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第50讲　难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．了解沉淀溶解平衡的原理。
2．理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。
3．了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
[课标标准]
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)含义
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率______时，形成____________，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
考点一
沉淀溶解平衡
相等
饱和溶液
(2)建立
>
＝
<
(3)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)。
(4)影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
以AgCl为例：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH>0，完成下表：
外界条件 移动方向 c(Ag＋)
升高温度
加水(固体有剩余)
加入少量AgNO3(s)
加入Na2S(s)
通入HCl
通入NH3
右移
增大
右移
不变
左移
增大
右移
减小
左移
减小
减小
右移
3.溶度积
(1)溶度积和离子积比较
以AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积(Ksp) 离子积(Q)
含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
表达 式
cm(An＋)·cn(Bm－)
cm(An＋)·cn(Bm－)
应用
沉淀
平衡
未饱和
(2)Ksp的影响因素
①内因：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶解能力______；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
②外因：仅与______有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
越小
温度
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动(　　)
(2)在含有Mg(OH)2沉淀的饱和溶液中加入固体NH4Cl，沉淀量不变(　　)
(3)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度(　　)
(4)向AgCl、AgBr的混合饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变
(　　)
(5)AgCl的Ksp＝1.8×10-10，在任何含AgCl固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝×10-5 mol·L-1(　　)
×
×
×
√
×
题点1　沉淀溶解平衡及影响因素
1．已知Ca(OH)2悬浊液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是________(填序号)。
①升高温度，平衡逆向移动　②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度　③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液　④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高　⑤给溶液加热，溶液的pH升高　⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加　⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
解析：加入碳酸钠粉末会生成CaCO3沉淀，使Ca2+浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液，会生成微溶的Ca(OH)2，不能除去Ca2+，③错；恒温下，Ksp不变，加入CaO后，仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度降低，c(OH-)减小，同时Kw增大，则c(H+)增大，溶液的pH降低，⑤错；加入NaOH固体，平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
答案：①⑥
影响沉淀溶解平衡的外部因素
(1)浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动，Ksp不变。
(2)温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热的，升温，平衡向沉淀溶解的方向移动，Ksp增大。
(3)同离子效应：加入与难溶电解质构成微粒相同离子组成的物质，平衡向生成沉淀的方向移动，Ksp不变。
题点2　溶度积常数的相关计算
2．(能否沉淀)25 ℃时，在1.00 L 0.03 mol·L-1 AgNO3溶液中加入0.50 L 0.06 mol·L-1的CaCl2溶液，通过计算说明能否生成AgCl沉淀？(已知：AgCl的Ksp＝1.8×10-10)。
答案：c(Ag＋)＝＝0．02 mol·L-1，c(Cl－)＝＝0.04 mol·L-1，Q＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝0.02×0.04＝8.0×10-4>Ksp，所以有AgCl沉淀生成
3．(沉淀的pH)常温下，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10-20，计算有关Cu2+沉淀的pH。
(1)某CuSO4溶液中c(Cu2+)＝0.02 mol·L-1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。
(2)要使0.2 mol·L-1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全(使Cu2+浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。
解析：(1)根据题给信息，当c(Cu2+)·c2(OH－)＝2×10-20时开始出现沉淀，则c(OH－)＝ mol·L-1＝10-9 mol·L-1，c(H＋)＝10-5 mol·L-1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。(2)要使Cu2+浓度降至＝2×10-4 mol·L-1，c(OH－)＝ mol·L-1＝10-8 mol·L-1，c(H＋)＝10-6 mol·L-1，此时溶液的pH＝6。
