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第10讲2.2.2有理数的除法暑假预习讲义同步训练
新人教版2026—2027学年七年级数学上册
一、选择题
1．（ ）
A．2 B． C．1 D．4
2．如果两个有理数、在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）
A．一定是负数 B．一定是正数
C．等于0 D．无法确定
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．安安想将7个相同的正方体放入一个底面为，初始水位为的水箱中．水位最高可以达到（ ）厘米（注：根据图示，小正方体的边长为）
A． B． C． D． E．
5．数轴上三点对应的数为，满足，下列式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在代数式“”的“”中填入运算符号“”、“ ”、“”、“”，要使运算的结果最小，则“”中填入的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
8．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（ ）
①6，7是这十个数中的一种完美提取；
②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取；
③这十个数的完美提取一共有4种．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．计算： __________．
10．已知，，，则的值等于____________．
11．某公司办公大楼共5层，公司要召开会议．如果从1层到5层参会人数分别为20、16、10、10、12，在确定最优会议室所在楼层时，需考虑到使所有参会人员到会议室爬楼的距离之和最短．
（1）最优会议室放在__________层；
（2）现要在1-5层的某个楼层新增10名参会人员，且必须保证原来的最优会议室楼层保持不变，则这10人应该加到__________层．
12．某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________．
三、解答题
13．简便计算
(1)
(2)
(3)
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
15．计算．
(1)；
(2)；
(3)；
16．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，相邻两点之间的距离均为n（n为正整数），点B表示的数为．
(1)若，则表示原点的是点________，点E所表示的数是________；
(2)若点E所表示的数是10，求n的值及点D所表示的数．
17．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．
(1)求出，的值；
(2)现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动．
设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？
经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？
18．若将正整数1，2，3，…，98写在一起，则可以构成一个新数：12345…91011…9798．
(1)这个新数是一个几位数？
(2)这个新数各个数位上的数字之和为多少？
(3)在黑板上写上数，，，…，，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为？请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
9．
10．8或
11． 或
12．
13．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
14．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
15．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
16．【详解】（1）解：∵点表示的数为，
∴点表示的数是，
∴原点是点．
∴点表示的数为．
（2）解：由题意，当点所表示的数是10时，，
∴点所表示的数为．
17．【详解】（1）解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，
∴，，
∴的值是，的值是；
（2）解：由题意可得，
相遇所需的时间：（秒），
∴点对应的数是：，
∴点对应的数为；
相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度：
（秒）；
相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度：
（秒）；
综上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．
18．【详解】（1）解：
所以，这个新数是一个位数；
（2）解：
（3）解：由于两个数的和和两个数的差的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余数的差和98个数的和的奇偶性相同，
因为是奇数，
不是奇数，所以没有这种可能性．

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