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2025-2026第二学期数学学科阶段性数据收集
八年级 数学
姓名 _________________准考证号
缺考 违纪
注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂 条形码粘贴区(居中)
一. 选择题选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
二. 填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）
9.________________ 10.________________ 11.________________
12.________________
三. 解答题（共6 小题，满分64 分）
13 .（每小题5 分，共10 分）（1）（2）
14.（7分）
15.（10分）
16.（12分）
17.（12分）
18.（13分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第 1 页 共 2 页中小学教育资源及组卷应用平台
《2025-2026第二学期数学学科阶段性数据收集》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A C D C A
9．2
解：∵，
∴，解得，
∴，
∴．
10．50
解：如图，由题意可知，，，
∵与平行，
∴，
∴，
∴，
∵绍兴舰从点A处出发，以20海里/小时的速度航行2小时到点B处，接着从点B处出发，以相同的速度航行1.5小时到点C处，
∴（海里），（海里），
∴（海里）．
11．40
解：设甲的解析式为，代入、，
得，
解得，
则，
设乙的解析式为，代入，
得，
解得，
则，
当时，，，
则，
则时，甲、乙两人相距．
12．
解：如图，延长交于点，
平分，
,
，
在和中，
,
，
，，
,
为的中点，，
是的中位线，
．
13．（10分）（1）解：原式
-------------------------------+2
-------------------------------+2
； -------------------------------+1
（2）解：原式
-------------------------------+2
-------------------------------+2
． -------------------------------+1
14．（7分）（1）解：班名学生的测试成绩出现次数最多的是，
∴班成绩的众数为， -------------------------------+1
∵班成绩的中位数是第位同学的成绩，第位同学的成绩在阶段（成绩从小到大排列）的第二名同学，即，，，，，
∴班成绩的中位数是91， -------------------------------+1
故答案为：，91．
（2）解：班成绩在分及其以上的人数有人，班成绩在分及其以上的人数有（人），
∴成绩在分及其以上的人数有（人），
∴（人）， -------------------------------+2
∴名学生中成绩为优秀的学生共有人．
（3）解：班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：
班学生竞赛成绩的平均分为
（分），
班学生竞赛成绩的方差为
，
∴理由一：∵班的平均分为分，班的平均分为90分，
∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分，
∴班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好；
理由二：∵班的平均分为分，方差是，班的平均分为90分，方差是，
∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分，班学生竞赛成绩的方差低于班的方差，
∴班学生竞赛成绩更文档，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好；
综上所述，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好． ---------------+3
15．（本题10分）（1）解：在中，根据勾股定理得
， -------------------------------+2
所以． -------------------------------+3
（2）解： -------------------------------+1
在中，根据勾股定理得
，
所以， -------------------------------+2
所以．
所以梯子底端外移． -------------------------------+2
16．（12分）(1)证明：∵点是的中点，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形， -------------------------------+3
∵四边形是菱形，
∴，即，
∴四边形是矩形； -------------------------------+3
(2)∵四边形是矩形，，
∴， -------------------------------+2
∵四边形是菱形，
∴，，，，
∴，
∴，
∴，，
∴，， -------------------------------+2
∴四边形的面积为． -------------------------------+2
17．（12分）（1）解：描点如下图所示：