答案：(1)5　(2)6
4．(沉淀的顺序)已知Ksp(AgCl)＝1.56×10-10，Ksp(AgBr)＝7.7×10-13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10-12。某溶液中含有Cl－、Br－和，浓度均为0.01 mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.01 mol·L-1的AgNO3溶液时，计算三种阴离子沉淀的先后顺序。
答案：三种阴离子浓度均为0. 01 mol·L-1时，分别产生AgCl、AgBr和Ag2CrO4沉淀，所需要Ag＋浓度依次为c1(Ag＋)＝ mol·L-1＝1.56×10-8 mol·L-1，c2(Ag＋)＝ mol·L-1＝7.7×10-11 mol·L-1，c3(Ag＋)＝ ＝ mol·L-1＝3×10-5 mol·L-1，所需Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的顺序为Br－、Cl－、
5．(共沉淀溶液中离子浓度比)某温度下，溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中＝________。[已知：Ksp(AgCl)＝1.6×10-10，Ksp(AgI)＝8×10-17]
解析：同一溶液中，c(Ag＋)相等，＝5×10-7。
答案：5×10-7
6．(Ksp的计算)(2025·上海七宝中学月考)已知：常温下，①[Cu(NH3)4]2+(aq) Cu2+(aq)＋4NH3(aq)　K1＝5.0×10-14　②Cu(OH)2(s)＋4NH3(aq) [Cu(NH3)4]2+(aq)＋2OH－(aq)
K2＝4.4×10-7则Ksp[Cu(OH)2]＝________(写数值)。
解析：由盖斯定律有Cu(OH)2(s) Cu2+(aq)＋2OH－(aq)可以由①＋②得到，则Ksp[Cu(OH)2]＝K1×K2＝5×10-14＋4.4×10-7＝2.2×10-20。
答案：2.2×10-20
溶度积计算的三种常见设问方式
(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L-1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L-1。
(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2+(aq)＋ZnS(s) CuS(s)＋Zn2+(aq)，Ksp(ZnS)＝c(Zn2+)·c(S2-)，Ksp(CuS)＝c(Cu2+)·c(S2-)，该反应的平衡常数K＝。
1．沉淀的生成
(1)应用
在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。
(2)离子沉淀的条件：溶液中离子积Q>Ksp。
考点二
沉淀溶解平衡的应用
(3)常用方法
方法 举例 解释
调节 pH法
CuO[或Cu(OH)2或CuCO3
或Cu2(OH)2CO3]
CuO与H＋反应，促进
Fe3+水解生成Fe(OH)3沉淀
氨水
Fe3+与NH3·H2O反应生
成沉淀
方法 举例 解释
沉淀 剂法
Na2S
Na2S与Cu2+、Hg2+
反应生成沉淀
2.沉淀的溶解
(1)原理
不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q___Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。
(2)溶解方法
①酸溶解法，如CaCO3溶于盐酸。
②盐溶液溶解法，如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，又如PbSO4溶于CH3COONH4溶液：PbSO4＋2CH3COONH4===(CH3COO)2Pb＋(NH4)2SO4。
③配位溶解法，如AgCl溶于氨水。
<
3．沉淀的转化
(1)原理
由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是__________________ 。
(2)规律
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
例如，AgNO3溶液________AgI，
Ksp(AgCl)___Ksp(AgI)。
沉淀溶解平衡的移动
AgCl
>
②一定条件下溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。
例如，重晶石[BaSO4(s)]BaCO3(s)，但Ksp(BaSO4)___Ksp(BaCO3)。
(3)应用
①锅炉除垢：水垢中的CaSO4(s)CaCO3(s)Ca2+(aq)。沉淀转化的离子方程式为________________________________________ ______________。
<
CaSO4(s)＋(aq) CaCO3(s)＋
(aq)
②矿物转化：原生铜的硫化物CuSO4溶液铜蓝(CuS)。
ZnS转化为CuS的离子方程式为____________________________ ______________________。
PbS转化为CuS的离子方程式为_______________________________ _______________________。
ZnS(s)＋Cu2+(aq)
PbS(s)＋Cu2+(aq) CuS(s)
CuS(s)＋Zn2+(aq)
＋Pb2+(aq)
1．某兴趣小组对氢氧化镁的溶解进行如图探究实验。下列说法错误的是
(　　)
A．c(OH－)：①＝③
B．③中存在：2c(Mg2+)>c(Cl－)
C．③中溶液又变红的原因：沉淀
溶解平衡正向移动
D．①中存在沉淀溶解平衡：
Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH－(aq)
A
解析：A　①中含有氢氧化镁，③中除了Mg(OH)2还有MgCl2，同温度下Ksp[Mg(OH)2]相同，③中镁离子浓度大，则c(OH-)：③<①，A错误；③中除了有Mg(OH)2还有MgCl2，则2c(Mg2+)>c(Cl-)，B正确；加入浓盐酸后，Mg(OH)2电离出的氢氧根离子与HCl反应被消耗，促使Mg(OH)2的沉淀溶解平衡正向移动，电离出氢氧根离子，溶液又变红，C正确；①为Mg(OH)2的悬浊液，存在沉淀溶解
平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+
2OH-(aq)，D正确。
2．为研究沉淀的生成及转化，同学们进行如下图所示实验。
下列关于该实验的分析不正确的是(　　)
A．①中产生白色沉淀的原因是c(Ag＋)·c(SCN－)>Ksp(AgSCN)
B．①中存在平衡：AgSCN(s) Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
