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2025—2026第二学期数学学科阶段性数据收集
七年级数学答题卡
姓名________________准考证号缺考 违纪 条形码粘贴区(居中)
一. 选择题（每题3分，共24分）
二. 填空题（每题3分，共12分）
9.________________ 10._______________
11._______________ 12._______________
三. 解答题（共64分）
13．（10分）
14．（8分）
15．（9分）（1）________________，________________；（2）________________.（3）
16．（12分）
17．（12分）
18．（13分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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y
-5-4-3-2-10
162:314:5
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1
A
B
2
3
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B
0
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D
C
C
P
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D
P
E
B
--F
B
M
A
N
Q
M
A
N
图2
图3
图1七年级数学参考答案
一、选择题（每题 3分，共 24 分）
1. D 2.C 3.B 4.B 5.D 6. A 7.C 8.C
二、填空题（每题 3分，共 12 分）
9. 270
10. 0 或 6
11. 1152 m 2 （不写单位不得分！）
12. A8B8 2 1
解：由题意可得 A1B1 2 2，则 A2表示的数为 2 2 2 4 2 ，
2 4 2 3，
B2 表示的数为 3，
A2B2 2 1，
同理： A3B3 2 2， A4B4 2 1， A5B5 2 2，……
A8B8 2 1，
三、解答题（共 64分）
13．（10分）
(1)计算：． 　-1 1- 2 - 2 2·······（+3分）·
- 2
·····（+2分）
2
(2)解方程： 4( x 1) 16 ·每一步······+1
( x 1) 2 4
x 1 2
x 1 2 11
x1 1, x2 3
14.（8分） 6x 4 x 1 ·································（+3）
5x 5
x 1
3x -1 （2 x 1）·········································（+3）
3x 1 2x 2
x 3
1 x 3·············································（+1）
所有整数解为：0，1，2，3·······························（+1）
15.（9 分）
(1)1000；80···············································（+4分）
(2)108 · ··············································（+2分）
(3)由题知，问卷调查中喜欢射箭的有 120人，
100000 120 12000（人）．······························（+2分）
1000
答：估计 100000人中喜欢射箭的游客人数约有 12000人········（+1分）
16.（12分）
C(-3，1)和点 D(-1，-3)，DE=3
···················（每小题+3分）
17.（12分）
(1)设每辆 A种客车的租金为 x 元，每辆 B种客车的租金为 y元。
根据题意列方程组:
解得χ=400， у=300
答:每辆 A种客车租金为 400元，每辆 B种客车租金为 300元··········（+6分）
(2)求租车方案及最省钱方案
师生总人数:5+280=285人
设租用 A种客车 a辆，则租用 B种客车(7-a)辆
每种客车至少租用 1辆，即 a≥1且 7-a≥1,
解得 1≤a≤6，且 a为整数
根据座位要求列不等式:
45a + 33(7-a)≥ 285
45a + 231 - 33a ≥285
12a≥ 54
a≥ 4.5
结合 1≤a≤6，
得不等式组的解集为 4.5≤a≤6，
又因为 a是整数，所以 a=5或 a=6。
方案 1：a=5，B种客车 7-5=2辆
座位数: 45 x5 +33 x2=225 + 66 =291 ≥ 285
租金: 400x5+300x2=2000+600=2600元·
方案 2: a=6，B种客车 7-6=1辆
座位数: 45 x6 +33 x1=270 + 33 =303≥ 285
租金: 400x6+300x1=2400+300=2700元
因为 2600<2700，所以方案 1租金更便宜。
答:有 2种租车方案，租用 5辆 A种客车和
2辆 B种客车的方案租金最便宜。································（+6分）
18.（13 分）
1
解：（1）∵OP平分∠DOE，∴∠DOP= 2∠DOE＝26°，
∵OP⊥OC，∴∠COP＝90°，∴∠COD＝∠DOP+∠COP＝116°．·········（+4分）
（2）由题可知 OD∥BC，∴∠C+∠COD＝180°，∴∠C＝180° 116°＝64°，
由题可知 OC∥BF，∴∠θ＝∠C＝64°．····························（+4分）
（3）（方法不唯一）
如图所示，分别过点 C、O作 CG∥MN，OH∥MN，
∵BF∥MN，CG∥MN，OH∥MN，∴OH∥CG∥BF∥MN，
