资源简介

A. 粒子带负电
黑龙江省绥化市第七中学 2025-2026 学年度下学期期末试卷
高一物理
B. 粒子的初速度大小为
C. 自
至
至
，粒子的加速度先减小后增大
，粒子的动能先减小后增大
D. 自
注意事项:
6.如图所示，水平长杆上套一物块 ，轻绳穿过光滑圆环连接物块 、 。某时刻由静止释放 、 ，释放时左侧
1
2
.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
轻绳与水平方向的夹角为 ，不计一切摩擦，下列说法正确的是(
)
.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
A. 、 的速度大小始终相等
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
B.
C.
D.
时， 的速度最大
3
.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
时， 的速度最小
向
增大的过程中， 的机械能一直减小
第 I 卷（选择题）
7.如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是 ： ，分针
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
.下列说法正确的是(
与时针的角速度大小分别为
下列关系正确的是(
、
，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为
、
。
1
)
)
A. 功率大，说明物体做功快
B. 速度越大的物体，动能也越大
D. 水平地面上的物体，重力势能均为零
A.
B.
C.
D.
：
：
：
：
： ，
：
：
：
：
：
C. 物体受力越大，力对物体做功越多
：
，
，
：
2
.如图所示，长为 、质量为 的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为 的等边
：
：
三角形小石块，以三角形顶点高度为零势能参考平面，重力加速度为 。当毛毛
虫身体头部刚到达地面时 右端为头部 ，其重力势能为(
： ，
：
)
二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。
8
.如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。在一块半
A.
.一个半径为 的均匀带电球体 或球壳 在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一
点产生的电场相同。如图所示，在半径为 的半球面 上均匀分布总电荷量为 的负电荷， 为通过半球顶
B.
C.
D.
导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接
触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器。若每个电容器
3
的电压保持不变，则下列说法正确的是(
)
点与球心 的水平轴线，在轴线上有 、 两点。已知
场强度大小和方向分别为(
，
点的电场强度大小为 ，则 点的电
A. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
)
B. 指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容
C. 指纹的凸点与小极板接触时的电容小于指纹的凹点与小极板接触的电容
D. 若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增大
A.
，方向向左
方向向左
，方向向右
B.
，
9.如图所示，
是由细杆弯成的半圆弧，半径为 ， 端固定在天花板上，
是竖直
C.
D.
，方向向右
直径，小球 可视为质点 穿在细杆上，通过轻绳与小球 相连， 、 质量均为 ，轻绳
绕过 处的固定小定滑轮， 点与圆心等高，将小球 移到 点， 点与圆心等高，球 自
4
.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛时，他腾空过程中离地面的最大高
度为 ，成绩为 。假设运动员可视为质点，重力加速度为 ，不计空气阻
力，则运动员落入沙坑瞬间的速度大小为(
然悬挂静止。不计一切摩擦，
，重力加速度为 ，现将小球 由静止释放，在小
)
球 由 点运动到圆弧最低点 的过程中，下列说法正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
A. 小球 的动能一直减小
B. 小球 始终比小球 运动得快 释放点 除外
5
.如图所示为某静电场中 轴上各点电势 随坐标 变化的关系图像，
处电势最低，
处电势为
C. 小球 机械能守恒
D. 当小球 运动到最低点 时，小球 的动能为
，
处电势为
。一质量为 、带电量大小为
的带电粒子 电性未知 仅在电场力的作用下，从
处时速度恰好减为 。下列说法正确的是(
1