C．②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN－)过低
D．上述实验不能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生
D
解析：D　Q>Ksp时有沉淀生成，所以①中产生白色沉淀的原因是c(Ag＋)·c(SCN－)>Ksp(AgSCN)，A正确；难溶固体存在沉淀溶解平衡，①中有AgSCN固体，存在平衡：AgSCN(s) Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，B正确；Fe3+遇SCN－溶液变红，②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN－)过低，C正确；②中溶液不变红，③中溶液变红，说明③中c(SCN－)增大，存在反应AgSCN(s)＋I－(aq) AgI(s)＋SCN－(aq)，能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生，D错误。
3．某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L-1 MgCl2溶液和0.5 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合得到浊液；
②取少量①中的浊液，滴加0.1 mol·L-1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀；
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L-1 FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀；
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解。
下列说法不正确的是(　　)
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2+
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH－(aq)
C．实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶
D．NH4Cl溶液中的可能是④中沉淀溶解的原因
解析：C　0.1 mol·L-1 MgCl2溶液与0.5 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合得到Mg(OH)2悬浊液，NaOH溶液过量，剩余的NaOH和FeCl3反应生成Fe(OH)3红褐色沉淀，实验②不能比较Fe(OH)3和Mg(OH)2的溶解能力，C错误。
C
1．(2024·浙江1月选考，15)常温下，将等体积、浓度均为0.40 mol·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液混合，出现白色浑浊；再滴加过量的H2O2溶液，振荡，出现白色沉淀。
已知：H2SO3　＝1.1×10-10。
下列说法不正确的是(　　)
A．H2SO3溶液中存在＞c(OH－)
B．将0.40 mol·L-1H2SO3溶液稀释到 0.20 mol·几乎不变
C．BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3
D．存在反应Ba2+＋H2SO3＋H2O2===BaSO4↓＋2H＋＋H2O是出现白色沉淀的主要原因
真题
体验
C
解析：C　亚硫酸是二元弱酸，电离方程式为H2SO3 H++HS，且以第一步电离为主，则溶液中c(H+)>c(HS)>c(S)>c(OH-)，A正确；H2SO3的第二步电离很微弱，可近似认为溶液中c(H+)≈c(HS)，则≈c(S)，温度不变，平衡常数不变，故稀释时亚硫酸根离子浓度几乎不变，B正确；两溶液等体积混合后，溶液中c(Ba2+)=0.20 mol·L-1，根据B项分析知，溶液中c(S)≈6.0×10-8mol·L-1，则c(Ba2+)·c(S)≈1.2×10-8>Ksp(BaSO3)，故BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊含有BaSO3，C错误；结合上述分析知，混合溶液中大量存在的微粒是Ba2+、H2SO3，加入H2O2溶液后，发生氧化还原反应生成BaSO4，D正确。
2．(1)[2024·江苏卷，16(1)]贵金属银应用广泛。Ag与稀硝酸制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。
沉淀Cl－。在高氯水样中加入K2CrO4使浓度约为5×10-3 mol·L-1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl－浓度约为________mol· L-1。[已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10-12]
(2)[2025·河南卷，15(4)]一种从预处理得到的贵金属合金粉[主要成分为Fe、Rh(铑)、Pt，含有少量SiO2]中尽可能回收铑的工艺流程如下：
若“活化还原”在室温下进行，SnCl2初始浓度为1.0×10-4 mol·L-1，为避免生成沉淀，溶液适宜的pH为________(填字母)[已知Sn(OH)2的Ksp＝5.5×10-28]。
A．2.0　　　 B．4.0　　　　C．6.0
解析：(1)高氯水样中c(Cl－)很高，滴加Ag＋时会产生AgCl沉淀，则溶液中满足Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)；生成Ag2CrO4沉淀时，溶液中满足Ksp(Ag2CrO4)＝。联立两式可得：c(Cl－)＝ mol·L-1＝9×10-6mol·L-1。
(2)SnCl2初始浓度为1.0×10-4 mol·L-1，恰好开始生成沉淀时，溶液中c(OH－)＝≈2.3×10-12 mol·L-1，pOH≈11.6，pH≈2.4，故为避免生成Sn(OH)2沉淀，溶液适宜的pH应小于2.4，故选A。
答案：(1)9×10-6　(2)A
3．[2023·全国乙卷，27(3)]LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿(MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素)制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10-39，
Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10-33，
Ksp[Ni(OH)2]＝5.5×10-16。
溶矿反应完成后，反应器中溶液pH＝4，此时c(Fe3+)＝____________ mol·L-1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是______。