∴∠BCG＝∠θ＝64°，
∴∠OCG＝∠OCB ∠BCG＝84° 64°＝20°，
∴∠COH＝∠OCG＝20°，
由（1）可知∠COD＝116°，
∴∠QOH＝∠COH+∠COD＝20°+116°＝136°，
∴∠OQN＝180° ∠QOH＝180° 136°＝44°．
· ··············（+5分）■
1
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2025一2026第二学期数学学科阶段性数据收集
14.(8分)
七年级数学答题卡
2(3x+2)>x-1,①
姓名
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准考证号
条形码粘贴区（居中）
TTΠ
缺考
违纪
选择题（每题3分，共24分）
1AIBC网
2 0B CI 0D
:图留盟母
4 A B
【C
四
8团BI四四
5 B C
填空题（每题3分，共12分）
10.
11.
12.
15.(9分)
三.解答题（共64分）
(1)
13.(10分)
(2)
(1)-12026-1-V2+V-8+√-2)2
(2)4(x-1)2-1=15
(3)
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2
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16.(12分)
18.(13分)
A
￥
3
M
图3
-1
图1
图2
54321012345
-2
-3
4
17.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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■
■
■绝密★启用前
5 x 2 x m．若关于 的方程 1的解是负数，则 m的取值范围是（ ）
3 2
2025-2026 第二学期数学学科阶段性数据收集
A m 5． B m 5． C m 10． D．m 10
3 3 3 3
（七年级数学科目）
6．悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能．现
（时间 90 分钟，共 100 分）
代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
挂系统悬挂在车架或车身下面的．如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知 AB∥ JK，
1．下列调查中，最适宜采用抽样方式的是（ ）
A．订购校服，了解学生的尺寸 B．调查你班学生对“苏超”的知晓率 BC∥DE∥FG∥HI，CD∥ EF∥GH∥ IJ ，且 ABC 22 ， IJK 25 ，则
C．调查“歼 20”战机各零部件的质量 D．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 DEF的度数（ ）
2．下列说法正确的是（ ）
A．8的平方根是 4 B． 64的立方根是 4
C． 8的立方根是 2 D． 9 3
3．已知某段旋律由若干四分音符和八分音符构成，其中四分音符的时值为 1拍，
1
八分音符的时值为 拍．若该段旋律的总拍数为 12拍，其中四分音符的个数比八
2 A． 47 B．50 C． 45 D． 44
分音符多 3．设该段旋律中四分音符的个数为 x，八分音符的个数为 y，则可列方
程组为（ ） ． 7．若关于 x的不等式 2x a 4恰有 2个正整数解，则 a的取值范围是（ ）
A． B． C． D． A．0 a 2 B．0 a 2 C.0 a 2． D．0 a 2
8．如图,已知 AD//BC，∠ADC=∠B,E是线段 BA的延长线上的一点，且∠ACB=∠ADE,
连接 CE. 则下列结论错误的是( )
4．下列命题：
①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
②如果两个角的和是 180度，那么这两个角是邻补角；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中假命题的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A. ED//AC B. BE//CD C. CA平分∠BCE D. ∠BED=∠ACD.
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（北京）股份有限公司
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学校: 班级： 姓名： 考场号： 考号： 座位号：
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二、填空题（每题 3分，共 12分） 三、解答题（共 64分）
9．大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若 CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝_______度； 13．（10分）
(1)计算： 12026 1 2 + 3 8 + 2 2．
10．在平面直角坐标系中，若 A 2,m ，B n,1 ，线段 AB∥ y轴，且 AB 3，
则 m n ________． (2)解方程：4( 1)2 1 = 15
11．如图是某公园里一处长方形草地 ABCD，长 AB 50m，宽BC 25m，为方便游
人行走，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，那么
这块草地青草覆盖的面积（图中阴影部分）为________．
14.（8分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解.