由题意和图象可知，这个函数的类型最有可能是一次函数． -------------------------------+2
设，（），
分别将和代入得，
，
解得，， -------------------------------+2
． -------------------------------+2
解：①当时，．
答：供水时间达到小时时，箭尺的读数为厘米． -------------------------------+2
②当时，即，
解得，． -------------------------------+2
本次实验记录的开始时间是上午，且，
当箭尺读数为厘米时是，即下午．
答：当箭尺读数为厘米时是下午． -------------------------------+2
（本题13分）
(1)，平行四边形
(2)
(3)的长为或
（1）（4分）解：∵和是等腰直角三角形，
∴
∴，
∴四边形是矩形，
又∵，
∴四边形是正方形，
∴，
∵将三角板沿方向平移，
∴---------------------+2
∴，
∴四边形是平行四边形，---------------------+2
故答案为：，平行四边形；
（2）（5份）能．连接，---------------------+1
∵，
∴
∵将三角板沿方向平移，
∴．
∴四边形是平行四边形，---------------------+2
∴当时，平行四边形是菱形，
∵
∴此时是等边三角形．
∴，
∴；---------------------+2
（3）（4分）当时，为等腰三角形，如图，
∵，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴；---------------------+2
，
，
当时，为等腰三角形；
当时，为等腰三角形，
如图，过点B作于H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴不合题意舍去，
综上所述：的长为或---------------------+2．
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14.(7分)
八年级数学
姓名
注意事项
己的名、准考正号典与清楚
填涂样例
准考证马
■■
2.选革题必须位月23结笔填涂：非选泽题必须位月
正确填涂
条形码粘贴区（居巾）
0.5高米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字
缺考口
T整。笔远消茫。
,严格按照趣号在托应的咨趣区域内作答，超山答趣
错误填涂
的接，不要折，不要院根。
x
並纪
●)0加三
一、
选择题选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1
正
四
可
6丑四
匹
四
丑
B C
3
图
正
8
西正
哥
4
网
可
B
a
)
二.
填空题（共1小题，每小题3分，满分12分）
9.
11.
12.
三.解答题（共6小题，满分64分）
13.(每小题5分，共10分)
15.(10分)
(1)
(2)
请在各题日的答题区减内作答，超出黑色矩形边椎限定区或的答案无效
第1共2
■
■
■
■
16.(12分)
18.(13分)
3
17.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第2页共2页
■
■
■保密★启用前
2025-2026 第二学期数学学科阶段性数据收集
八年级
考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 A． ∥ ， AD BC B． = ， AD BC
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 C． ∥ ， AD BC D．OA OC，OB OD
2．请将答案正确填写在答题卡上 6．在同一平面直角坐标系中，函数 y kx和 y x k（ k 0， k为常数）的图象可能是（ ）
一、单选题（共 24 分）
1．（本题 3分）下列各组数为勾股数的是（ ）
A． B． C． D．
A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13
C． 2， 3， 5 D．6，7，8
7．（本题 3分）已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是
2．（本题 3分）下列运算正确的是（ ）
（ ）
A． 2 3 5 B． 4 9 5
C 1． 9 31 D． 2 3 3 2 6 5
4 2
3．如图是加油站加油机上的数据显示牌．在金额、加油量、单价三个量中，下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是 80
C．从中位数来看，两班成绩相当 D．从平均分来看，一班成绩高于二班成绩
8．（本题 3分）如图， 在矩形 ABCD中，AB 10，AD 12，E是 AB边的中点，F是线段BC上的动点， 将
A．金额、单价是变量，加油量是常量 B．金额、单价、加油量都是变量
△EBF 沿 EF所在直线折叠得到△EB F， 连接 ′ ，则 ′ 的最小值是（ ）C．加油量、单价是变量，金额是常量 D．金额、加油量是变量，单价是常量
4．如图，小明从点 A出发前进15 m到达 A1，然后向右转 20 ；再前进15 m到达 A2，然后又向右转 20 ，
一直这样走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了（ ）
A．8 B．10 C． 2 13 2 D． 2 10 5
A． 270 m B． 285 m C．300 m D．360 m 二、填空题（共 12 分）