解析：溶液pH＝4，即c(OH－)＝10-10 mol·L-1，由Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝2.8×10-39，可得c(Fe3+)＝2.8×10-9 mol·L-1。同理，pH≈7，c(OH－)≈10-7 mol·L-1，c(Al3+)≈1.3×10-12 mol·L-1，Al3+被除去，c(Ni2+)＝，Ni2+未被除去。
答案：2.8×10-9　Al3+
(2025·浙江1月选考，15)25 ℃时，H2CO3的电离常数＝4.7×10-11；Ksp(CaCO3)＝3.4×10-9。下列描述不正确的是(　　)
＋H2O OH－＋H2CO3，K＝
H2CO3＋，K＝1.0×10-4
＋Ca2+ CaCO3(s)＋H＋，K＝1.4×10-2
D．NaHCO3溶液中，c(H＋)＋c(H2CO3)＝，则c(H＋)＝
题型突破09
Ka ( K b )、 K h 、 Ksp综合考查
D
解析：D　该反应为的水解反应，则水解常数K＝≈2.2×10-8，A正确；该反应的平衡常数K＝≈1.0×10-4，B正确；该反应的平衡常数K＝≈1.4×10-2，C正确；
可采用逆推的方法：＝＝c2(H＋)×＝＋c(OH－)，则＝c2(H＋)，D错误。
1．水解常数与电离常数的定量关系
类别 Ka(或Kb)与Kh的关系 水解常数(Kh)的计算
弱酸根离子(A－) Ka·Kh＝Kw
弱碱阳离子(B＋) Kb·Kh＝Kw
二元弱酸(H2X) 一级电离产生的离子(HX－)
二级电离产生的离子(X2-)
2．水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
在Cu(OH)2的饱和溶液中存在：Cu2+＋2H2O Cu(OH)2＋2H＋
Kh＝
1．常温下NH4HCO3溶液呈________(填“酸性”“碱性”或“中性”)(已知：NH3·H2O的Kb＝1.75×10-5，H2CO3的＝4.7×10-11)。
解析：铵根离子的水解常数＝≈5.7×10-10，碳酸氢根的水解常数＝≈2.3×10-8，则，因此常温下NH4HCO3溶液呈碱性。
答案：碱性
2．(1)25 ℃时＋H＋的电离常数＝1×10-2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝________；若向NaHSO3溶液中加入少量I2，则溶液中将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×10-5。该温度下，1.0 mol·L-1的NH4Cl溶液中c(H＋)≈________mol·L-1(已知：≈2.4)。
(3)已知常温下，Na2CO3溶液中的水解常数Kh＝2×10-4，当溶液中＝2∶1时，则该溶液的pH＝________。
解析：(1)NaHSO3的水解平衡常数Kh＝，H2SO3的电离常数表达式为＝1×10-2，水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1×10-14，则有Kh＝＝1×10-12。由Kh＝可得，，加入I2后被氧化为H2SO4，溶液中c(H＋)增大，c(OH－)减小，Kh不变，故增大。(2)根据Kh＝可得，NH4Cl的水解常数Kh＝≈5.56×10-10，又知Kh＝
，由于水解程度较小，近似处理：≈2.4×10-5 mol·L-1。(3)Kh＝＝2×10-4，又＝2∶1，则c(OH－)＝10-4 mol·L-1，结合常温下Kw＝1.0×10-14可得，c(H＋)＝10-10 mol·L-1，则pH＝10。
答案：(1)1×10-12　增大　(2)2.4×10-5　(3)10
3．(1)已知25 ℃，NH3·H2O的Kb＝1.8×10-5，H2SO3的＝________ mol·L-1。将SO2通入该氨水中，当c(OH－)降至1.0×10-7 mol·L-1时，溶液中的＝________。
(2)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离的平衡常数为________(已知：N2H4＋的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10-14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为________。
(3)汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙悬浊液。某温度下，测得CaSO3与水形成的悬浊液pH为9，忽略的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(保留3位有效数字)。[已知：(H2SO3)＝＝1.02×10-7]
解析：(1)由NH3·H2O的电离方程式及其电离平衡常数Kb＝1.8×10-5可知，Kb＝＝1.8×10-5，当氨水的浓度为2.0 mol·L-1时，溶液中的＝6.0×10-3 mol·L-1。由H2SO3的第二步电离方程式＋H＋及其电离平衡常数＝6.0×10-8可知＝6.0×10-8，将SO2通入该氨水中，当c(OH－)降至1.0×10-7 mol·L-1时，溶液的c(H＋)＝1.0×10-7 mol·L-1，则＝0.6。(2)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋＋OH－，再根据N2H4＋的K
＝8.7×107及Kw＝1.0×10-14，联氨第一步电离的平衡常数为：＝＝×Kw=8.7×107×1.0×10-14 =8.7×10-7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。(3)pH=9，c(OH-)=1×10-5 mol·L-1，由S+OH-知，c(HS)≈c(OH-)=1×10-5 mol·L-1。Kh(S)=，则，c(S)=1.02×10-3 mol·L-1；由元素守恒知：
c(Ca2+)=c(S)+c(HS)=1.02×10-3 mol·L-1+1×10-5 mol·L-1=1.03×10-3 mol·L-1，则Ksp(CaSO3)=c(Ca2+)·c(S)≈1.05×10-6。
答案：(1)6.0×10-3　0.6　(2)8.7×10-7　N2H6(HSO4)2　(3)1.05×10-6
类型一　沉淀溶解平衡中离子浓度关系曲线
(经典高考题)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的
量浓度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<
Ksp(p)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
题型突破10
沉淀溶解平衡图像分析
B
解析：B　CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s) Cd2+(aq)＋S2-(aq)，其溶度积Ksp＝c(Cd2+)·c(S2-)，在饱和溶液中，c(Cd2+)＝c(S2-)，结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS在水中的物质的量浓度，A正确；CdS的溶度积受温度影响，m、n和p点均为温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，B错误；m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2+)减小，c(S2-)增大，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；温度降低时，
