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第43讲　化学平衡常数
1．认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。
2．能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数的计算。
3．能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。
4．了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
[课标标准]
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物_________之积与反应物_________之积的比值是一个常数，即化学平衡常数，用符号__表示。
考点一
化学平衡常数及应用
浓度幂
浓度幂
K
2．表达式
(1)一般表达式
对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下
达到平衡时，K＝(固体或液体纯物质的浓度视为常数，通常不列入化学平衡常数表达式中)。
(2)实例
例如，①C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝
。
②Fe3+(aq)＋3H2O(l) Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝
。
3．影响因素
通常情况下，K只受温度的影响，与物质的浓度、压强的大小以及是否使用催化剂无关，温度不变，K值______。
4．应用
(1)判断化学反应可能进行的程度
K <10-5 10-5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
不变
(2)判断反应是否平衡或反应进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示。
QQ＝K，反应处于____________；
Q>K，反应向___反应方向进行。
正
平衡状态
逆
(3)判断可逆反应的热效应
吸热
放热
放热
吸热
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)化学平衡常数表达式中应含有参加反应的所有物质(　　)
(2)已知：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)　K1
则N2(g)＋H2(g) NH3(g)　K2＝(　　)
(3)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(　　)
(4)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动(　　)
(5)化学平衡常数和平衡转化率都能体现反应进行的程度(　　)
×
√
×
×
√
题点1　化学平衡常数表达式及其关系
1．在某一密闭容器中，下列关于可逆反应2NH3(g)＋CO2(g) CO(NH2)2(s)＋H2O(g)的化学平衡常数表达式书写正确的是
(　　)
A．K＝
B．K＝
C．K＝
D．K＝
C
2．(2026·江西南昌高三月考节选)已知下列反应的平衡常数：①H2(g)＋SO2(g) O2(g)＋H2S(g)　K1；②S(s)＋O2(g) SO2(g)　K2。反应H2(g)＋S(s) H2S(g)的平衡常数为____________(用K1、K2表示)。
解析：根据盖斯定律，由反应①＋反应②可得反应H2(g)＋S(s) H2S(g)，则该反应的平衡常数K＝K1·K2。
答案：K1·K2
化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
(1)正、逆反应的平衡常数互为倒数，即K(正)·K(逆)＝1。
(2)若化学方程式乘以某个系数n，则化学平衡常数变为原来的n次幂。
(3)两方程式相加得到新的化学方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积，即K＝K1·K2。
题点2　化学平衡常数的应用
3．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　)
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正＞v逆
D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
温度/ ℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10-5
C
解析：C　温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝2×10-5，B项正确；80 ℃时，若、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则Q＝＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L-1＝2 mol·L-1，D项正确。
4．(2025·湖北武汉模拟节选)甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“<”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________(填“>”“＝”或“<”)v逆。
解析：(1)K1＝，K2＝，K3＝，K3＝K1·K2。(2)根据K3＝K1·K2，500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375，升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH<0。(3)500 ℃时，K3＝2.5，Q＝≈0.88v逆。
答案：(1)K1·K2　(2)<　(3)>
1．常用的四个公式
考点二
化学平衡常数的有关计算
公式 备注
反应物的转化率 ①平衡量可以是物质的量、气体的体积；
②某气体组分的体积分数，也可以是物质的量分数