12．如图，通过画边长为 1的正方形，就能准确地把 2表示在数轴上点 A1处，
记 A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心， A1B1为半径画半圆，交数轴于点 A2 ，
记 A2 右侧最近的整数点为 B2，以点 B2为圆心， 为半径画半圆，交数轴于点 A3，
如此继续，则 A8B8 的长为______________．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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15．（9分）呼伦贝尔大草原，位于内蒙古自治区呼伦贝尔市境内，是世界著名的三大草 16．（12分）如图，在网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为 1个单
原之一，被誉为“牧草王国”。春天，这里的杜鹃花海美得不可方物可以去这里踏青赏花； 位长度.
夏天，这里气温平均 19.5℃，是最佳的避暑胜地．草原上可以进行各种户外活动，是暑假 （1）在平面直角坐标系中描出点 A(1,3)和点 B(3,-1),并连接 AB；
旅游的绝佳选择．为了迎接暑假，了解游客爱好，更好的服务好前来旅游的客人，景区某 （2）将线段 AB先向左平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到线段 CD，
工作人员在一段时间内，随机抽取了部分前来旅游的游客对喜欢的户外活动项目进行问卷 点 A,B的对应点分别是点 C,D,画出线段 CD，并写出 C,D的坐标；
调查，并对调查结果进行整理（调查问卷全部收回，每位游客只能选填一种喜欢的项目）， （3）过点 D作 DE垂直 x轴，垂足为 E,画出垂线段 DE，并直接写出线段 DE的长；
绘制成下面两幅不完整的图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题： （4）连接 AE,BE,求三角形 ABE的面积。
喜欢各种户外活动的游客统计表
项目 频数
滑草 a
骑马 150
露营 250
烧烤 300
射箭 120
其它 100
喜欢各种户外活动的游客分布情况 17.（12分）为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观内蒙古革命历史博物
馆.现有 A，B两种客车可供选择.A种客车可载 45人，B种客车可载 33人.若租用 2辆
A种客车和 3辆 B种客车，共需 1700元;若租用 1辆 A种客车和 2辆 B种客车，共需
1000元.
(1)每辆 A种客车和每辆 B种客车的租金分别是多少元
(2)若学校安排 5名教师带 280名学生去内蒙古革命历史博物馆，计划租用 A，B两种客车
共 7辆(每种客车至少租用 1辆)，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案
哪种方案的租金最便宜
(1)本次发放的调查问卷为___________份，喜欢滑草的游客人数为__________人；
(2)在扇形统计图中，喜欢烧烤活动的游客人数所对应的圆心角度数为_________．
(3)若某段时间内接待的游客为 100000人次，请估计这 100000人中喜欢射箭的游客人数．
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学校: 班级： 姓名： 考场号： 考号： 座位号：
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18．（13分）综合与实践
台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线得
周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义．如图 1是一
盏可折叠台灯．图 2、图 3 是其平面示意图，底座 MN位于水平位置，支架 AB、BC
为固定支撑杆，支架 OC可绕点 C旋转，从而调节灯光照射方向．
已知灯体顶角∠DOE＝52°，∠DOE的平分线 OP始终与 OC垂直．
（1）求∠COD的度数；
（2）如图 2，当支架 OC旋转至水平位置时，OD恰好与 BC平行，求支架 BC与水平方
向夹角∠θ的度数；
（3）若（2）中支架 BC与水平方向的夹角∠θ的度数保持不变，将 OC绕点 C旋转到
图 3的位置，旋转后∠OCB＝84°，求此时 OD与水平方向 QN的夹角∠OQN的度数．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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绝密★启用前
2025-2026第二学期数学学科阶段性数据收集
（七年级数学科目）
（时间90分钟，共100分）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1．下列调查中，最适宜采用抽样方式的是（ ）
