大小为，B正确。
6．答案：A
解析：AC.对b球受力分析，受自身重力mg，球筐侧壁的水平弹力与a对球b的支持力N，设N与竖直方向夹角为，竖直方向列平衡方程得水平方向列平衡方程得联立解得弹力等大反向，根据牛顿第三定律，a对筐侧壁的压力变大，故A正确，C错误；
B.a、b两球质量不变，竖直方向，球筐对a球的支持力大小等于a、b两球的重力，根据牛顿第三定律可知，篮球a对球筐底的压力不变，B错误；
D.对球筐与两球整体进行受力分析，整体重力不变，因此地面对筐的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，球筐对地面的压力不变，D错误。
故选A。
7．答案：C
解析：一根轻绳悬挂在挂钩上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则两力的合力必与重力等大反向，绳、绳的拉力与竖直方向的夹角均为，如图所示
由平衡条件可得
解得绳、绳的拉力大小为
故选C。
8．答案：B
解析：AB.对灯笼受力分析如图所示
根据平衡条件可得，
代入数据解得，
A错误，B正确；
CD.当风力增大时，结合上述分析可知，细线与竖直向的夹角θ增大，减小，细线上的拉力增大，CD错误。
故选B。
9．答案：C
解析：AB.小球静止时，受力分析如图所示
可知轻绳的拉力大小为，弹簧的弹力大小为，AB错误；
CD.由胡克定律可知此时弹簧的伸长量，C正确，D错误。
故选C。
10．答案：C
解析：小球受重力、绳子的拉力和外力F，其中重力大小不变，绳子张力方向不变，受力分析如图所示：
根据三个共点力平衡时，其中任何两个力的合力一定与第三个力大小相等可知，外力F的范围为上图中红色弧线部分（包括上面的竖直虚线位置，但是不包括下面的斜线位置）。
故选C。
11．答案：C
解析：对C进行受力分析可知，C可以受到重力、A和B的支持力这三个力的作用。当货车静止不动时，A、B对C的支持力的合力一定与C的重力等大反向，故此时C受到的合支持力一定竖直向上，当货车向左加速运动时，由牛顿第二定律可知，A、B对C的支持力的合力方向一定斜向左上方，A项错误；设货车向左运动的加速度大小为a，A对C的支持力大小为对C的支持力大小为，单个油桶质量为m，对C受力分析，沿水平和竖直方向分解有，两式联立可解得，由于A的大小未知，故不一定大于C的重力，B项错误；由牛顿第二定律可知，当A对C的支持力为零时，有，解得此时货车向左的加速度，C项正确；由于C在竖直方向上没有加速度，由超重和失重规律可知，油桶C既不超重也不失重，D项错误。
12．答案：B
解析：货车向右加速，以A为研究对象，受力情况如图所示，将进行正交分解，在竖直方向根据平衡条件可得，水平方向根据牛顿第二定律可得和B保持相对静止，所以不变，则变大，故B正确，A错误；若货车减速，加速度水平向左，以A为研究对象，在竖直方向有，水平方向根据牛顿第二定律可得和B保持相对静止，所以不变，则减小，故C、D错误。故选B。
13．答案：AB
解析：根据对称性可知，地面对两张桌子的支持力大小相等，对人和两张桌子整体进行受力分析，根据平衡条件有，解得，故A正确；根据对称性可知，桌面对两只手臂的作用力大小相等，对人进行分析，根据平衡条件有，解得，故C错误；一张桌子对人的作用力为，由于力的作用是相互的，则人对一张桌子的作用力大小，对一张桌子进行受力分析，在水平方向上地面对其的摩擦力，解得，故B正确；根据A选项的分析，同理可知桌面对人的支持力满足，解得，故D错误。
14．答案：AD
解析：在题图甲方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标轴上，再在坐标系上合成各个力可求得，故A正确；同理可知，题图乙中共点力的合力为，题图丙中共点力的合力为，题图丁中共点力的合力为，和题图甲、乙、丙的合力进行比较可知题图丁的合力最小，故BC错误，D正确。
15．答案：BC
解析：AB.对链条整体分析，竖直方向受力平衡，有
水平方向受力平衡，有
代入数值得
解得，，A错误，B正确；
CD.左侧链条重力等于在竖直方向的分力，右侧链条重力等于在竖直方向的分力，因此，C正确，D错误。
故选BC。
16．答案：BC
解析：AB.由题可知，两耙索拉力的合力为
对耙和人整体分析，根据平衡条件可得，
由牛顿第三定律可知
联立解得
A错误，B正确；
CD.由题可知
解得
C正确，D错误。
故选BC。
17．答案：(1)，
(2)
(3)半圆柱B先滑动，
解析：（1）根据题目半径之比为3:2:1，由几何关系可知和连线与水平方向的夹角为37°，和连线与水平方向的夹角为53°，对圆柱体C受力分析，由正交分解可知
解得
（2）根据题意，半圆柱体与圆柱体密度相同，且ABC等长，半径之比3:2:1，则
若解除对半圆柱体B的固定，对圆柱体B受力分析，竖直方向满足
解得
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则B与地面之间的最大静摩擦力为
解得
水平方向满足
解得
则B物体与地面未发生相对滑动，摩擦力为静摩擦力，大小为
（3）设施加一个外力后，A与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知
解得
设施加一个外力后，B与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知
解得
因为
则外力大小为时，B相对地面发生滑动，则半圆柱B先滑动，此时外力F的大小为。
18．答案：（1）107（106~108均可）；偏大
（2）C
（3）见解析
解析：（1）根据题图（b）杯中物体质量m与橡皮筋长度x的线性关系图线可知，当橡皮筋长度x为11.60 cm时，对应杯中芒果的质量；对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析的矢量三角形图如图所示，由图可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋的拉力最小，若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角虽为30°但与橡皮筋不垂直，这会导致橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大。因此，从图像上读出的芒果质量与相比会偏大。
（2）水杯质量过小不影响m与x的线性关系，选项A不符合题意；绳套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关，选项B不符合题意；当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后，弹力与伸长量不再遵循胡克定律，导致图像弯曲，选项C符合题意。
（3）使上述装置测量质量范围增大的措施：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中；②减小绳1与竖直方向的夹角（如从30°减小到15°），使橡皮筋承担的分力减小，从而可测量更大质量。
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）把小球1和2看成一个整体，受力分析如图1所示
由平衡条件可得
对小球2受力分析如图2所示，设细线b与水平方向的夹角为，可得，
联立解得细线b对小球2的拉力大小。
（2）对小球1和2整体进行受力分析，如图4所示，当F的方向与细线a上的拉力方向垂直时，F达到最小值，此时细线上的拉力。
20．答案：，
解析：对球进行受力分析如图
设球的半径为R，根据几何知识可得
根据平衡条件可得，
解得，
根据牛顿第三定律可得，
21．答案：(1)
(2)见解析
解析：（1）对拖把头进行受力分析，如图所示
根据受力分析有
联立解得
（2）若用大小恒定的力F沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，即受力平衡，则
联立解得
在逐渐减小的过程中，增大，地面对拖把头作用力会增大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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