生成物的产率 平衡时混合物组分的百分含量 某气体组分的体积分数
2．平衡常数的计算步骤
(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。
(4)注意单位的统一。
3．压强平衡常数
(1)以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例，Kp＝[p(X)：X在平衡体系中的物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2)计算方法
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组成的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
4．速率常数(k正、k逆)与平衡常数(K)的关系
一定温度下的基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡时，K＝，且v正＝v逆，故K＝。
题点1　平衡常数的计算
1．在830 ℃时，发生反应：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0。
(1)起始时，c(CO)＝2 mol·L-1，c(H2O)＝3 mol·L-1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
(2)若起始时c(H2O)改为6 mol·L-1，则平衡时水蒸气的转化率为________。
解析：(1) CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　　
起始/(mol·L-1) 2 3 0 0
转化/(mol·L-1) 2×60% 2×60% 2×60% 2×60%
平衡/(mol·L-1) 0.8 1.8 1.2 1.2
α(H2O)＝×100%＝40%，
K＝＝1。
(2)温度不变，K值不变，设CO的转化浓度为x mol·L-1，则有
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
起始/(mol·L-1) 2 6 0 0
转化/(mol·L-1) x x x x
平衡/(mol·L-1) 2－x 6－x x x
K＝＝1，x＝1.5
α(H2O)＝×100%＝25%。
答案：(1)40%　1　(2)25%
2．(2025·山东泰安模拟节选)用测压法在刚性密闭容器中探究T ℃时4NO(g) N2(g)＋2NO2(g)的分解反应，现将一定量的NO充入该密闭容器中，测得体系的总压强随时间的变化如下表所示：
T ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝________ MPa-1(Kp为以分压表示的平衡常数)。
反应时 间/min 0 10 20 30 40
总压强/ MPa 15.00 14.02 13.20 12.50 12.50
解析：在恒容恒温条件下，压强之比等于气体物质的量之比，因此可以直接用压强代替物质的量计算，设某时刻NO转化的压强为4x MPa：
　　　　 4NO(g) N2(g)＋2NO2(g)
起始/MPa 15.00 0 0
转化/MPa 4x x 2x
某时刻/MPa 15.00－4x x 2x
某时刻时，容器中的总压强为15.00 MPa－4x MPa＋x MPa＋2x MPa＝(15.00－x)MPa。平衡时，(15.00－x)MPa＝12.50 MPa，解得x＝2.50，NO、N2、NO2的分压分别为5.00 MPa、2.50 MPa、5.00 MPa，则Kp＝＝0.1 MPa-1。
答案：0.1
有关化学平衡常数和转化率的计算步骤
题点2　速率常数与平衡常数的关系
3．(2025·黑龙江哈尔滨模拟节选)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2===CH2(g)＋O2(g) 2 (g)　ΔH<0中，v逆＝k逆·c2( )，v正＝k正·c2(CH2===CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。
若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2===CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝________，＝________。
解析： 2CH2===CH2(g)＋O2(g) 2 (g)
起始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1－2x 1－x 2x
＝0.875，x＝0.25，则0～10 min 内v(O2)＝min-1；平衡时，v正＝v逆，则k逆·c2( )＝k正·c2(CH2===CH2)·c(O2)，＝0.75。
答案：0.025 mol·L-1·min-1　0.75
4．(2025·陕西西安模拟节选)T1 ℃时在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应：2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)　ΔH<0。实验测得：v(正)＝v消耗(NO)＝2v消耗(O2)＝k正·c2(NO)·c(O2)，v(逆)＝v消耗(NO2)＝k逆·c2(NO2)，k正、k逆为速率常数，只受温度影响。不同时刻测得容器中n(NO)、n(O2)如表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
nNO/mol 1 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2
n(O2)/mol 0.6 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2
(1)T1 ℃时，＝________。
(2)若将容器的温度改变为T2 ℃时，其k正＝k逆，则T2________(填“>”“<”或“＝”)T1。
