资源简介

(共22张PPT)
人教版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.13.1三角形的概念第十三章三角形人教版八年级上册13.1三角形的概念同步练习题知识点核心：三角形的定义、组成要素、分类（按边、按角）、三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形中，属于三角形的是（）A.三条线段首尾顺次相接且不共线的封闭图形B.三条线段随意拼接的图形C.三条直线围成的封闭图形D.有三个角的封闭图形2.已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x的取值范围是（）A. x＞1 B. x＜7 C. 1＜x＜7 D. 3＜x＜43.一个三角形的三边长为整数，其中两边长分别为2和5，则第三边长不可能是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74.按边分类，等腰三角形属于（）A.不等边三角形B.等边三角形C.特殊三角形D.以上都不对5.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，5cm D. 3cm，4cm，7cm二、填空题（每题4分，共20分）1.由________条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。2.三角形按角可分为锐角三角形、________、钝角三角形。3.已知三角形两边长为5和8，则第三边最长为________（边长为整数）。4.等边三角形的三条边________，三个角均为60°，属于特殊的________三角形。5.若三角形三边长为a、b、c，化简|a+b c|+|a b c|=________。三、解答题（共60分）1.（15分）判断下列各组线段能否组成三角形，并说明理由。（1）4cm，5cm，9cm；（2）6cm，7cm，10cm；（3）5cm，5cm，8cm。2.（15分）已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，求该三角形的周长。3.（15分）一个三角形的三边长均为整数，周长为20cm，其中一边长为6cm，求另外两边的长。4.（15分）如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，图中有几个三角形？分别写出它们的名称，并说明每个三角形的三条边。参考答案与解析一、选择题：1.A 2.C 3.D 4.C 5.C解析：利用三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可快速判断边长取值与能否构成三角形。二、填空题：1.三2.直角三角形3.12 4.相等、等腰5.2b解析：根据三边关系判断绝对值内式子正负，去绝对值化简即可得出结果。三、解答题：1.（1）不能，4+5=9，不满足两边之和大于第三边；（2）能，任意两边之和大于第三边；（3）能，符合三边关系。2.周长为22cm。解析：等腰三角形两边为4和9，4+4＜9，无法构成三角形，故腰长为9，底边长为4，周长=9+9+4=22cm。3.另外两边长为5cm、9cm或7cm、7cm。根据周长和三边关系，枚举整数边长即可求解。4.共3个三角形，分别是△ABC、△ABD、△ACD，结合图形可逐一写出各三角形边长。情境引入
QING JING YIN RU
自行车
建筑
交通标志
起重臂
生活中的三角形
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形
思考
观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形.
要点3
首尾顺次
相接
要点1
不在同一条直线上
要点2
三条线段
注
意
典例精析
DIAN LI JING XI
例1
下列图形是三角形吗？
不是
不是
是
不是
三角形应满足以下两个条件
①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
思考
观察如图所示的三角形，说一说三角形由哪些元素构成.
A
B
C
边 线段 AB，BC，CA 是三角形的边.
顶点 点 A，B，C 是三角形的顶点.
角 ∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，
简称三角形的角.
1. 下列由三条线段组成的图形是三角形的是( )
C
A. B. C. D.
（第2题）
2. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个
三角形是( )
D
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
返回
核心素养巩基础
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
“三角形”用符号“Δ”表示，如果顶点是A，B，C
的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”.
三角形的表示方法
角
边
顶点
BC AC AB
∠A ∠B ∠C
a b c
顶点A 顶点B 顶点C
A
B
a
C
c
b
三角形
的顶点
三角形
的边
三角形
的内角
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
注
意
表示三角形时，字母没有先后顺序.
即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
角的对边
在△ABC 中，
AB 边所对的角是：
∠A 所对的边是：
∠C
BC
再说几个对边与对角的关系试试.
B
C
A
典例精析
DIAN LI JING XI
例2
A
B
D
C
如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.
（1）写出以点C为顶点的三角形；
（2）写出以AB为边的三角形；
（3）找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：
（1）以点C为顶点的三角形有△ABC，△ADC；
（2）以AB为边的三角形有△ABC，△ABD；
（3）等腰三角形有△ABD,△ADC,
等边三角形有△ADC.
典例精析
DIAN LI JING XI
例3
（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
A
B
C
D
E
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△BCE、△CDE.
（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
△BCD、△DEC.
注意按照一定的顺序来数，做到不重不漏
3. ［2025安庆月考］用下面的图表示三角形的分类，其中不
正确的是( )
D
A. B. C. D.
返回
典例精析
DIAN LI JING XI
例3
（5）说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD.
A
B
C
D
E
顶点 B 所对的边为 DC，
顶点 C 所对的边为 BD，
顶点 D 所对的边为 BC.
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
思考
按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
三角形
三角形的分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
思考
你能找出下列三角形各自的特点吗？
腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；
三条边都相等的三角形叫作等边三角形．
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
思考
新知探究
XIN ZHI TAN JIU
思考
按照三角形三边情况，三角形可以分为哪几类？
三角形的分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的三角形
等边三角形
典例精析
DIAN LI JING XI
例4
把下列三角形进行分类，并把序号填入到正确的位置．
(1)按边分类：
三边均不相等的____________是不等边三角形；
两条边相等的____________是等腰三角形；
三条边相等的______是等边三角形．
(2)按角分类：
都是锐角的_________是锐角三角形；
有直角的_________是直角三角形；
有钝角的______是钝角三角形．
②④⑤⑦
①③⑥⑧
①
①④⑥
③⑤⑦
②⑧
典例精析
DIAN LI JING XI
例5
图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC，要求：
（1）在图①中画一个直角三角形，在图②中画一个锐角三角形，在图③中画一个钝角三角形．（2）点C在格点上．
暂时可以借助三角板
（第4题）
4.如图，图中有___个三角形，含 的三
角形为____________________；在
中，的对角是_______， 的
对边是____.
6
,,
返回
5.母题教材P4习题 如图，在 中，
，点在上，且 ，
图中有哪些等腰三角形？
【解】，， ，
,, 是等腰三角形.
返回
6. ［2025威海期中］有若干个三角形，这些三角形的所有内
角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中
锐角三角形有( )
B
A. 3个 B. 4个 C. 3个或4个 D. 5个
7. 母题教材P4习题 线段上有3个点，， ，直线
外有一点，把和，，，， 连接起来，可以得
到的三角形个数为( )
B
A. 8个 B. 10个
C. 12个 D. 20个
返回
课堂小结
QING JING YIN RU
定义及其表示
分类
按角分类
按边分类
顶点
角
边
三角形
基本要素

展开更多......

收起↑