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八年级基础练习
数学
注意事项：
1.本试卷共 2 页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列现象中，不属于旋转变换的是( )
A. 钟摆的运动 B. 行驶中的汽车车轮 C. 方向盘的转动 D. 电梯的升降运动
2.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3.下列分式：；；；，其中的最简分式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.如图，在中，平分交于点，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.下列因式分解中，结果正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若分式的值为零，则应满足的条件为( )
A. B. C. D.
7.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应假设( )
A. 一个三角形中有两个角是锐角 B. 一个三角形中有两个角是钝角
C. 一个三角形中有两个角是直角 D. 一个三角形中有一个角是直角
8.若关于的分式方程有增根，则的值为( )
A. B. C. D.
9.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，进行施工时“”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此方程，题中用“”表示的缺失的条件为( )
A. 实际每天比原计划多铺设米，结果延期天才完成任务
B. 实际每天比原计划少铺设米，结果延期天才完成任务
C. 实际每天比原计划多铺设米，结果提前天完成任务
D. 实际每天比原计划少铺设米，结果提前天完成任务
10.对于实数，，定义一种新运算“”，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解： ．
12.不等式组的所有整数解的和为 ．
13.如图是可回收垃圾的标志，其形状为等边三角形，将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为 ．
14.如图，在中，，，作的垂直平分线交于点，交于点，连接若，则的周长为 ．
15.直角三角形的两条直角边为和，斜边长为，若，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。(8+10)
16.因式分解：
； ．
17.解方程：
． ．
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
先化简，再从中选取一个合适的整数作为的值代入求值．
19.本小题分
给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
20.本小题分
如图，三角形是三角形经过平移得到的，三角形三个顶点的坐标分别为，，，三角形中任意一点平移后的对应点为．
请画出平移后的三角形
写出点，，的坐标
求三角形的面积．
21.本小题分
为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七班甲组同学平均每小时比乙组多包个粽子，甲组包个粽子所用的时间与乙组包个粽子所用的时间相同．求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．
22.本小题分
已知关于的分式方程．
若方程的增根为，求的值；
若方程有增根，求的值；
若方程无解，求的值．
23.本小题分
【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例因式分解：．
解：原式．
例若，利用配方法求的最小值．
解：．
，，
当时，有最小值．
请根据上述阅读材料，解决下列问题：
因式分解：
若，则的最小值为
已知6+13=0求a+b+c的值.

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