解析：(1)根据v(正)＝v消耗(NO)＝2v消耗(O2)＝k正·c2(NO)·c(O2)，得出k正＝，根据v(逆)＝v消耗(NO2)＝k逆·c2(NO2)，得出k逆＝，因为达到平衡时，v消耗(NO)＝v消耗(NO2)，所以＝K，表格中初始物质的量：n(NO)＝1 mol，n(O2)＝0.6 mol，平衡时n(NO)＝n(O2)＝0.2 mol，体积为2 L，则列出三段式如下：
2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)
起始/(mol·L-1) 0.5 0.3 0
转化/(mol·L-1) 0.4 0.2 0.4
平衡/(mol·L-1) 0.1 0.1 0.4
K＝＝160。
(2)若将容器的温度改变为T2时，其k正＝k逆，则K＝1<160，因反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)　ΔH<0，K值减小，则对应的温度升高，即T2>T1。
答案：(1)160　(2)>
1．(2024·湖南卷，14)恒压下，向某密闭容器中充入一定量的CH3OH(g)和CO(g)，发生如下反应：
主反应：CH3OH(g)＋CO(g) CH3COOH(g)　ΔH1
副反应：CH3OH(g)＋CH3COOH(g) CH3COOCH3(g)＋H2O(g)　ΔH2
在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数δ[]随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．投料比x代表
B．曲线c代表乙酸的分布分数
C．ΔH1<0，ΔH2>0
D．L、M、N三点的平衡常数：K(L)＝K(M)>K(N)
真题
体验
D
解析：D　图中曲线表示的是测得两种含碳产物的分布分数即分别为δ(CH3COOH)、δ(CH3COOCH3)，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，则对于主、副反应可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分数越高，则曲线a、b表示CH3COOCH3分布分数，曲线c、d表示CH3COOH分布分数，据此分析可知A、B均正确，则如此假设错误；则可知投料比x代表，曲线a、b
表示δ(CH3COOH)，曲线c、d表示δ(CH3COOCH3)，
A、B错误；
由图像可知，当投料比相同时，δ(CH3COOH)随温度的升高而增大，说明温度升高主反应的平衡正向移动，ΔH1>0；曲线c、d表示δ(CH3COOCH3)，当同一投料比时，观察可知T1时δ(CH3COOCH3)大于T2时δ(CH3COOCH3)，由T2>T1可知，温度越高则δ(CH3COOCH3)越小，说明温度升高副反应的平衡逆向移动，ΔH2<0，C错误；L、M、N三点对应副反应，且TN>TM=TL，升高温度平衡逆向移动，K(L)=K(M)>K(N)，D正确。
2．[2025·江西卷，17(3)]CO2与H2通过催化转化为高附加值化学品，是实现“双碳”目标的途径之一。相关反应体系及其热力学数据(298 K、pθ)如下：
Ⅰ.CO2(g)＋H2(g)===CO(g)＋H2O(g)　ΔH1＝＋41 kJ·mol-1
Ⅱ.CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH2＝－165 kJ·mol-1
Ⅲ.CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH3＝－50 kJ·mol-1
Ⅳ.2CO2(g)＋6H2(g)===CH3CH2OH(g)＋3H2O(g)　ΔH4＝－174 kJ·mol-1
Ⅴ.2CO2(g)＋6H2(g)===CH3OCH3(g)＋3H2O(g)　ΔH5＝－123 kJ·mol-1
某课题组模拟了CO2加氢在不同温度下的平衡组分(如图)。保持总压为5×103 kPa，温度为500 ℃以上时，主要含碳产物是________，计算300 ℃时相关反应的平衡常数Kp＝______ (kPa)-4。
解析：由图可知，保持总压为5×103 kPa，温度为500 ℃以上时，主要含碳产物是CO；由图可知，300 ℃时，氢气和水含量相等均为40%、乙醇和二氧化碳含量相等均为10%一氧化碳的含量为0，则此时只发生反应Ⅳ，平衡组分中氢气和水分压均为5×103 kPa×40%＝2×103 kPa，乙醇和二氧化碳分压均为5×103 kPa×10%＝0.5×
103 kPa，则反应Ⅳ的平衡常数Kp＝
(kPa)-4＝2.5×10-13(kPa)-4。
答案：CO　2.5×10-13
3．[2025·广东卷，19(3)]钛单质及其化合物在航空、航天、催化等领域应用广泛。
以TiCl4为原料可制备TiCl3。将5.0 mol TiCl4与10.0 mol Ti放入容积为V0 L的恒容密闭容器中，反应体系存在下列过程。
编号 过程 ΔH
(a) Ti(s)＋TiCl4(g) 2TiCl2(s) ΔH1
(b) TiCl2(s)＋TiCl4(g) 2TiCl3(g) ＋200.1 kJ·mol-1
(c) Ti(s)＋3TiCl4(g) 4TiCl3(g) ＋132.4 kJ·mol-1
(d) TiCl3(g) TiCl3(s) ΔH2
①ΔH1＝________ kJ·mol-1。
②不同温度下，平衡时反应体系的组成如图。曲线Ⅰ对应的物质为________。
③温度T0 K下，n[TiCl4(g)]＝________mol，反应(c)的平衡常数K＝________(列出算式，无须化简)。
解析：①根据反应(a)、(b)、(c)的物质转化关系，由盖斯定律可知，(c)－2(b)＝(a)，故ΔH1＝＋132.4 kJ·mol-1－2×200.1 kJ·mol-1＝－267.8 kJ·mol-1。②反应(a)为放热反应，反应(b)为吸热反应，故随着温度升高，TiCl2(s)的物质的量减少，故曲线Ⅰ代表的物质是TiCl2(s)。③平衡体系中的物质有TiCl4(g)、TiCl3(g)、Ti(s)、TiCl2(s)、TiCl3(s)，结合上述分析及题图可知，曲线Ⅱ代表TiCl3(g)，且T0 K下TiCl2(s)、TiCl3(s)的物质的量均为0，根据Ti元素守恒，n[Ti(s)]＋n[TiCl4(g)]＋n[TiCl3(g)]＝8.5 mol＋n[TiCl4(g)]＋6.0 mol＝15 mol，则n[TiCl4(g)]＝0.5 mol。由
