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【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第二单元《小数乘法》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用简便方法计算（8＋0.8）×12.5时，运用的是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．无法简便
2．的简便计算是（ ）。
A． B． C．
3．根据42×23＝966，可以判断出下面算式正确的是（ ）。
A．4.2×2.3＝96.6 B．0.42×230＝96.6 C．0.42×2.3＝9.66 D．0.42×0.23＝0.966
4．在下列算式中，结果与11.9×6不同的是（ ）。
A．11.9＋11.9＋11.9＋11.9＋11.9＋11.9 B．11.9×1.2×5 C．11×6＋0.9×6 D．11.9×5＋11.9×0.1
5．“每日优鲜”是即时送货的移动互联网购物平台。某天，王阿姨在平台上购买了一些生活用品（单价和数量如图所示）。请你估一估，这些商品的总价格可能是（ ）。
A．50－60元 B．60－70元 C．70－80元 D．80－90元
6．土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用下面算式（ ）比较合适。
A．5×7 B．5×8 C．8×8
7．王阿姨买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，她应付的钱数估算结果是（ ）。
A．27元 B．30元 C．35元 D．40元
8．乐乐在用计算器计算时，发现按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是（ ）。
① ②
③ ④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．甜甜的计算器上的数字键“5”坏了，要计算5.3×6，以下计算方法正确的是（ ）。
A．3×6＋2.3×6 B．6×6－0.7
C．4＋1.3×6 D．6×6＋0.3×6
二、填空题
10．一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高( )米。
11．照样子，写一写。
1.2×0.5＝（12×0.1）×（5×0.1）＝（12×5）×（0.1×0.1）
3.47×2.6＝（347×_______）×（26×_______）＝（347×26）×（_______×_______）
12．一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是___________平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长___________米。
13．要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为( )。
14．根据运算定律在括号内填合适的数。
2.5×（1.8×4）＝（______×______）×1.8
3.4×10.1＝3.4×10＋______×______
15．如果3×☆＋5×☆＝9.6，那么☆＝( )。如果a×12.5×2.5可以简便计算，那么a＝( )。如果7×3.5×B＝7×7＝49，那么B＝( )。
16．根据64×45＝2880，填写下面各题。
6.4×45＝( ) 0.64×4.5＝( ) 288÷64＝( )
17．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为( )，一共需要( )元。
18．因为203×16＝3248，所以2.03×0.16＝( )。如果△＋○＝10，那么7.6×△＋7.6×○＝( )。
19．根据运算定律填空。
7.3×3.7－7.3＋0.73×73＝7.3×（3.7－___＋___）。
20．明明妈妈准备买4箱牛奶，每箱牛奶原价65元，三个超市做促销，甲超市按原价的0.8出售，乙超市买三送一，丙超市每满99元减20元，在( )超市购买最便宜。
三、判断题
21．整数乘法的交换律、分配律、结合律同样适用于小数乘法。( )
22．。( )
23．计算1.25×32时，可以把32拆成8×4，再用乘法结合律简便计算。( )
24．计算34.7×16.9－6.9时，可以运用乘法分配律，原式＝34.7×（16.9－6.9）＝34.7×10＝347。( )
25．4×1.78×2.5＝1.78×（4×2.5）用了乘法交换律和乘法结合律。( )
26．0.32×80的积有两位小数。( )
四、计算题
27．用简便方法计算下面各题。
2.5×（3.9×0.4） 7.8×101
五、改错题
28．下面的计算对吗？如果错了，错误的原因是什么？
0.25×8×0.4×1.25
＝（0.25×0.4）＋（8×1.25）