5．（本题 3分）如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点O，下列条件不能判定四边形 ABCD是 9．（本题 3分）若 y 3x 1 1 3x 6，则 xy ______．
平行四边形的是（ ） 10．（本题 3分）绍兴舰在中俄舰艇编队开展联合演习中从点 A处出发，以 20海里/小时的速度沿北偏东 40 方
向航行 2小时到点 B处，接着从点 B处出发，以相同的速度沿南偏东50 方向航行 1.5小时到点 C处，则
AC ________海里．
第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
【整理数据】：
班级 75 x 80 80 x 85 85 x 90 90 x 95 95 x 100
八(2)班 1 1 3 4 6
11．（本题 3分）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从 A地到 B地.甲、乙两人离开 A地的距离 s（单
八(3)班 1 2 3 5 4
位： km）与时间 t（单位： h）之间的关系如图所示，则当 t 3时，甲、乙两人相距______km．
(1)根据以上信息，可以求出八(2)班成绩的众数为______，八(3)班成绩的中位数为______；
(2)若规定测试成绩在 92分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的 480名学生中
成绩为优秀的学生共有多少人？
(3)根据以上数据，若八(3)班平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全
知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．
12．（本题 3分）如图，在 ABC中， AB 8cm， AC 6cm， E是BC的中点，若 AD平分 BAC， ⊥ ，
则线段DE的长为_____________．
15．（本题 10分）如图，一架 2.6m长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙 AO上，这时梯子的顶端 A与墙角O的距离
AO为 2.4m．
三、解答题（共 64 分）
13．（本题 10分）计算：
(1) 50 2 1 12；
3
(1)求梯子底端 B与墙角O的距离BO；
(2) ( 3 2)2 6 1 6 1 ． (2)如果梯子的顶端 A沿墙下滑至墙体C处，当沿墙下滑距离为1.4m，那么梯子底端 B外移多少m？
16．（本题 12分）如图，菱形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，点 F 是 的中点，延长 到点 E，使 = ，
14 7 连接 ，DE．．（本题 分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安
全意识，翰林中学面对八年级共 480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽
取八(2)、八(3)两班各 15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】八(2)班 15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，
95，100． (1)求证：四边形 是矩形；
八(3)班 15名学生的测试成绩中，90 x 95的成绩：91，92，94，90，93． (2)若 = 2，∠ = 120°，求菱形 ABCD的面积．
第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
17．（本题 12分）《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺， 18．（本题 13分）在物理学中，测量是科学研究和日常生活中获取物理量信息的重要手段．数学与物理联系
水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学 紧密，在数学社团课上，老师让同学们以测量的方式来研究“三角板的平移”
校探究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：
【实验观察】
实验小组通过观察，每 1小时记录一次箭尺读数，得到下表：
供水时间 x（小时） 0 1 2 3 4
箭尺读数 y（厘米） 4 12 20 28 36
(1)【操作探究】
操作一：将两个全等的等腰直角三角板的两条斜边重合，按如图①所示的方式放置；
操作二：将三角板 ACD沿CA方向平移至图②的位置．此时点C与点C 不重合，且CC CA．
操作三：测量图②中 AA 与 ′的长度．
根据以上操作，填空：
图②中 AA 与 ′的数量关系是________．四边形 ′ ′的形状是_______．
(2)【类比探究】
【探索发现】 小安将两个等腰直角三角板换成两个30 的直角三角板继续探究（如图③），已知三角板的直角边 AB的长为
(1)建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间 x，纵轴表示箭尺读数 y，描出以表格中数据为坐标的各点．观 5cm，过程如下：将三角板 ACD按（1）中的方式操作，如图③，在平移过程中，四边形 ′ ′的形状是否
察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是 能为菱形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时 ′的长．