A．订购校服，了解学生的尺寸 B．调查你班学生对“苏超”的知晓率
C．调查“歼20”战机各零部件的质量 D．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
2．下列说法正确的是（ ）
A．8的平方根是 B．的立方根是4
C．的立方根是 D．
3．已知某段旋律由若干四分音符和八分音符构成，其中四分音符的时值为1拍，
八分音符的时值为拍．若该段旋律的总拍数为12拍，其中四分音符的个数比八
分音符多3．设该段旋律中四分音符的个数为x，八分音符的个数为y，则可列方
程组为（ ） ．
B． C． D．
4．下列命题：
①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
②如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中假命题的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能．现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身下面的．如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知，，，且，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的不等式恰有2个正整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C.． D．
8．如图,已知AD//BC，∠ADC=∠B,E是线段BA的延长线上的一点，且∠ACB=∠ADE,连接CE. 则下列结论错误的是( )
ED//AC B. BE//CD C. CA平分∠BCE D. ∠BED=∠ACD.
二、填空题（每题3分，共12分）
9．大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝_______度；
在平面直角坐标系中，若，，线段轴，且，
则 ________．
11．如图是某公园里一处长方形草地，长，宽，为方便游人行走，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为，那么这块草地青草覆盖的面积（图中阴影部分）为________．
如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，
记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点， 如此继续，则的长为______________．
三、解答题（共 64分）
13．（10分）
(1)计算：．
(2)解方程：
14.（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解.
15．（9分）呼伦贝尔大草原，位于内蒙古自治区呼伦贝尔市境内，是世界著名的三大草原之一，被誉为“牧草王国”。春天，这里的杜鹃花海美得不可方物可以去这里踏青赏花；夏天，这里气温平均19.5℃，是最佳的避暑胜地．草原上可以进行各种户外活动，是暑假旅游的绝佳选择．为了迎接暑假，了解游客爱好，更好的服务好前来旅游的客人，景区某工作人员在一段时间内，随机抽取了部分前来旅游的游客对喜欢的户外活动项目进行问卷调查，并对调查结果进行整理（调查问卷全部收回，每位游客只能选填一种喜欢的项目），绘制成下面两幅不完整的图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题：
喜欢各种户外活动的游客统计表
项目 频数
滑草
骑马 150
露营 250
烧烤 300
射箭 120
其它 100
喜欢各种户外活动的游客分布情况
(1)本次发放的调查问卷为___________份，喜欢滑草的游客人数为__________人；
(2)在扇形统计图中，喜欢烧烤活动的游客人数所对应的圆心角度数为_________．
(3)若某段时间内接待的游客为100000人次，请估计这100000人中喜欢射箭的游客人数．
16．（12分）如图，在网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度.
（1）在平面直角坐标系中描出点A(1,3)和点B(3,-1),并连接AB；
（2）将线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段CD，
点A,B的对应点分别是点C,D,画出线段CD，并写出C,D的坐标；
（3）过点D作DE垂直x轴，垂足为E,画出垂线段DE，并直接写出线段DE的长；
（4）连接AE,BE,求三角形ABE的面积。
17.（12分）为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观内蒙古革命历史博物馆.现有A，B两种客车可供选择.A种客车可载45人，B种客车可载33人.若租用2辆A种客车和3辆B种客车，共需1700元;若租用1辆A种客车和2辆B种客车，共需1000元.