＝0.1＋10
＝10.1
错误原因：
改正：原式＝
六、解答题
29．某地打固定电话每次前3分钟内共收费0.2元，超过3分钟每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计算），妈妈一次通话时间是7分28秒，这一次通话的费用是多少元钱？
30．新区一家光电信息企业生产的“高端光谱成像设备”核心部件，每个质量为0.66千克。科研所订购了125个这样的部件。这批部件的总质量是多少千克？是否符合技术规范要求？（该科研所的技术规范要求：该批次部件的总质量不能超过85千克）
31．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的长是9米，宽是6.5米，这幅山水画的面积是多少平方米？
32．珠海出租车的白天收费标准为2.5千米以内10元，超过2.5千米时再按每1千米2.6元收费，王老师白天坐出租车去距离6千米的珠海站，需要付多少钱车费？
33．表格是某市天然气收费标准。小俊家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？
①每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 ②每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 ③每年用量超过360立方米的部分，按照5.30元/立方米收费。
34．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？
35．王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化，小新身高1.32米，小明1.43米，小乐1.15米，老师1.75米。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？
购票须知：
1.50米以上：成人票
1.20～1.50米：半价票
1.20米以下：免票
36．如图，妙想家有一块等边三角形的菜地，为了防止小鸡来偷吃菜，她在菜地周围围上了一圈篱笆。已知每米篱笆需要20.5元，请你帮妙想算一算，围一圈篱笆一共需要多少元？
《【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第二单元《小数乘法》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B D B B C C A
1．B
【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】（8＋0.8）×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
＝100＋10
＝110
用简便方法计算（8＋0.8）×12.5时，运用的是乘法分配律。
故答案为：B
2．B
【分析】小数乘法的运算定理中，2.5和12.5都有明显的凑整数的特征，32可拆分为4和8相乘，再运用乘法交换律和结合律可得出答案。
【详解】2.5×32×12.5
＝2.5×8×4×12.5
＝（2.5×8）×（12.5×4）
＝20×50
＝1000
或者
2.5×32×12.5
＝2.5×8×4×12.5
＝（2.5×4）×（12.5×8）
＝10×100
＝1000
故答案为：B
3．B
【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一。小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】已知。
A．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误；
B．，因数是缩小为原来的，因数是扩大到原来的倍，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项正确；
C．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误；
D．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误。
4．D
【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；乘法结合律：，乘法分配律：，据此求解。
【详解】A．算式11.9＋11.9＋11.9＋11.9＋11.9＋11.9，可以写成，结果相同；
B．根据乘法结合律：11.9×1.2×5＝11.9×（1.2×5）＝11.9×6，结果相同；
C．根据乘法分配律：11×6＋0.9×6＝6×（11＋0.9）＝11.9×6，结果相同；
D．算式11.9×5＋11.9×0.1，无法运用乘法分配律将其写成的形式，结果不相同。
故答案为：D
5．B
【分析】根据小数的估算方法，把小数看作与它接近的整数，再根据单价、数量和总价三者之间的关系，总价＝数量×单价，代入数据计算。