___________（填“正比例函数”或“一次函数”）；并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围 (3)【拓展探究】
不写）． 在（2）的探究过程中，当 BCC 为等腰三角形时，请直接写出 ′
(2)【结论应用】应用上述发现的规律估算：
①供水时间达到9小时时，箭尺的读数为多少厘米？
②如果本次实验记录的开始时间是上午9 : 00，那当箭尺读数为 92厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘
米）．
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… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
答案第 1页，共 1页保密★启用前
2025-2026第二学期数学学科阶段性数据收集
八年级
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共24分）
1．（本题3分）下列各组数为勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13
C．，， D．6，7，8
2．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是加油站加油机上的数据显示牌．在金额、加油量、单价三个量中，下列说法正确的是（ ）
A．金额、单价是变量，加油量是常量 B．金额、单价、加油量都是变量
C．加油量、单价是变量，金额是常量 D．金额、加油量是变量，单价是常量
4．如图，小明从点出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转，一直这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
7．（本题3分）已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80
C．从中位数来看，两班成绩相当 D．从平均分来看，一班成绩高于二班成绩
8．（本题3分）如图， 在矩形中，，，E是边的中点，F是线段上的动点， 将沿所在直线折叠得到， 连接，则的最小值是（ ）
A．8 B．10 C． D．
二、填空题（共12分）
9．（本题3分）若，则______．
10．（本题3分）绍兴舰在中俄舰艇编队开展联合演习中从点A处出发，以20海里/小时的速度沿北偏东方向航行2小时到点B处，接着从点B处出发，以相同的速度沿南偏东方向航行1.5小时到点C处，则________海里．
11．（本题3分），两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则当时，甲、乙两人相距______．
12．（本题3分）如图，在中，，，是的中点，若平分，，则线段的长为_____________．
三、解答题（共64分）
13．（本题10分）计算：
(1)；
(2)．
14．（本题7分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分分）．现随机抽取、两班各名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】班名学生的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，．
班名学生的测试成绩中，的成绩：，，，，．
【整理数据】：
班级
班
班
(1)根据以上信息，可以求出班成绩的众数为______，班成绩的中位数为______；
(2)若规定测试成绩在分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
(3)根据以上数据，若班平均分为分，方差为，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．
15．（本题10分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端与墙角的距离为．
(1)求梯子底端与墙角的距离；
(2)如果梯子的顶端沿墙下滑至墙体处，当沿墙下滑距离为，那么梯子底端外移多少？
16．（本题12分）如图，菱形中，对角线，交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求菱形的面积．
17．（本题12分）《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校探究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：
【实验观察】
实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到下表：
供水时间（小时） 0 1 2 3 4
箭尺读数（厘米） 4 12 20 28 36

【探索发现】
(1)建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点．观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是___________（填“正比例函数”或“一次函数”）；并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写）．
(2)【结论应用】应用上述发现的规律估算：
①供水时间达到小时时，箭尺的读数为多少厘米？
②如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为厘米）．
18．（本题13分）在物理学中，测量是科学研究和日常生活中获取物理量信息的重要手段．数学与物理联系紧密，在数学社团课上，老师让同学们以测量的方式来研究“三角板的平移”