题图中数据可得，反应(c)的平衡常数K＝
。
答案：①－267.8　②TiCl2(s)　③0.5　
[2023·河北卷，11(1)③]恒温下，将1 mol空气(N2和O2的体积分数分别为0.78和0.21，其余为惰性组分)置于容积为V L的恒容密闭容器中，假设体系中只存在如下两个反应：
ⅰ.N2(g)＋O2(g) 2NO(g)　K1　ΔH1；
ⅱ.2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)　 K2　ΔH2＝－114 kJ·mol-1。
若上述平衡体系中c(NO2)＝a mol·L-1，c(NO)＝b mol·L-1，则c(O2)＝________ mol·L-1，K1＝________(写出含a、b、V的计算式)。
题型突破08
元素守恒法在多平衡体系中的应用
解析：初始时体系中N2和O2的浓度分别为c(N2)＝ mol·L-1和c(O2)＝ mol·L-1，平衡体系中c(NO2)＝a mol·L-1，c(NO)＝b mol·L-1，根据氧元素守恒得，平衡体系中O2的浓度为mol·L-1，根据氮元素守恒得，平衡体系中N2的浓度为mol·L-1，则K1＝。
答案：
1．(2025·广东广州模拟节选)在一定温度下，向容积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) 　ΔH1＝＋131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) 　ΔH2＝－41.1 kJ·mol-1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系________(填“吸收”或“放出”)热量________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝________ MPa(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
解析：反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·mol-1×0.3 mol－41.1 kJ·mol-1×0.2 mol＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO2的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋0.5 mol＝1.3 mol，在同温同容积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝×p总＝×0.26 MPa＝0.02 MPa。
答案：吸收　31.2　0.02
2．(2025·湖北武汉模拟节选)二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K时，在2 L密闭容器中充入4 mol CO和8 mol H2，4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝____________________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝________________________。
反应Ⅰ的平衡常数K＝________。
解析：(1)设平衡时CO为x mol，H2为y mol，CH3OH为z mol，则CH3OCH3为2z mol，H2O为2z mol，根据：
C守恒：x＋z＋2×2z＝4
H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO的转化率为×100%＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝＝0.8 mol·L-1·min-1。(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH的物质的量为
2×1.28 mol＝2.56 mol，则反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝×100%＝80%。平衡时CH3OH、H2、CO的浓度分别为0.32 mol·L-1、0.8 mol·L-1、0.4 mol·L-1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。
答案：(1)0.8 mol·L-1·min-1
(2)80%　1.25
3．利用CO、H2和CO2可以合成生物质能源甲醇，是实现碳的固定的重要途径，有关反应如下。
反应1：CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)
反应2：CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
反应3：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
T2 ℃时，向压强为p0 kPa的恒压密闭容器中，通入1 mol CO2和3 mol H2，发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为x mol，CO(g)为y mol，此时H2O(g)的分压p(H2O)＝________kPa(用含x、y、p0的代数式表示)，则该温度下反应3的压强平衡常数Kp＝________(用含x、y的代数式表示；用平衡分压代替平衡浓度，分压＝总压×该组分的物质的量分数)。
解析：碳原子守恒：n始(CO2)＝n平(CO2)＋n平(CO)＋n平(CH3OH)→n平(CO2)＝(1－x－y)mol；氧原子守恒：2n始(CO2)＝2n平(CO2)＋n平(CO)＋n平(CH3OH)＋n平(H2O)→n平(H2O)＝(x＋y)mol；氢原子守恒：2n始(H2)＝2n平(H2)＋4n平(CH3OH)＋2n平(H2O)→n平(H2)＝(3－3x－y)mol；n总＝(1－x－y)mol＋(x＋y)mol＋(3－3x－y)mol＋x mol＋y mol＝(4－2x)mol，进而计算出H2O(g)的分压及反应3的压强平衡常数Kp。