【详解】将19.9看作20，28.5看作29，得：
19.9×2＋28.5
≈20×2＋29
＝40＋29
＝69（元）
69在60到70之间，所以这些商品的总价格可能是60－70元。
故答案为：B
6．B
【分析】估算，将5.3看作5，将7.9看作8，根据总价＝单价×数量，代入数据即可求解。
【详解】土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用5×8比较合适。
故答案为：B
7．C
【分析】要估算王阿姨应付的钱数，需把4.5和6.8分别看成与之接近的整数，把4.5看作5，因为4.5看作5（四舍五入）；把6.8看作7，因为6.8更接近7。再相乘得到估算结果，然后与各个选项进行对比。
【详解】4.5×6.8≈5×7＝35（元）
所以她应付的钱数估算结果是35元。
故答案为：C
8．C
【分析】根据乘法结合律和乘法分配律整理式子即可。
【详解】①，计算正确；
②，计算不正确；
③，计算正确；
④，计算正确。
能正确计算出结果的方法是①③④。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意可知，数字键“5”坏了，可以把5.3看成两个数相加或者两个数相减，再根据根据乘法分配律进行计算；据此解答。
【详解】A．把5.3看成3＋2.3，算式5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，计算方法正确；
B．把5.3看成6－0.7，算式5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，原计算方法错误；
C．把5.3看成4＋1.3，算式5.3×6＝（4＋1.3）×6＝4×6＋1.3×6，原计算方法错误；
D．6×6＋0.3×6＝（6＋0.3）×6＝6.6×6，计算方法错误。
故答案为：A
10．5.11
【分析】由题意知：一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，则梅花鹿的身高×3.5＝长颈鹿的身高，先根据1米＝100厘米换算单位，再代入数据计算即可。
【详解】146厘米＝1.46米
1.46×3.5＝5.11（米）
所以一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高5.11米。
11． 0.01 0.1 0.01 0.1
【分析】由样例可知是将每个小数表示为整数与对应计数单位的乘积，再通过乘法交换律和乘法结合律进行计算。据此填写。
【详解】3.47是347个0.01，2.6是26个0.1；
3.47×2.6
＝（347×0.01）×（26×0.1）
＝347×0.01×26×0.1
＝347×26×0.01×0.1
＝（347×26）×（0.01×0.1）
所以3.47×2.6＝（347×0.01）×（26×0.1）＝（347×26）×（0.01×0.1）。
12． 3.78 7.8
【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形菜地的面积；篱笆长相当于长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。
【详解】2.1×1.8＝3.78（平方米）
（2.1＋1.8）×2
＝3.9×2
＝7.8（米）
一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是3.78平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长7.8米。
13．2.07
【分析】根据乘法分配律，6.5×□＋3.5×□可转化为（6.5＋3.5）×□＝20.7，则□＝20.7÷（6.5＋3.5），计算即可。
【详解】6.5×□＋3.5×□＝（6.5＋3.5）×□＝20.7
20.7÷（6.5＋3.5）
＝20.7÷10
＝2.07
要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为2.07。
14． 2.5 4 3.4 0.1
【分析】乘法结合律，据此即可填空；
乘法分配律，将10.1拆成10与0.1的和，据此即可填空。
【详解】根据乘法结合律；
根据乘法分配律。
15．
1.2
8
2
【分析】第一个空利用乘法分配律合并后用9.6除以8即可。第二个空寻找使计算简便的a值，考虑乘法结合律，使12.5与8相乘得100，简化计算。第三个空通过等式变形，两边同时除以7后解方程求B的值。
【详解】第一个空：3×☆+5×☆＝9.6
即（3＋5）×☆＝9.6
8×☆＝9.6
☆＝9.6÷8
☆＝1.2
第二个空：12.5与8相乘得100，可简化计算，所以a＝8。
第三个空：因为7×3.5×B＝7×7＝49
所以3.5×B＝7
B＝7÷3.5
B＝2
所以☆＝1.2，a＝8，B＝2。
16．
288
2.88
4.5
【分析】根据积的变化规律和商不变规律，通过原式64×45＝2880，分析每个算式中因数的变化或除法中被除数与除数的关系，推导出结果。