(1)【操作探究】
操作一：将两个全等的等腰直角三角板的两条斜边重合，按如图①所示的方式放置；
操作二：将三角板沿方向平移至图②的位置．此时点与点不重合，且．
操作三：测量图②中与的长度．
根据以上操作，填空：
图②中与的数量关系是________．四边形的形状是_______．
(2)【类比探究】
小安将两个等腰直角三角板换成两个的直角三角板继续探究（如图③），已知三角板的直角边的长为，过程如下：将三角板按（1）中的方式操作，如图③，在平移过程中，四边形的形状是否能为菱形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时的长．
(3)【拓展探究】
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
在（2）的探究过程中，当为等腰三角形时，请直接写出第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《2025-2026 第二学期数学学科阶段性数据收集》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A C D C A
9．2
解：∵ y 3x 1 1 3x 6，
3x 1 0 1
∴ ，解得 x ，
1 3x 0 3
1
∴ y 3 1 1 3 1 6 6，
3 3
1
∴ xy 6 2 ．
3
10．50
解：如图，由题意可知， IAB 40 ， JBC 50 ，
∵ IA与 BJ平行，
∴ ABJ IAB 40 ，
∴ ABC 40 50 90 ，
∴ 2 + 2 = 2，
∵绍兴舰从点 A处出发，以 20 海里/小时的速度航行 2 小时到点 B处，接着从点 B 处出发，
以相同的速度航行 1.5 小时到点 C处，
∴ AB 20 2 40（海里）， BC 20 1.5 30（海里），
∴ AC 402 302 50（海里）．
11．40
解：设甲的解析式为 s甲 kt b，代入 1,0 、 3,80 ，
k b 0
得 ，
3k b 80
k 40
解得
b
，
40
则 s甲 40t 40，
设乙的解析式为 s乙 pt，代入 1.5,20 ，
得 20
3
p，
2
40
解得 p ，
3
s 40则 乙 t，3
40
当 t 3时， s甲 80 ， s乙 t 40，3
则 s甲 s乙 40，
则3h 时，甲、乙两人相距40km．
12．1cm
解：如图，延长 交 AB于点 F ，
AD平分 BAC，
CAD FAD ,
CD AD，
ADC ADF 90
在 ADF 和△ 中，
FAD CAD

AD AD
,

ADF ADC
ADF≌ ADC ASA ，
AF AC 6cm ，CD FD，
BF AB AF 8 6 2 cm ,
∵ 为 BC的中点，CD FD，
DE是 BCF的中位线，
1 1
DE BF 2 1 cm ．
2 2
13 1．（10 分）（1）解：原式 50 2 12
3
25 4 -------------------------------+2
5 2 -------------------------------+2
= 3； -------------------------------+1
2 2 2
（2）解：原式 3 2 3 2 2 6 1
3 2 6 2 6 1 -------------------------------+2
3 2 1 6 2 6 -------------------------------+2
2 6 ． -------------------------------+1
14．（7 分）（1）解：八(2)班 15名学生的测试成绩出现次数最多的是100，
∴八(2)班成绩的众数为100， -------------------------------+1
∵八(3)班成绩的中位数是第 8位同学的成绩，第 8位同学的成绩在90 x 95阶段（成绩
从小到大排列）的第二名同学，即90，91，92，93，94，
∴八(3)班成绩的中位数是 91， -------------------------------+1
故答案为：100，91．
（2）解：八(2)班成绩在 92分及其以上的人数有9人，八(3)班成绩在 92分及其以上的人
数有3 4 7（人），
∴成绩在 92分及其以上的人数有9 7 16（人），
16
∴ 480 256 （人）， -------------------------------+2
15 15
∴ 480名学生中成绩为优秀的学生共有 256人．
（3）解：八(2)班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：
八(2)班学生竞赛成绩的平均分为
1
78 83 89 97 98 85 100 94 87 90 93 92 99 95 100 92（分），
15
八(2)班学生竞赛成绩的方差为
S 2 1 [ 78 92 2 83 92 2 89 92 2 97 92 2 98 92 2 85 92 2 100 92 2
15
94 92 2 87 92 2 90 92 2 93 92 2 92 92 2 99 92 2
95 92 2 100 92 2 ] 41，
∴理由一：∵八(2)班的平均分为 92分，八(3)班的平均分为 90 分，
∴八(2)班学生竞赛成绩的平均分高于八(3)班的平均分，
∴八(2)班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好；
理由二：∵八(2)班的平均分为 92分，方差是 41，八(3)班的平均分为 90 分，方差是50.2，
∴八(2)班学生竞赛成绩的平均分高于八(3)班的平均分，八(2)班学生竞赛成绩的方差低于
八(3)班的方差，
