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高一数学试题
参考答案及评分意见
1.D【解析】全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a-1},CuA={1,5},a-1=9,解得a=10.故选D.
2.B【解析】由a=(1,2),b=(x,-2),得a十b=(1十x,0).
若(a+b)⊥b,则(a十b)·b=0,即(1+x)·x+0·(-2)=x(1+x)=0,解得x=0或x=-1.
因此(a十b)⊥b无法推出一定是x=一1，故充分性不成立.
当x=-1时，a十b=0,则(a十b)·b=0,即(a十b)⊥b成立，故必要性成立.
所以“(a十b)⊥b”是“x=一1”的必要不充分条件.故选B.
3.A【解折】由x+2y2zy=0,得十2户
所以+2y=+2)但+)=2+型+云>2+2②·云=4，
且仅当气时，即x一2y2时，等号成立，所以x十2)的最小值是4故选A
4.C【解析】因为四边形OABC为直角梯形，且OA=OA'=3,CB=C'B'=2,OC=2OC=2,OA∥CB,
所以S#0c-CB十0A×0C=23×2=5.故选C
2
2
5.B【解析】将10名学生的成绩按从小到大的顺序排序为71,76,80,81,83,84,86,88,92,96.
因为10×60%=6，所以第60百分位数为排序后第6个和第7个数据的平均数，
即84十86=85，即所求复数的实部为85.
2
因为10×75%=7.5，所以第75百分位数为排序后第8个数据88，
即所求复数的虚部为88.所以所求复数为85十88i.故选B.
6.D【解析】对于A,由m∥a,n⊥a,得m⊥n,故A正确；
对于B,垂直于同一条直线的两个平面平行，故B正确；
对于C,由面面垂直的性质定理，得n⊥B,故C正确；
对于D,若m∥a,m∥B,则a∥B或a与B相交，故D错误.故选D.
7.C【解析】因为该破译器每秒能随机生成216个不重复的二维码，
所以一分钟能生成的二维码总数为60×216.一个n×n二维码共有2种情况.
要确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，
则60X216≤1G即60×216≤215，即21≥60
数学答案第1页（共8页）
因为25<60<2，且n∈Z,所以2-31≥2°，解得n2-31≥6，即n2≥37，所以n的最小值为7.故选C.
8.A【解析】当x0时，f(x)=一x2一2x十2，
二次函数的图象开口向下，对称轴为直线x=一1，
f(x)在(-∞，一1]上单调递增，在(-1,0]上单调递减，f(-1)=3,f(0)=2;
当x>0时，f(x)=lnx|,f(1)=0,函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增.
作出函数f(x)的大致图象，如图.
=2》
f(x)
设f(x)=t,则关于t的方程t2-at+5=0有2个不同的根t1和t2,
且关于x的方程f(x)=t1,f(x)=t2分别有4个不同的根，
4=a2-20>0,
设t1t1t2=5.
①若t1,t2∈(2,3)，则t1十t2=a>0.又因为a2-20>0,所以a>2√5.
(t1-2)(t2-2)>0,5-2a+4>0,
且
9
即
解得25(t1-3)(t2-3)>0,5-3a+9>0,
②若4=2，则4=号，此时a=号，符合题意，所以25、1)
9.AC
【解析】因为点2,2)在幂函数f(x)=x的图象上，
所以20=合解得6=-1，所以f)=≠0.因为f(-)=
=-f(x),
所以f(x)是奇函数，故A正确，B错误.f(④)=寻，故C正确；
由幂函数的性质，f(x)=上分别在（一，0）和(0，十∞)上单调递减，
但是定义域内不是单调函数，故D错误故选AC.
10.BD【解析】△ABC的三边分别为连续正整数n,n十1，n十2(n∈N),
最小角对最小边n,记最小角为A,则osA=8
7
由余弦定理，得c0sA=n十1)2+(n+2)2-n27
2(n+1)(n+2)
8
化简得2十2)8解得n=2,所以△ABC的三边长分别为23,4，
对于A,最大角对最大边4，记最大角为C,
数学答案第2页（共8页）■
高一数学试题
答题卡
四、解答题：共77分。
16.(15分)
15.(13分)
班级：
姓名：
学校：
考场号：■口座位号：□
准考证号
贴条形码区
■4■
44
4■
注意事项
1保神十面清法，不套斯叠。不要并破。
0
0
此栏考生禁填缺考标记
缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1【A1【B】【c】【D】3【A1【B】【C】【D】5【A】【B】【C】【D】7【A]【B】【c】【D】
2【AJ【B】【CJ【D】4【A】【B】【c】【D】6【A】【BJ【c】【0】8【AJ【B】【c】【D】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9【A】【B】【c】【D】I0【AJ【B]【c】【D】11【A1【B】【c】【D】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
13.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题日的答题区域内作答、超出黑色形油框很区域的装无烫
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
一■
第2页（共2页）高一数学试题
7.二维码是一种利用黑、白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由n
(n∈N~)个黑白方块构成的n×n二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已
知该破译器每秒能随机生成216个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
的概率不高于25，则”的最小值为
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
A.5
B.6
c.7
D.8
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
8.已知函数f(x)=
|一x2-2x+2,x≤0，若函数g(x)=[f(x)]3-af(x)+5有8个不同
In ,x>0,
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
的零点，则实数a的取值范围是
考试时间为120分钟，满分150分
A25,别
B5,)
剀
[)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
有一项是符合题目要求的。
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a-1},若CA={1,5},则a=
9.已知点2，)在幂函数了2)=的图象上，则下列说法正确的是
A.4
B.6
C.8
D.10
A.函数f(x)是奇函数
B.函数f(x)是偶函数
2.已知向量a=(1,2),b=(x,一2)，则“(a十b)⊥b”是“x=一1”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
c.-
D.函数f(x)是定义在定义域内的减函数
C.充要条件

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