(1)每辆A种客车和每辆B种客车的租金分别是多少元
(2)若学校安排5名教师带280名学生去内蒙古革命历史博物馆，计划租用A，B两种客车共7辆(每种客车至少租用1辆)，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案
哪种方案的租金最便宜
18．（13分）综合与实践
台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线得周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义．如图1是一盏可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，底座MN位于水平位置，支架AB、BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转，从而调节灯光照射方向．
已知灯体顶角∠DOE＝52°，∠DOE的平分线OP始终与OC垂直．
（1）求∠COD的度数；
（2）如图2，当支架OC旋转至水平位置时，OD恰好与BC平行，求支架BC与水平方向夹角∠θ的度数；
（3）若（2）中支架BC与水平方向的夹角∠θ的度数保持不变，将OC绕点C旋转到
图3的位置，旋转后∠OCB＝84°，求此时OD与水平方向QN的夹角∠OQN的度数．
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七年级数学参考答案
选择题（每题3分，共24分）
D 2.C 3.B 4.B 5.D 6. A 7.C 8.C
二、填空题（每题3分，共12分）
9. 270
10. 0或6
11. （不写单位不得分！）
12.
解：由题意可得，则表示的数为，
，
表示的数为3，
，
同理：，，，……
，
三、解答题（共 64分）
13．（10分）
(1)计算：． ·······（+3分）·
·····（+2分）
(2)解方程： ·每一步······+1
（8分） ·································（+3）
·········································（+3）
·············································（+1）
所有整数解为：0，1，2，3·······························（+1）
15.（9分）
(1)1000；80···············································（+4分）
(2)· ··············································（+2分）
(3)由题知，问卷调查中喜欢射箭的有120人，
（人）．······························（+2分）
答：估计100000人中喜欢射箭的游客人数约有12000人········（+1分）
（12分）
C(-3，1)和点D(-1，-3)，DE=3
···················（每小题+3分）
（12分）
设每辆A种客车的租金为x 元，每辆B种客车的租金为y元。
根据题意列方程组:
解得χ=400， у=300
答:每辆A种客车租金为400元，每辆B种客车租金为300元··········（+6分）
(2)求租车方案及最省钱方案
师生总人数:5+280=285人
设租用A种客车a辆，则租用B种客车(7-a)辆
每种客车至少租用1辆，即a≥1且7-a≥1,
解得1≤a≤6，且a为整数
根据座位要求列不等式:
45a + 33(7-a)≥ 285
45a + 231 - 33a ≥285
12a≥ 54
a≥ 4.5
结合1≤a≤6，
得不等式组的解集为4.5≤a≤6，
又因为a是整数，所以a=5或a=6。
方案1：a=5，B种客车7-5=2辆
座位数: 45 x5 +33 x2=225 + 66 =291 ≥ 285
租金: 400x5+300x2=2000+600=2600元·
方案2: a=6，B种客车7-6=1辆
座位数: 45 x6 +33 x1=270 + 33 =303≥ 285
租金: 400x6+300x1=2400+300=2700元
因为2600<2700，所以方案1租金更便宜。
答:有2种租车方案，租用5辆A种客车和
2辆B种客车的方案租金最便宜。································（+6分）
18.（13分）
解：（1）∵OP平分∠DOE，∴∠DOP∠DOE＝26°，
∵OP⊥OC，∴∠COP＝90°，∴∠COD＝∠DOP+∠COP＝116°．·········（+4分）
（2）由题可知OD∥BC，∴∠C+∠COD＝180°，∴∠C＝180° 116°＝64°，
由题可知OC∥BF，∴∠θ＝∠C＝64°．····························（+4分）
（方法不唯一）
如图所示，分别过点C、O作CG∥MN，OH∥MN，
∵BF∥MN，CG∥MN，OH∥MN，∴OH∥CG∥BF∥MN，
∴∠BCG＝∠θ＝64°，
∴∠OCG＝∠OCB ∠BCG＝84° 64°＝20°，
∴∠COH＝∠OCG＝20°，
由（1）可知∠COD＝116°，
∴∠QOH＝∠COH+∠COD＝20°+116°＝136°，
∴∠OQN＝180° ∠QOH＝180° 136°＝44°．
· ··············（+5分）
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