【详解】（1）6.4是64缩小到原来的，另一个因数45不变，积缩小到原来的，即2880÷10＝288。
因此，6.4×45＝288
（2）0.64是64缩小到原来的，4.5是45缩小到原来的，积缩小到原来的，即2880÷1000＝2.88。
因此，0.64×4.5＝2.88
（3）被除数288是2880缩小到原来的，除数64不变。商缩小到原来的，即45÷10＝4.5。
因此，288÷64＝4.5
17．
【分析】本题考查五年级小数乘整数的实际应用。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要多少钱，即求总价。根据数量关系“单价数量总价”，用乘法计算。
【详解】（元）
18． 0.3248 76
【分析】（2）根据积的变化规律：两数相乘，一个因数除以几（0除外），另一个因数也除以几（0除外），原来的积就除以它们的乘积；一个因数除以几（0除外），另一个因数乘相同的数，那么，它们的积不变；小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）；
（2）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数7.6提取出来。
【详解】（1）变成，相当于是第一个因数203除以100，第二个因数16也除以100，最后积会除以10000，所以；
（2）根据题意把7.6提取出来进行计算
所以。
19．
1
7.3
【分析】乘法分配律：ab＋ca＝（b＋c）a。对比算式左右两边可知，整个过程利用了乘法分配律。首先，观察原式“7.3×3.7－7.3＋0.73×73”，发现0.73×73可以转化为7.3×7.3，因为0.73＝7.3÷10，73＝7.3×10，所以0.73×73＝7.3×7.3。然后，将原式化为“7.3×3.7－7.3×1＋7.3×7.3”，再提取公因数7.3，得到7.3×（3.7－1＋7.3）。
【详解】原式：7.3×3.7－7.3＋0.73×73
由于0.73×73＝（7.3÷10）×（7.3×10）＝7.3×7.3，
所以原式＝7.3×3.7－7.3×1＋7.3×7.3
＝7.3×（3.7－1＋7.3）
因此，7.3×3.7－7.3＋0.73×73＝7.3×（3.7－1＋7.3）。
20．乙
【分析】甲超市：按原价的0.8出售；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再乘0.8，即是在甲超市购买4箱牛奶需付的钱数；
乙超市：买三送一；买4箱只需付3箱的钱，根据“单价×数量＝总价”，用原价乘3，即是在乙超市购买4箱牛奶需付的钱数；
丙超市：每满99元减20元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再看总价钱里面有几个99元，就减去几个20元，即可求出在丙超市购买4箱牛奶需付的钱数；
最后比较三家超市购买4箱牛奶实际需付的钱数，得出在哪家超市购买最便宜。
【详解】甲超市：
65×4×0.8
＝260×0.8
＝208（元）
乙超市：
65×3＝195（元）
丙超市：
65×4＝260（元）
260÷99＝2（个）……62（元）
260－20×2
＝260－40
＝220（元）
195＜208＜220
所以，在乙超市购买最便宜。
21．√
【详解】整数乘法的交换律、分配律、结合律同样适用于小数乘法，应用运算定律可以使运算简便。如：
交换律：0.25×3×4
＝0.25×4×3
＝1×3
＝3
分配律：0.5×（4＋10）
＝＝0.5×4＋0.5×10
＝2＋5
＝7
结合律：3×4×0.25
＝3×（4×0.25）
＝3×1
＝3
故答案为：√
22．×
【分析】计算2.5×103时，先把103拆成100＋3，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把2.5×（100＋3）变成2.5×100＋2.5×3进行简算。
【详解】2.5×103
＝2.5×（100＋3）
＝2.5×100＋2.5×3
＝250＋7.5
＝257.5
所以2.5×103＝2.5×100＋2.5×3。原题计算错误。
故答案为：×
23．√
【分析】通过乘法结合律的应用来分析。乘法结合律：。计算1.25×32时，将32拆分为8×4，应用乘法结合律将原式转化为，通过先计算，可以凑整，再乘4。
【详解】原式：
拆分32为，原式等于：
应用乘法结合律：＝，，可以凑整。
因此，拆分32为并使用乘法结合律的步骤正确。
故答案为：√
24．×
【分析】计算34.7×16.9－6.9时，对照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，发现34.7×16.9－6.9中，6.9没有乘34.7，所以不能运用乘法分配律进行简算。
【详解】34.7×16.9－6.9
＝586.43－6.9
＝579.53
