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新湘教版八年级上册数学
第3章 二次根式
全章复习与小结
1. 形如____(a≥0)的式子叫作二次根式；
2. 二次根式有意义的条件：被开方数（或式）为 ；
3. 最简二次根式：
(1) 被开方数不含 ；
(2) 被开方数不含 .
一、二次根式的概念
非负数（或式）
开得尽方的因数（或因式）
分母
性质3：
二、二次根式的性质
≥
≥
a
| a |
-a
a
性质1： 具有双重非负性：
性质2：
性质4：
性质5：
三、二次根式的乘法和除法
1. 先化简为最简二次根式；
2. 然后合并被开方数相同的二次根式.
四、二次根式的加法和减法
2.除法法则：
五、二次根式的混合运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.
1.乘法法则：
题型一：二次根式的概念及性质
1.下列各式中，是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
C
题型一：二次根式的概念及性质
2.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
D
题型一：二次根式的概念及性质
3.二次根式 化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
A
题型一：二次根式的概念及性质
D
4.将 化为最简二次根式，其结果是( )
A.
B.
C.
D.
题型二：二次根式的化简及运算
C
5.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是( )
A.
B.
C.
D.
题型二：二次根式的化简及运算
D
6.已知 ，则代数式 的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型二：二次根式的化简及运算
7.计算:
解:原式=
解:原式=
题型二：二次根式的化简及运算
7.计算:
解:原式=
题型二：二次根式的化简及运算
7.计算:
解:原式=
题型二：二次根式的化简及运算
8.先化简，再求值:
解:原式=
其中
当 时
9. 如图是乐乐的一次作业，若每道题25分，则乐乐
该次作业的得分为( )
. .
. .
. .
10.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=18，S2=12，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为
题型三：二次根式的实际应用
考点4 二次根式的应用
返回
14. 山西剪纸是一门古
老的传统民间艺术，具有明显的地域特
色和极高的艺术价值.为传承这一艺术，
某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作
（1）通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛标准.
返回
加、减、乘、除运算
性质
最简二次根式
作业
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
下课
Thanks!
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