0.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点 以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起(
)
以一定的初速度沿 轴正方向运动，到
)
1
页，共 1 页
A. 经过
，质点 沿 轴的正方向移动了
按照实验要求，球 的质量应
选填“大于”、“小于”或“等于” 球 的质量。
B. 经过
时，质点 距平衡位置的距离小于质点 距
若测得悬点到小球 的球心距为 ，则小球 与小球 碰撞前，小球 的速度大小的表达式为
已知量和物理量的符号表示
。 用题目中的
平衡位置的距离
C. 该波沿 轴的负方向传播
若已知两球质量分别为
题目中的已知量和物理量的符号表示
同学们在实验中发现，碰撞前 球的动能与碰撞后 、 两球的动能之和几乎相等，且按照步骤 操作，发现
多次改变 角 都基本相等，则可知球 、球 质量之比为
问题研究的结论的基础上，同学们继续实验，将球 向右拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为 时由静止
、
，在误差允许范围内，当满足关系式
，可验证两球碰撞中动量守恒。 用
D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是
第 II 卷（非选择题）
，
和
。
三、实验题：本大题共 2 小题，共 16 分。
1.如图所示为某实验小组“利用气垫导轨验证机械能守恒定律”的装置，实验的主要步骤有：
在
1
释放，球 摆至下方与球 碰撞后继续向左摆动，测得球 、球 向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角分别
，多次改变释放时的角 ，重复实验，得到多组 的测量值，处理数据后发现这两个角的余弦值始
为
、
、
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度 ；
终满足的关系式与角 无关，则此关系式为
。
C.分别测出滑块与挡光条的总质量 及托盘与砝码的总质量
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离 ；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间 ；
；
四、计算题：本大题共 3 小题，共 38 分。
1
3.如图所示，物块 、 并排放在光滑水平面上， 上固定一根竖直轻杆，用一细
线将小球 可看成质点 竖直悬挂在轻杆上的 点， 、 、 质量均为
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤 、 ，测出多组 和 。已知重力加速度为 ，请回答下列问题：
。
初始时，物块 、 均固定在水平面上，质量
的子弹
本实验中 填“需要”或“不需要” 满足 远小于
。
以大小
的水平初速度射入小球 射入时间极短且未射出 ，小球 恰能
某次测得挡光条到光电门的距离为 ，挡光条通过光电门的时间为 ，滑块由静止释放至光电门的过程，为验
证机械能守恒，需要满足关系式 用题中所给物理量字母符号表示 。
若利用图像法处理实验数据，下列各图符合实验要求的是
到达与 点等高的 点。重力加速度 取
细线的长度；
，不计空气阻力，求：
。
若解除物块 、 的固定，子弹仍以相同初速度射入小球 射入时间极短且未射出 ，则小球 能上升的最大高
度。
4.如图所示，水平地面上左右两侧各固定一半径为
侧轨道的最高点 与圆心 等高，右侧半圆形轨道的 点与圆心 等高，最高点为 点，左侧轨道粗糙，水平地
1
的圆弧轨道，两轨道分别与地面相切于 、 点，左
1
2.某实验小组同学受到牛顿摆的启发，设计了如图所示的实验装置来验证小球之间碰撞的规律，实验进行了以
下操作：
用两条轻质细线分别将两个大小相同、材料不同的小球 、 悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好接触
面
和右侧轨道均光滑，质量为
的物块以
的初速度从 处竖直向下进入轨道，运动至 点时速
度为
，物块可看成质点，重力加速度
。
求出物块从 运动到 的过程中，克服摩擦力做的功；
且球心位于同一水平线上；
利用小球静止时的悬线位置确定竖直方向，并作出标记，将量角器按照标记固定在竖直面上；
将球 向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为
回，球 、球 的悬线摆起的最大偏角分别为
，并由静止释放，球 摆至下方与球 碰撞后弹
，已知重力加速度为 。
、
第 2 页，共 2 页
已知物块能沿右侧轨道通过 点继续上升，判断物块能否沿右侧轨道运动至 点？若能，求出到达 点的速度；
若不能，求出物块刚脱离轨道处的高度？ 结果保留三位有效数字
1
5.如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形
，其中
，
，其折射率为
，
边长为
一束单色光从 点 处入射，恰好在
面上发生全反射。已知光在真空中的传
播速度为 。，求：
光在
面的入射角的正弦值；