答案：p0　
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
1
2
(建议用时：45分钟　满分：60分)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列关于化学平衡常数K的说法错误的是(　　)
A．对于某一可逆反应来说，K只与温度有关，与浓度无关
B．升高温度，K变小，正反应是放热反应
C．K越大，反应进行得越彻底
D．使用合适的催化剂，既可以改变反应速率，也可以改变平衡常数K
解析：D　对于给定的反应，化学平衡常数只受温度影响，使用催化剂可以改变反应速率，但不影响化学平衡常数，D错误。
限时规范
训练43
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2．下列有关平衡常数的说法中，正确的是(　　)
A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B．反应：2NO2(g) N2O4(g)　ΔH<0，升高温度，该反应的平衡常数增大
C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D．平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
D
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解析：D　平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，A错误；该反应是放热反应，升高温度该反应的平衡常数减小，B错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，因K正·K逆＝1，只有平衡常数等于1时，其正、逆反应的平衡常数才相等，C错误；平衡常数为K＝＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，D正确。
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3．(2026·辽宁丹东高三月考)1000 K时，反应Ni(s)＋H2O(g) NiO(s)＋H2(g)的平衡常数K＝0.0059。当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，下列说法正确的是(　　)
A．该反应已达到平衡状态
B．该反应未达到平衡状态，反应正向进行
C．该反应未达到平衡状态，反应逆向进行
D．无法确定该反应是否达到平衡状态
解析：C　当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，Q＝＝1>K，则该反应未达到平衡状态，反应逆向进行，C正确。
C
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4．反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的化学平衡常数为K1；反应HI(g) H2(g)＋I2(g)的化学平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(化学平衡常数为同温度下的测定值)(　　)
A．K1＝2K2　　　　　　 B．K1＝
C．K1＝ D．K1＝K2
解析：C　K1＝，K2＝，K1＝。
C
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5．(2026·浙江宁波高三段考)某温度下，在密闭容器中进行反应：H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g)　ΔH>0，已知H2(g)和CO2(g)的初始浓度均为0.01 mol·L-1，测得H2的平衡转化率为60%，下列说法不正确的是(　　)
A．CO2的平衡转化率为60%
B．升高温度平衡常数K增大
C．该温度下反应的平衡常数K＝2.25
D．若初始H2(g)、CO2(g)、H2O(g)、CO(g)的浓度均为0.01 mol·L-1，则反应逆向进行
D
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解析：D　根据题目已知信息，列三段式：
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因此，二氧化碳的平衡转化率为60%，A正确；此反应为吸热反应，温度升高，平衡正向移动，平衡常数K增大，B正确；依据三段式，该温度下平衡常数K＝＝2.25，C正确；若初始H2(g)、CO2(g)、H2O(g)、CO(g)的浓度均为0.01 mol·L-1，则此时浓度商Q＝＝12
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6．O3也是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生反应如下：反应①O3(g) O2(g)＋[O]　ΔH>0，平衡常数为K1；
反应②[O]＋O3(g) 2O2(g)　ΔH<0，平衡常数为K2；
总反应：2O3(g) 3O2(g)　ΔH<0，平衡常数为K。下列叙述正确的是
(　　)
A．升高温度，K增大
B．K＝K1＋K2
C．适当升温可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
C
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解析：C　由总反应2O3(g) 3O2(g)　ΔH<0可知，正反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动，平衡常数减小，A错误；反应①＋反应②可得总反应，则K＝K1·K2，B错误；适当升温，反应速率增大，则可提高消毒效率，C正确；平衡常数只受温度的影响，温度不变，平衡常数不变，D错误。
