资源简介

第05讲1.2.4绝对值暑假预习讲义同步训练新人教版2026—2027学年七年级数学上册
一、选择题
1．的绝对值是( )
A． B． C． D．
2．绝对值小于3的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个
3．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C． D．
5．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
6．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是（ ）
A．负数或0 B．正数或0 C．负数 D．正数
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
8．已知a，b都是有理数，且，则等于（ ）
A． B． C．8 D．9
二、填空题
9．（1）若，则______， _______．
（2）若，则_____， _____．
10．如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是__________．
11．若，则_________．
12．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______．
三、解答题
13．已知 ，
(1)求的值．
(2)画数轴，并在数轴上标出到a、b两数距离之和为4的数．
14．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ；
(2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；
(3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；
15．已知数轴上点表示的数分别为，其中，是最大的负整数，满足，
(1)求的值；
(2)若将点向左移动个单位长度后与点的距离为2，求的值．
16．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值．
17．已知a是最大的负整数，b、c满足，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
(1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____，点C表示的数为______．
(2)若动点P以每秒3个单位长度从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q以每秒1个单位长度同时从点B出发沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒时，点P，点Q之间的距离为3，求点P、C两点之间的距离．
18．如图，点A，B是数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足
(1)____，____；
(2)点P从A出发以每秒2个单位向右运动，运动时间为t秒，当时，求t的值；
(3)C，D为数轴上两个动点（点C在点D的左侧），它们的运动方向相同，速度相同，且，若为定值的时长为3秒，为定值的时长为8秒，求点C的速度．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9． 0 0 6 0
10．
11．
12．或
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，，
∴．
（2）解：设到a、b两数距离之和为4的数为，
则，
当时，，；
当时，，方程无解；
当时，，；
∴到a、b两数距离之和为4的数为或．
14．(1)，
(2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1
(3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或
15．(1)或1
(2)的值为8或12或14或18
16．(1)14
(2)14或
17．(1)；3；
(2)或
18．(1)，4
(2)4.5或9
(3)每秒个单位

展开更多......

收起↑