光在核镜中的传播时间。
第 1 页，共 1 页
答案和解析
则运动员腾空的时间
水平方向有
解得
1
.【答案】
解析】解： 功率是描述做功快慢的物理量，定义式为
【
，功率越大，单位时间内做功越多，做功越快，
可知运动员落入沙坑瞬间的速度大小
联立解得
故 A 正确；
B.动能公式为
，动能大小由质量和速度共同决定。若一个物体速度很大但质量极小，动能未必大；
故 ACD 错误，B 正确。
例如高速飞行的小灰尘，动能远低于低速行驶的卡车。缺少质量这个条件，说法片面，故 B 错误；
故选： 。
C.功的公式为
，做功多少与力的大小、位移及夹角有关。仅受力大但无位移或方向垂直时，功为零，
5
.【答案】
故 C 错误；
【
解析】解： 、沿电场线方向电势降低，沿 轴正向电势先降低后升高， 轴负半轴的电场方向向右， 轴正半
D.重力势能的零点是人为规定的，题目未明确以地面为参考面，且若物体在地面以下 如坑中 ，重力势能可能为
轴的电场方向向左，粒子在 正半轴做减速运动，受电场力方向向左，则粒子带正电，故 A 错误；
负值。因此“均为零”的说法不成立，故 D 错误。
B、结合动能定理
故选 A。
2
.【答案】
代入数据可得
，故 B 错误；
【
解析】解：以三角形顶点高度为零势能参考平面，毛毛虫身体头部刚到达地面时，重力势能
C、
图像的斜率代表电场强度，从
到
，电场强度先减小后增大，结合
得知粒子的
加速度先减小后增大，故 C 正确；
D、从
至
，电场力先做正功后做负功，则粒子的动能先增大后减小，故 D 错误。
解得
故选： 。
故 ABD 错误，C 正确。
故选： 。
6
.【答案】
3
.【答案】
【
解析】解： 、由图可知， 、 沿绳方向的速度大小始终相等，
，故 、 速度大小不始终相等，
【
解析】解：假设半球面 存在一个相对于球心 对称、完全相同的半球面，二者组合后等效为总带电量
的
故 A 错误；
完整均匀带电球壳。
、根据题意可知，当
时， 在 点正下方，速度方向水平，绳子与运动方向垂直， 沿绳方向速度为
点电荷放在 处，则等效球面在
、
点所产生的电场强度大小均为
，由于球壳整体带负电，
零，故 的速度为零，根据系统机械能守恒定律，可知 的速度最大，故
BC 错误；
D、根据题意可知，当 向
确。
增大的过程中， 一直向下运动，绳的拉力做负功，故机械能一直减小，故 D 正
、
两点的电场强度方向均指向球心 。
右半球面在 点产生的电场强度大小为 ，方向向左；完整球面在 点的合场强 方向向右。依据电场叠加原理，
故选： 。
左半球面在 点产生的电场强度大小
，方向向右。
根据速度的分解、系统机械能守恒以及受力分析来判断各选项的正误。
本题关键在于对 、 进行速度分解和受力分析，利用系统机械能守恒及功能关系判断各选项。
7.【答案】
依据几何与电荷分布的对称性，左半球面在 点产生的电场强度，与右半球面在 点产生的电场强度大小相等；
右半球面带负电，在 点的电场指向半球自身，可知右半球在 点产生的电场强度大小
，方
向向左，故 ACD 错误，B 正确。
【
由
解析】解：分针与时针的转动周期之比为
故选： 。
4
.【答案】
可得
分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是 ： ，即二者圆周运动的半径之比等于 ： ，根据
可得 ： ，故 A 正确，BCD 错误。
：
：
【
解析】解：设运动员起跳时沿竖直方向的分速度大小为 ，竖直方向有
解得
：
第 2 页，共 2 页
故选： 。
【解析】解： 、质点不会随波迁移，故 A 错误；
B、经过
时，质点 位于波峰，质点 位于平衡位置以下没有达到波谷，所以质点 距平衡位置的
8
.【答案】
解析】解： 、若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离发
生变化，则电容器的电容发生变化，使得识别功能受到影响，故 A 错误；
距离小于质点 距平衡位置的距离，故 B 正确；
【
C、该时刻 位于平衡位置向下振动，根据同侧法可知，该波沿 轴的正方向传播，故 C 错误；
D、该波的频率为：
，根据干涉的条件可知，与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率
、
因指纹的凸点与小极板距离小于指纹的凹点与小极板距离，根据电容的决定式
可知，指纹的凸点
一定是
故选：
，故 D 正确。
与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容，故 B 正确，C 错误；
。
D、若手指挤压绝缘表面，电容器两小极板间的距离减小，根据电容的决定式
可知，电容 增大，由于
电容器的电压 保持不变，根据电容的定义式
故选：
得
，可知，小极板带电荷量增大，故 D 正确。
11.【答案】故答案为：
不需要；
；
。
。
【
解析】解： 对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少的重力势能和增加的动能均可以测量，不
9
.【答案】
必测拉力，故不需要满足 远小于
。
【
解析】解： 、设滑轮 到球 的绳与 点运动方向 即圆弧切线方向 的夹角为 ，根据速度分解规律可知