q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2+)与c(S2-)
同时减小，会沿qp线向p点方向移动，D正确。
阴离子—阳离子浓度曲线分析
BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡曲线如下：
a→c
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液
d→c 加入BaCl2固体
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液，无沉淀生成
类型二　沉淀溶解平衡中离子浓度对数关系曲线
(2024·黑吉辽卷，15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时(H2CrO4)＝0.7，
(H2CrO4)＝6.5。
下列说法错误的是(　　)
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4＋H＋ 2Ag＋＋的平衡常数K＝10-5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5
D
解析：D
AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。
结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10-2.0)2×10-7.7＝10-11.7，Ksp(AgCl)＝10-2.0×10-7.7＝10-9.7。
由以上分析可知，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝10-4.85 mol·L-1，在此之前Cr不能沉淀，故
c(Cr)≤ mol·L-1=10-2.0 mol·L-1，则滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1，C正确；滴定Br-达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中=10-0.5c(Ag+)，D错误。
1．正对数[lg c(Mn＋)～lg c(Rn－)]曲线分析
图像示例
由线可 得信息 ①线上各点的意义：每条线上任一点都表示饱和溶液，线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，线下方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液
CuS线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液
②计算Ksp：由线上点对应的数据可以计算CuS、ZnS的Ksp
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
2．负对数[－lg c(Mn＋)～－lg c(Rn－)]曲线分析
图像 示例
由线 可得 信息
类型三　沉淀滴定曲线
(2022·湖南卷，10)室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L-1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
C
解析：C　向含浓度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10-3 L·mL-1×0.1000 mol·L-1=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为1.5×10-4 mol。I-先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，A错误；原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4 mol，则c(I-)==0.0100 mol·L-1，B错误；
当Br-沉淀完全时[c(Br-)为1.0×10-5mol·L-1]，溶液中的c(Ag+)==5.4×10-8 mol·L-1，若Cl-已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl-) =≈3.3×10-3 mol·L-1，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100 mol·L-1，则已经有部分Cl-沉淀，C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，c(Ag+)最大，则b点各离子浓度为c(Ag+)>c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)，D错误。
沉淀滴定曲线分析
以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL含0.0500 mol·L-1 Cl－溶液的滴定曲线为例：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl－，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br－，反应终点c向b方向移动。
1．常温下，ZnS和PbS的沉淀溶解关系如图所示，其中Ksp(ZnS)＝1.6×10-24、Ksp(PbS)＝3.2×10-28，M为Zn或Pb，pM表示－lg c(M2+)。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，B点溶液为PbS的不饱和溶液
B．若x＝1.6×10-10，则y＝14
C．若对A点浊液加热，A点沿曲线向上移动
D．在ZnS和PbS同时沉淀的浊液中，存
在＝5×103
D
解析：D　Ksp(ZnS)＝1.6×10-24，Ksp(PbS)＝3.2×10-28，－lg c(M2+)越大，对应离子的浓度越小，所以A点所在曲线表示PbS的沉淀溶解关系，另一条曲线表示ZnS的沉淀溶解关系。常温下，B点时Pb2+的浓度大于曲线上表示的浓度，所以B点溶液为PbS的过饱和溶液，A错误；若x＝1.6×10-10，则y＝－lg ＝18－lg 2，B错误；若对A点浊液加热，PbS溶解度增大，Pb2+、S2-的浓度均增大，pM将
会减小，C错误；在ZnS和PbS同时沉淀的浊液中，
＝5×103，D正确。
2．(2025·广西卷，14)常温下，用0.1000 mol·L-1 NaOH溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶液：
