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第03讲1.2.2数轴暑假预习讲义同步训练新人教版2026—2027学年七年级数学上册
一、选择题
1．下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上点位于原点右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．关于规范的数轴，下列说法正确的是（ ）
A．无原点 B．无正方向
C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反
6．如图，数轴上两点之间的距离为，表示的数是，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．3个或4个 D．4个或5个
二、填空题
9．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________．
10．在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____．
11．在数轴上，点A 向右平移4个单位长度后，所得对应的点B 表示的数是3，则点A 表示的数为___________．
12．已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为______．
三、解答题
13．如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推．
(1)若点与原点重合，点表示的数为_____．
(2)若点表示的数为，点表示的数为_____，
14．完成以下问题
(1)画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
(2)用 “” 号把这些数连接起来．
15．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
(1)A、B、C三点分别表示 、 、 ；
(2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ；
(3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ．
16．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是．
(1)在数轴上用0标出原点；
(2)写出点B表示的数；
(3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？
17．如图，在数轴上有、、三点．
(1)点表示的数是____；
(2)点与点到点的距离相等且两点不重合，则点表示的数是____；
(3)请在数轴上描出，用点表示，将点、、三个点表示的数用“”连接．
18．“数轴”是数学中一个非常基础和重要的工具，有人称它是一把“尺子”，不仅能比较数的大小，还能表示方向，有人称它是一幅“地图”，能准确标明每一个实数的位置，有人说它是一座“桥梁”，把抽象的数与具体的形有机的联系起来．完成下列问题：
(1)填空：规定了_______、_______和_______的直线叫作数轴；
(2)画图：数x在数轴上对应点A的位置如图所示，在数轴上画出数和分别对应的点B和C；
(3)计算：如图，数轴上标出了若干点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D所对应的数分别是a、b、c、d，且满足，求B点所表示的数，并在数轴上标出原点O．
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
9．
10．
11．
12．
13．【详解】（1）解：如图所示，若点与原点重合，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上时，，即点表示的数为；
（2）解：由题意可得，长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上，
∴若点表示的数为，点表示的数为．
14．(1)数轴表示如图：
(2)
（2）解：由数轴可得，．
15．(1)3
(2)
(3)或
16．【详解】（1）解：如图，用0表示出原点．
∵点A表示的数是，
∴原点在点A右侧4个单位长度处；
（2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处，
∴点B表示的数为3．
（3）解：∵，点B表示的数为3，
∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为，
当点C在点B右侧时，点C表示的数为，
故点表示的数为或．
17．【详解】（1）解：由数轴可知，点表示的数是，
故答案为：；
（2）解：∵点表示的数是，点表示的数是，
∴点到点的距离为，
∵点与点到点的距离相等且两点不重合，
∴点到点的距离为，
∴点表示的数是，
故答案为：；
（3）解：将点表示在数轴上，如下：
∴点、、三个点表示的数用“”连接为．
18．【详解】（1）解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，
故答案为：原点、正方向、单位长度
（2）如图即为所求，
（3）解：设，则
∵，
∴
解得
所以B点表示的数为4.
如图，在数轴上标出原点O．

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