由于小球 由静止释放，其初动能为零，在此后的运动过程中速度增大，动能增大，故 A 错误；
B、在小球 由 点运动到 点的过程中 除 点刚释放时速度均为零外 ，绳子与切线方向夹角 始终满足
，从而 ，即小球 始终比小球 运动得快，故 B 正确；
由于砝码向下运动，所以系统减少的重力势能
，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块
；
经过光电门的平均速度，则
，故系统的动能增加量
，若
，即
，
故
成立，系统机械能守恒成立。
C、在运动过程中，轻绳的拉力对小球 做负功，根据功能原理，小球 的机械能不守恒 系统总机械能守恒 ，故
由
问分析，有
故选： 。
2.【答案】答案为： 小于；
，故
的图线为一条过原点的直线，故 A 正确，BCD 错误。
C 错误；
D、小球 由 运动到 点，下落高度
，绳长
与小球 的速度方向 水平向左 夹角为
根据系统机械能守恒定律有：
，故 D 正确。
由
变为
，故小球 下落的高度
1
；
；
在 点，绳子
，则两球速度大小关系为
；
： ；
。
；
；联立代入数
据解得小球 的动能
【
解析】解： 球 摆至下方与球 碰撞后弹回，则球 的质量应小于球 的质量。
球 向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
故选：
。
，解得
本题涉及两个小球通过轻绳连接的系统运动，需分析小球 沿圆弧下滑过程中速度、动能及机械能的变化。 球
速度沿圆弧切线方向， 球速度与绳长变化相关，两者通过速度分解关联，关键是比较速度大小关系。系统机械
能守恒，但需分别判断 、 各自机械能是否守恒，并利用几何关系确定两球下落高度差，结合速度关系联立求
解 球在最低点的动能。
。
碰撞后小球摆动过程系统机械能守恒，对 球，由机械能守恒定律得
，
对 球，由机械能守恒定律得
，
，解得
，
本题综合考查了力学中的速度关联、机械能守恒以及功能关系等核心知识点，是一道中等偏上难度的综合题。题
目通过定滑轮连接两个小球的模型，将速度分解与能量转化过程有机结合，计算量适中但需要细致分析几何关系
和运动过程。解题关键在于准确建立小球 与小球 之间的速度关联式，并利用系统机械能守恒列方程求解。本
题能够有效锻炼学生的运动分解能力、能量分析能力和数学运算能力，其中 选项的求解过程涉及较复杂的几何
计算与代数运算，对学生的综合应用能力提出了较高要求。
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
。
，整理得
碰撞前 球的动能与碰撞后 、 两球的动能之和几乎相等，在实验误差允许的范围内，碰撞过程系统机械能
1
0.【答案】
守恒，由机械能守恒定律得 ，在误差允许范围内 ，解得
。
第 1 页，共 1 页
小球摆动过程机械能守恒，碰撞前对球 ，由机械能守恒定律得
，
碰撞后，对球 ，由机械能守恒定律
，
，对球 ，由机械能守恒定律得
1
5.【答案】 光路如图所示，
，由
可得临界角为
，
，
解得
碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得 ，整理得
，
，
，
由
可知，
得
。
，
因为
所以光在介质中的传播速度为
，
。
1
3.【答案】答： 细线的长度为
。
光在棱镜中传播的距离
，
，
，
小球 能上升的最大高度为
。
，
，
，
【
解析】解： 设子弹击中 后，二者共同的速度大小为 ，以向右为正方向，由动量守恒定律有
所以
因为
，
解得
，所以传播时间为
。
当小球 含子弹 到达 点时，由机械能守恒定律有
答： 光在
面的入射角的正弦值为
；
解得
设小球 运动到最高点时的速度大小为 ，由动量守恒定律有
解得
光在核镜中的传播时间为
。
【
解析】 单色光恰好在
面上发生全反射，在
面上的入射角恰好等于临界角 先根据临界角公式
面的折射角，即可由折射定律求解光在 面的入射角的正弦值；
求解出传播速度，根据几何知识求解传播的总长度，最后求
由机械能守恒定律有
解得
，
求得 ，再由几何关系求得光线在
求解光在棱镜中的传播时间则先根据公式
1
4.【答案】答： 物块从 运动到 的过程中，克服摩擦力做的功为
。
解时间。
解决该题的关键是正确做出光路图，根据几何知识找到折射角大小，熟记全反射临界角公式和折射率公式；
物块不能沿右侧轨道运动至 点，刚脱离轨道处的高度约为
解析】解： 物块从 点运动到 点的过程，依据动能定理可得
。
【
，代入已知
数值，解得克服摩擦力所做的功
。
物块经过水平面 时速度大小保持不变。
假设其能够到达 点，设此时速度为 ，根据机械能守恒定律有
。
，代入数据，解得
。
物块恰好能通过 点的临界条件是重力提供向心力，即
，解得
由于
，因此物块无法沿右侧轨道运动至 点。
设物块在距地面高度为 处脱离轨道，此时速度为 ，轨道对物块的弹力为零，由重力沿半径方向的分力提供向
心力，有
。
从 点到脱离点，依据机械能守恒定律得
。
联立以上两式并代入数据，解得物块刚脱离轨道时的高度
。
第 2 页，共 2 页

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