Ⅰ.硫酸酸化的0.02 mol·L-1 FeSO4溶液
Ⅱ.盐酸酸化的0.02 mol·L-1 FeCl3溶液
pH随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：Ksp[Fe(OH)2]＝10-16.3，Ksp[Fe(OH)3]＝10-38.6；溶液中某离子的浓度≤10-5 mol·L-1时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是(　　)
A．d点水电离的c(H＋)>10-12.5 mol·L-1
B．Ⅱ中Fe3+恰好完全沉淀的点为f点
C．Ⅰ中出现沉淀时的pH低于理论值，说
明Fe2+被氧化
D．g点的c(Fe3+)大于i点的c(Fe3+)
D
解析：D　由题图可知，d点为盐酸酸化的0.02 mol·L-1 FeCl3溶液的pH，pH＝1.50，溶液中c(H＋)＝10-1.5mol·L-1，c(OH－)＝10-12.5 mol·L-1，溶液中有部分Fe3+会水解消耗部分水电离出的OH－，故d点水电离的c(H＋)>10-12.5 mol·L-1，故A正确；Ⅱ中Fe3+恰好完全沉淀时c(Fe3+)＝10-5 mol·L-1，由Ksp[Fe(OH)3]＝10-38.6，得c(OH－)＝
mol·L-1＝
10-11.2 mol·L-1，pH＝14－11.2＝2.80，
f点pH＝2.80，恰好为Fe3+完全沉淀点，
B正确；
Ⅰ中Fe2+理论开始沉淀时，c(OH－)＝ mol·L-1≈10-7.3 mol·L-1，则 pH≈14－7.3＝6.7，若实际出现沉淀时pH低于此值，说明存在更易沉淀的Fe3+，即Fe2+被氧化为Fe3+，C正确；由图可知，g点和i点溶液中铁离子均完全沉淀，均达
到沉淀溶解平衡，由c(Fe3+)＝小，g点和i点的pH相同，则g点的c(Fe3+)等于i点的c(Fe3+), D错误。
3．(2026·江苏盐城高三月考)如图为常温下Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达到沉淀溶解平衡时的pM pH关系图{pM=-lg [c(M)/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5 mol·L-1可认为M离子已沉淀完全}。下列叙述错误的是(　　)
A．a、b、c三点中表示Fe(OH)3的溶解速率大
于沉淀速率的是c点
B．向三种沉淀中逐滴滴加盐酸，最先溶解的
是Cu(OH)2
C．Ksp[Al(OH)3]≈10-33
D．Al3+、Cu2+混合溶液中，当c(Cu2+)＝
0.01 mol·L-1时，二者不会同时沉淀
A
解析：A　a、b、c三点的pM相同，a点在溶解平衡曲线上，Fe(OH)3的溶解速率等于沉淀速率，b点酸性强，c(OH－)小，Fe(OH)3的溶解速率大于沉淀速率，A错误；根据题图可知，当pH相同时，达到沉淀溶解平衡时的c(Cu2+)最大， 则滴加盐酸最先溶解的是Cu(OH)2，B正确；由图中Al3+的曲线可知，pH＝5时，pAl≈6，Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3+)·c3(OH－)≈10-6×(10-9)3＝10-33，C正确；Al3+沉淀完全时，
c(Al3+)≤10-5 mol·L-1(即pM≥5)，当pAl＝5时，pH约为4.7，由题图可知，在此pH时若有Cu(OH)2沉淀存在，c(Cu2+)＝0.1 mol·L-1，混合溶液中c(Cu2+)＝0.01 mol·L-1时，Al3+、Cu2+不会同时沉淀，D正确。
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(建议用时：45分钟　满分：50分)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关BaSO3沉淀溶解平衡的说法中错误的是(　　)
A．BaSO3的溶度积常数表达式Ksp(BaSO3)＝c
B．BaSO3难溶于水，溶液中没有Ba2+和
C．升高温度，BaSO3的溶解度增大
D．向BaSO3悬浊液中加入Na2SO3固体，BaSO3溶解的量减少
限时规范
训练50
B
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解析：B　BaSO3难溶于水，其悬浊液中存在平衡：BaSO3(s) Ba2+(aq)＋(aq)，根据溶度积表达式，推出Ksp(BaSO3)＝c，A正确；BaSO3在水中溶解度较小，但溶液中有极少量的Ba2+和，B错误；多数物质的溶解度随着温度升高而增大，升高温度，BaSO3的溶解度增大，C正确；BaSO3悬浊液中存在平衡：BaSO3(s) Ba2+(aq)＋，加入Na2SO3固体，溶液中增大，c(Ba2+)减小，BaSO3溶解的量减少，D正确。
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2．下列说法正确的是(　　)
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B．Ksp(Ag2CrO4)C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
D
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解析：D　不同类型的电解质是无法由溶度积来比较溶解度大小的，同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，A错误；电解质类型不同，不能直接由Ksp的数值大小来比较溶解度，B错误；溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积常数可能增大也可能减小，C错误；升高温度，沉淀溶解平衡逆向移动，则说明该沉淀的溶解度是减小的，所以Ksp也变小，D正确。
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3．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s) Pb2+(aq)＋2I－(aq)，加入KI固体，下列说法正确的是(　　)
A.溶液中Pb2+和I－的浓度都增大
B．Ksp(PbI2)增大
C．PbI2的沉淀溶解平衡向右移动
D．溶液中c(Pb2+)减小
解析：D　加入KI固体，溶液中c(I－)增大，使PbI2的沉淀溶解平衡向左移动，所以溶液中c(Pb2+)减小，A、C错误，D正确；溶液的温度未发生改变，Ksp(PbI2)不变，B错误。
D
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4．牙齿表面存在如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2+(aq)＋(aq)＋OH－(aq)　Ksp＝6.8×10-37，Ca5(PO4)3F的Ksp＝2.8×10-61。下列说法错误的是(　　)