∴八(2)班学生竞赛成绩更文档，八(2)班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平
较好；
综上所述，八(2)班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好． ---------------+3
15．（本题 10 分）（1）解：在 Rt AOB中，根据勾股定理得
OB2 AB2 OA2 2.62 2.42 1， -------------------------------+2
所以OB 1 1(m)． -------------------------------+3
（2）解：OC OA AC 2.4 1.4 1 -------------------------------+1
在Rt COD中，根据勾股定理得
OD2 CD2 OC 2 2.62 12 5.76 ，
所以OD 2.4(m)， -------------------------------+2
所以 BD OD OB 2.4 1 1.4(m)．
所以梯子底端 B外移1.4m． -------------------------------+2
16．（12 分）(1)证明：∵点 F是 的中点，
∴ = ，
∵ = ，
∴四边形 是平行四边形， -------------------------------+3
∵四边形 ABCD是菱形，
∴ ⊥ ，即∠ = 90°，
∴四边形 是矩形； -------------------------------+3
(2)∵四边形 是矩形， = 2，
∴ = = 2， -------------------------------+2
∵四边形 ABCD是菱形，
∴ = 2 ， = 2 ， ⊥ ， = = = 2，
∴∠ = 1∠ = 60°，
2
∴∠ = 90° ∠ = 30°，
∴ = 1 = 1，
2 =
2 2 = 3，
∴ = 2 = 2 3， = 2 = 2， -------------------------------+2
1 1
∴四边形 ABCD的面积为 = × 2 × 2 3 = 2 3． -------------------------------+2
2 2
17．（12 分）（1）解：描点如下图所示：
由题意和图象可知，这个函数的类型最有可能是一次函数． -------------------------------+2
设 y kx b，（ ≠ 0），
分别将 (0, 4)和 (1,12) 代入 y kx b得，
0 b 4
，
k b 12
k 8
解得， b ， -------------------------------+2 4
y 8x 4 ． -------------------------------+2
（2）解：①当 x 9时， y 8 9 4 76．
答：供水时间达到9小时时，箭尺的读数为76 厘米． -------------------------------+2
②当 y 92时，即8x 4 92 ，
解得， x 11． -------------------------------+2
本次实验记录的开始时间是上午9 : 00，且9 11 20，
当箭尺读数为 92厘米时是 20 : 00，即下午8:00．
答：当箭尺读数为 92厘米时是下午8:00． -------------------------------+2
18．（本题 13 分）
(1) AA CC ，平行四边形
(2)CC 5cm
(3) ′的长为5cm或5 3cm
（1）（4 分）解：∵ ABC和△ 是等腰直角三角形，
∴ BAC DAC 45 , B D 90 , AB AC
∴ BAD 90 ，
∴四边形 ABCD是矩形，
又∵ = ，
∴四边形 ABCD是正方形，
∴ AB CD, AB CD，
∵将三角板 ACD沿CA方向平移，
∴ AA CC ,CD C D ,CD //C D ---------------------+2
∴C D AB,C D // AB，
∴四边形 ′ ′是平行四边形，---------------------+2
故答案为： AA CC ，平行四边形；
（2）（5 份）能．连接 AD ,BC ，---------------------+1
∵ AB 5cm, ACB 30 , ABC 90 ，
∴ AC 2AB 10cm, BAC 60
∵将三角板 ACD沿CA方向平移，
∴CD CD AB,CD //CD // AB ．
∴四边形 ′ ′是平行四边形，---------------------+2
∴当 BC AB 5cm时，平行四边形 ′ ′是菱形，
∵∠ = 60°
∴此时△ABC 是等边三角形．
∴ AB AC 5cm，
∴CC AC AC 10 5 5cm；---------------------+2
（3）（4 分）当BC CC 时， BCC 为等腰三角形，如图，
∵ BC CC ，
∴ BCC CBC 30 ，
∴ AC B 60 ，
∴△ABC 是等边三角形，
∴ AB AC 5cm，
∴CC AC AC 10 5 5cm；---------------------+2
AB 5cm,AC 10cm ，
BC 102 52 5 3cm，
当 BC CC 5 3cm 时， BCC 为等腰三角形；
当 = ′时， BCC 为等腰三角形，
如图，过点 B作BH AC于 H，
∵ ACB 30 ,BH AC，
BH 5 3 cm,CH C H 15∴ cm，
2 2
∵ BC BC ,BH AC，
∴CC = 2CH = 15cm >10cm，
∴ ′不合题意舍去，
综上所述： ′的长为5cm或5 3cm ---------------------+2．

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