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7．(2025·山东临沂模拟)N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)，v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。下列说法正确的是(　　)
A．升高温度，k1增大，k2减小
B．该反应正反应的活化能高于逆反应的活化能
C．速率常数k只受温度影响，加入催化剂速率常数k不发生变化
D．一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝Kp·k2
B
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解析：B　速率常数是温度的函数，温度升高，速率常数k1和k2均增大，A错误；由反应N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0可知，反应吸热，正反应的活化能高于逆反应的活化能，B正确；速率常数与温度、催化剂表面积、溶剂的性质等有关，加入催化剂，速率常数k发生变化，C错误；N2O4与NO2的消耗速率满足2∶1时反应达到平衡，即2v(N2O4)＝2k1·p(N2O4)＝v(NO2)＝k2·p2(NO2)，所以2k1＝Kp·k2，D错误。
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8．(2026·广东部分学校高三期中)纳米铁是重要的储氢材料，可用反应Fe(s)＋5CO(g) Fe(CO)5(g) 制得。在1 L恒容密闭容器中加入足量铁粉和0.24 mol CO，在T1、T2不同温度下进行反应，测得c(CO)与温度、时间的关系如图所示，T2下平衡时体系的总压为p。下列说法不正确的是(　　)
A．T1>T2
B．升高温度该反应的K变小
C．T2下平衡时，CO转化率≈17%
D．T2下平衡时，用分压表示的平衡常数Kp＝
C
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解析：C　由题图可知，T1时，反应先达到平衡，则T1>T2，A正确；根据T1下平衡时c(CO)更大，说明温度升高，平衡逆向移动，该反应的K变小，B正确；T2时，CO的平衡转化率＝×100%≈83.3%，C错误；T2下平衡时，列三段式：
Fe(s)＋5CO(g) Fe(CO)5(g)
起始/(mol·L-1) 0.24 0
转化/(mol·L-1) 0.2 0.04
平衡/(mol·L-1) 0.04 0.04
p[Fe(CO)5]＝p(CO)＝p，Kp＝，D正确。
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9．(2026·云南昆明六校高三联考)已知反应A(g)＋B(g) C(g)＋D(g)的平衡常数K与温度的关系如下表所示。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，10 s末达到平衡。下列说法不正确的是(　　)
A．达到平衡后，B的转化率为50%
B．该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动
C．反应从初始至平衡，A的平均反应速率v(A)＝0.005 mol·L-1·s-1
D．将容器容积缩小为原来的一半，平衡不移动，正、逆反应速率均增大
温度/℃ 700 830 1200
K 1.7 1.0 0.4
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解析：B　830 ℃时，K＝1.0，向一个2 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，10 s 末达到平衡，设A转化的物质的量浓度为x mol·L-1，列三段式：
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K＝＝1.0，解得x＝0.05，故达到平衡后，B的转化率为×100%＝50%，A正确；由题表数据可知，温度越高K越小，即升高温度平衡逆向移动，该反应为放热反应，B错误；反应从初始至平衡，A的平均反应速率v(A)＝＝0.005 mol·L-1·s-1，C正确；反应前后气体的总物质的量不变，将容器容积缩小为原来的一半，平衡不移动，正、逆反应速率增大程度相等，D正确。
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10．(2026·河北沧州高三月考)在恒温条件下，在三个容积均为1 L的刚性密闭容器中，均发生2NO2(g) 2NO(g)＋O2(g)　ΔH>0。已知：v消耗(NO2)＝k正·c2(NO2)，v消耗(NO)＝k逆·c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。三个容器中的起始浓度如下，下列说法错误的是(　　)
容器 编号 物质的起始浓度 /(mol·L-1) 物质的平衡浓度
/(mol·L-1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
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A．设K为该反应的化学平衡常数，则有K＝
B．若升高温度，设＝a，则a将大于0.8
C．容器Ⅱ中起始时化学反应正向进行，达到平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比小于20∶17
D．在容器Ⅲ中，当v消耗(NO2)等于2v消耗(O2)时反应必定达到化学平衡状态
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解析：C　根据反应方程式和容器Ⅰ中O2的平衡浓度可知，容器Ⅰ中达到平衡时，c(NO)＝0.4 mol·L-1，c(NO2)＝0.2 mol·L-1，则该温度下，该反应的平衡常数K＝，所以K＝，A正确；由以上分析可知，K＝0.8，反应为吸热反应，升温平衡正向移动，K增大，则a将大于0.8，B正确；容器Ⅱ中起始状态的浓度商Q＝