A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B．口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使Ksp增大
C．正常口腔的pH接近中性，有利于牙齿健康
D．使用含氟牙膏，当Ca5(PO4)3OH(s)与≈2.4×1024
B
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解析：B　在牙膏中添加适量的磷酸盐，使平衡逆向移动，生成Ca5(PO4)3OH(s)覆盖在牙齿表面，能起到保护牙齿的作用，A正确；Ksp只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，B错误；设中性条件下Ca5(PO4)3OH的饱和溶液浓度为x mol·L-1，则(5x)5×(3x)3×10-7＝6.8×10-37，x8≈3×10-32，x的数量级为10-4，正常口腔的pH接近中性，Ca(PO4)3OH(s)溶解度较小，有利于牙齿健康，C正确；≈2.4×1024，D正确。
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5．(2026·青海西宁高三联考)已知：常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10-7，Ksp(PbCO3)＝1.4×10-13，则向浓度均为0.1 mol·L-1的合溶液中逐滴加入Na2CO3溶液，下列说法错误的是(　　)
A．常温下在水中的溶解度：NiCO3>PbCO3
B．逐滴加入Na2CO3溶液，先生成NiCO3沉淀，后生成PbCO3沉淀
C．向NiCO3沉淀中加入Pb(NO3)2溶液，会生成PbCO3沉淀
D．逐滴加入Na2CO3溶液，当两种沉淀共存时，溶液中c(Ni2+)∶c(Pb2+)＝106∶1
B
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解析：B　常温下，Ksp(NiCO3)>Ksp(PbCO3)，故溶解度：NiCO3>PbCO3，A正确；逐滴加入Na2CO3溶液时，Ksp(PbCO3)较小，故先生成PbCO3沉淀，后生成NiCO3沉淀，B错误；由于Ksp(PbCO3)2
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6．(2026·广西柳州高三段考)下表是五种银盐的溶度积常数(25 ℃)：
下列说法错误的是(　　)
A．因AgI难溶于水，故其为弱电解质
B．五种物质在常温下溶解度最小的是Ag2S
C．在c(Cl－)＝c(Br－)＝c(I－)＝0.01 mol·L-1的混合溶液中，逐滴滴加硝酸银溶液，依次产生AgI、AgBr、AgCl沉淀
D．AgCl沉淀中加入NaBr溶液，可能会转化为AgBr沉淀
化学式 AgCl Ag2SO4 Ag2S AgBr AgI
溶度积 1.8× 10-10 1.4× 10-5 6.3× 10-50 7.7× 10-13 8.51×
10-16
A
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解析：A　AgI难溶于水，但是溶于水的AgI完全电离，故其为强电解质，A错误；从表格中数据可知，虽然硫化银与AgCl等不是同种类型的沉淀，但是通过计算可知Ag2S的溶解度远小于其他四种物质，因此五种物质中溶解度最小的为Ag2S，B正确；AgI、AgBr、AgCl三种沉淀为同类型沉淀，在c(Cl－)＝c(Br－)＝c(I－)＝0.01 mol·L-1的混合溶液中，逐滴滴加硝酸银溶液，溶度积小的先生成沉淀，即依次产生AgI、AgBr、AgCl沉淀，C正确；由于AgCl的Ksp大于AgBr的Ksp，AgCl沉淀中加入NaBr溶液，可能会生成AgBr沉淀，D正确。
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7．(2026·福建福州高三段考)为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是(　　)
A．①中浊液中存在平衡：
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋
(aq)
B．②中溶液变澄清的原因：
AgOH＋2NH3·H2O===
[Ag(NH3)2]OH＋2H2O
C.③中颜色变化说明有AgCl生成
D．该实验可以证明Ag2CrO4沉淀可以转化为AgCl沉淀
D
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解析：D　①中沉淀是Ag2CrO4，存在沉淀溶解平衡：Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋(aq)，A正确；①的上层清液中存在Ag＋，加入NH3·H2O，先发生Ag＋＋NH3·H2O===AgOH↓＋，继续滴加NH3·H2O，发生AgOH＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]OH＋2H2O，因此溶液先变浑浊，再变澄清，B正确；浊液中加入KCl，
有白色沉淀产生，该沉淀为AgCl，C正确；浊液中有过量的AgNO3，加入KCl生成AgCl沉淀，不能判定Ag2CrO4转化为AgCl沉淀，D错误。
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8．(2026·陕西西安高三段考)常温下，Ksp(ZnS)＝1.6×10-24，Ksp(FeS)＝6.4×10-18，其中FeS为黑色晶体，ZnS是一种白色颜料的组成成分。下列说法正确的是(　　)
A．向物质的量浓度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，先产生黑色沉淀
B．常温下，反应FeS(s)＋Zn2+(aq) ZnS(s)＋Fe2+(aq)的平衡常数K＝4.0×106
C．在ZnS的饱和溶液中，加入FeSO4溶液，一定不会产生FeS沉淀
D．向FeS悬浊液中通入少许HCl，c(Fe2+)与Ksp(FeS)均增大
B
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解析：B　Ksp(ZnS)9
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9．(2025·辽宁沈阳模拟)分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是(　　)
选项 操作 现象 结论
A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)
>
Ksp(Ag2S)
B 向盛有2 mL 0.1 mol·L-1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液，再向其中滴加4~5滴0.1 mol·L-1KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)
>
Ksp(AgI)
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选项 操作 现象 结论
向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S)
>
Ksp(AgI)
将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L-1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS)
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Ksp(ZnS)
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解析：D　生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2S)的大小，A错误；AgNO3溶液过量，KI直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系，B错误；溶解度大的物质能转化为溶解度小的物质，AgI悬浊液中滴入Na2S溶液，固体变黑，说明Ag2S的溶解度小于AgI，故Ksp(Ag2S)10
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10．(2025·江西南昌模拟)软磁材料Mn3O4可由阳极渣和黄铁矿(FeS2)制得。阳极渣的主要成分为MnO2且含有少量Pb、Fe、Cu等元素的化合物。制备流程如下。
25 ℃时，Ksp(MnF2)＝5.0×10-3，Ksp(CaF2)＝3.5×10-11。下列说法错误的是(　　)
A．X可为稀硫酸
B．滤渣2成分是Cu(OH)2和CaSO4
C．“净化”发生的反应为MnF2(s)＋Ca2+(aq) CaF2(s)＋Mn2+(aq)　K≈1.4×108
D．利用MnCO3替代CaO可优化该流程
B
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解析：B　MnO2在酸性条件下有强氧化性，FeS2有强还原性，二者在酸浸的时候会发生氧化还原反应，结合题图中后续操作后得到的是MnSO4溶液，可知所用的稀酸X为稀硫酸。然后向滤液中加入H2O2可以将杂质离子Fe2+氧化为Fe3+，再加入CaO调节溶液pH，使Fe3+、Cu2+形成Fe(OH)3、Cu(OH)2沉淀，但是用CaO来调pH又会导致溶液中留下较多的Ca2+，净化阶段加入MnF2的目的就是使Ca2+转化为难溶物CaF2除去，过滤得到的滤液含有MnSO4，然后经一系列处理得到Mn3O4。X可为稀硫酸，A正确；
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滤渣2成分是Fe(OH)3、CaSO4和Cu(OH)2，B错误；净化阶段加入MnF2的目的是使Ca2+转化为难溶物CaF2除去，方程式为MnF2(s)＋Ca2+(aq) CaF2(s)＋Mn2+(aq)，K＝≈1.4×108，C正确；利用MnCO3替代CaO也可以调节pH且不会引入Ca2+杂质，可优化该流程，D正确。
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二、非选择题：本题共2小题。
11．(10分)我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活用水中镉的排放量不超过0.005 mg·L-1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。
(1)写出磷酸镉[Cd3(PO4)2]沉淀溶解平衡常数的表达式：Ksp[Cd3(PO4)2]＝________。
(2)一定温度下，CdCO3的Ksp＝4.0×10-12，Cd(OH)2的Ksp＝3.2×10-14，该温度下________[填“CdCO3”或“Cd(OH)2”]的饱和溶液中Cd2+浓度较大。
(3)向某含镉废水中加入Na2S，当S2-浓度达到7.9×10-8 mol·L-1时，废水中Cd2+的浓度为________mol·L-1[已知Ksp(CdS)＝7.9×10-27]，此时________(填“符合”或“不符合”)《生活饮用水卫生标准》。
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解析：(1)Cd3(PO4)2沉淀溶解平衡常数表达式为Ksp[Cd3(PO4)2]=c3(Cd2+)·c2(P)。(2)CdCO3饱和溶液中c(Cd2+)= mol·L-1=2.0×10-6 mol·L-1，Cd(OH)2饱和溶液中c(Cd2+)= mol·L-1=2.0×10-5 mol·L-1，则Cd(OH)2的饱和溶液中Cd2+浓度较大。(3)当S2-浓度达到7.9×10-8 mol·L-1时，废水中Cd2+的浓度c(Cd2+)=mol·L-1=1.0×10-19 mol·L-1，即为1.0×10-19×112×103 mg·L-1<0.005 mg·L-1，符合《生活饮用水卫生标准》。
答案：(1)c3
(2)Cd(OH)2　(3)1.0×10-19　符合
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12．(10分)(2026·黑龙江哈尔滨高三段考节选)回答下列问题：
(1)已知常温下，AgCl的Ksp＝1.8×10-10，AgI的Ksp＝8.3×10-17。
①现将AgI加入浓度为0.01 mol·L-1的AgNO3溶液，充分溶解后，溶液中c(I－)约为________ mol·L-1。
②向AgCl的悬浊液中加入KI溶液，反应的离子方程式为___________，反应的平衡常数为________(填计算式，不必化简)。
(2)在常温下Cu(OH)2的Ksp＝2.5×10-20。某CuSO4溶液中c(Cu2+)＝0.025 mol·L-1，通过加入碱溶液调节溶液的pH使Cu2+沉淀，pH>________时，有Cu(OH)2沉淀产生，若使Cu2+完全沉淀[c(Cu2+)<10-5 mol·L-1]，pH需大于________(lg 5≈0.7)。
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解析：(1)①AgI加入浓度为0.01 mol·L-1的AgNO3溶液中充分溶解后，c(Ag＋)≈0.01 mol·L-1，c(I－)＝＝8.3×10-15 mol·L-1。②向AgCl的悬浊液中加入KI溶液，氯化银沉淀转化为碘化银沉淀，反应的离子方程式为AgCl(s)＋I－(aq) AgI(s)＋Cl－(aq)；反应的平衡常数为。(2)通过加入碱溶液调节溶液的pH使Cu2+沉淀，有沉淀产生时溶液中c(OH－)> ＝10-9 mol·L-1，故pH>5；Cu2+完全沉淀时，c(OH－)> <2×10-7 mol·L-1，pH>7－lg 2＝6.7。
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答案：(1)①8.3×10-15　②AgCl(s)＋
(2)5　6.7

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