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≈0.56<0.8，所以起始时化学反应正向进行，正反应为气体分子数增大的反应，反应正向进行，气体物质的量增加，容器Ⅱ内压强增大，而容器Ⅲ中反应逆向进行，气体物质的量减小，压强减小，所以达到平衡时，压强之比大于1.0∶0.85＝20∶17，C错误；在容器Ⅲ中，当v消耗(NO2)等于2v消耗(O2)时，正、逆反应速率相等，则反应必定达到化学平衡状态，D正确。
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二、非选择题：本题共2小题。
11．(15分)(2025·辽宁大连模拟)在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表：
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝____________。
(2)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________。
T/℃ 700 800 830 1000 1200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
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(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________1.0(填“大于”“小于”或“等于”)。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡________移动(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)。
(6)若1200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
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解析：(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝。(2)根据题干中的表格数据可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。(3)根据平衡常数表达式K＝可知，K＝＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。(5)830 ℃达到平衡，扩大容器容积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数
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表达式K＝可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。(6)1200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q>K，所以该反应向逆反应方向进行。
答案：(1)　(2)吸热
(3)700 ℃　(4)等于　(5)不　(6)向逆反应方向进行
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12．(15分)(2025·安徽黄山模拟)亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。
(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：
①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L-1·min-1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________。
③T2时Cl2的平衡转化率为________。
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(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一压强为p的恒压密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T的关系如图B所示：
①该反应的ΔH________(填“>”“<”或“＝”)0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
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解析：(1)①10 min时，c(NOCl)＝1 mol·L-1，则转化的NO的物质的量浓度为1 mol·L-1，则v(NO)＝＝0.1 mol·L-1·min-1。②平衡常数K＝＝2。×100%＝50%。(2)①根据图像B，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，ΔH<0。
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②根据图像B，在p压强条件下，平衡时M点NO的转化率为50%，根据2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO的体积的一半，因此NO的体积分数为×100%＝40%。③设NO的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol，列“三段式”：
2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)
起始/mol 2 1 0
转化/mol 1 0.5 1
平衡/mol 1 0.5 1
平衡分压 p× p× p×
M点的压强平衡常数Kp＝。
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答案：(1)①0.1　②2　③50%　
(2)①<　②40%　③

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