计算34.7×16.9－6.9时，不能运用乘法分配律，只能根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变；a×b＝b×a；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】原式4×1.78×2.5中，先将4与1.78交换位置（乘法交换律），再将4与2.5结合相乘（乘法结合律），得到1.78×（4×2.5）。因此，4×1.78×2.5＝1.78×（4×2.5）用了乘法交换律和乘法结合律。
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。
【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。
故答案为：×
27．3.9；787.8；【分析】（1）观察到2.5和0.4相乘能得到整数1，利用乘法交换律和结合律，先交换3.9和0.4的位置，再将2.5与0.4结合相乘，最后乘3.9，简化计算。
（2）101接近整百数100，将101拆分为100＋1，利用乘法分配律，分别用7.8乘100和1，再将两个积相加，简化计算。
【详解】（1）2.5×（3.9×0.4）
＝（2.5×0.4）×3.9
＝1×3.9
＝3.9
（2）7.8×101
＝7.8×（100＋1）
＝7.8×100＋7.8×1
＝780＋7.8
＝787.8
28．×；见详解；1
【分析】原式是连乘运算（0.25×8×0.4×1.25），属于乘法运算的范畴。计算中错误地将乘法结合律用成了加法运算：把（0.25×0.4）和（8×1.25）之间的乘法关系写成了加法“＋”，混淆了乘法结合律的形式（连乘应通过括号结合，保持乘法运算）。根据乘法结合律a×b×c×d＝（a×c）×（b×d），通过凑整简化计算，应将0.25与0.4结合、8与1.25结合，再进行乘法运算。
【详解】×；错误原因：混淆了乘法结合律和加法运算，应该是乘法结合律（连乘），却错误地使用了加法运算。
改正：原式＝（0.25×0.4）×（8×1.25）
＝0.1×10
＝1
29．0.7元
【分析】分段计费问题：妈妈一次通话时间是7分28秒，不足1分钟按1分钟计算，即妈妈通话的时间按8分钟算。其中前3分钟内共收费0.2元，超过3分钟的部分为：（8－3）分钟，每分钟收费0.1元；进而计算出超过3分钟部分的费用，再加0.2元即可。
【详解】通话时间7分28秒按8分钟计算
0.2＋（8－3）×0.1
＝0.2＋5×0.1
＝0.2＋0.5
＝0.7（元）
答：这一次通话的费用是0.7元。
30．
82.5千克；符合
【分析】根据“总质量＝单个质量×数量”求出这批部件的总质量，再将计算出的总质量与技术规范要求的85千克进行比较，若总质量小于或等于85千克，则符合要求，否则不符合。
【详解】0.66×125＝82.5（千克）
82.5＜85
答：这批部件的总质量是82.5千克，符合技术规范要求。
31．58.5平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出这幅山水画的面积。
【详解】9×6.5＝58.5（平方米）
答：这幅山水画的面积是58.5平方米。
32．19.1元
【分析】先用总路程6千米减去起步路程2.5千米，求出超过2.5千米的距离是多少；然后根据单价×数量＝总价，用超过2.5千米的每千米的单价2.6元乘超过2.5千米的千米数，求出超过2.5千米的费用，再加上起步价10元，求出应该付的费用即可。
【详解】（6－2.5）×2.6＋10
＝3.5×2.6＋10
＝9.1＋10
＝19.1（元）
答：需要付19.1元车费。
33．924.9元
【分析】本题是分段计费，用天然气260立方米，将天然气的收费分成两部分：第一部分：用天然气250立方米需要交的费用；第二部分（用天然气超过250立方米）部分需要交的费用，总价＝单价×数量，据此代入数据计算求出两部分需要交的费用，再相加即可解答。
【详解】（260－250）×4.24＋250×3.53
＝10×4.24＋250×3.53
＝42.4＋882.5
＝924.9（元）
答：他家应缴纳924.9元天然气费用。
34．千米
【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】（千米）
答：这只蜜蜂每小时飞行千米。
35．152元
【分析】已知1.50米以上是成人票，1.20～1.50米是半价票，1.20米以下免票。王老师身高1.75米：1.75＞1.50，买成人票。小明身高1.43米：1.20＜1.43＜1.50，买半价票。小新身高1.32米：1.20＜1.32＜1.50，买半价票。小乐身高1.15米：1.15＜1.20，免票。即需要买成人票1张，半价票2张。成人票单价38元，半价票单价用成人票价乘0.5，为38×0.5＝19元。那么单程费用为：38＋19＋19＝76元。往返费用是用单程费用乘2，据此计算即可。
【详解】需要买成人票1张，半价票2张。
38＋38×0.5×2
＝38＋19×2
＝38＋38
＝76（元）
76×2＝152（元）
答：他们买票往返一共需要152元。
36．492元
【分析】等边三角形的三条边长度相等，已知边长为8米，根据等边三角形的周长＝边长×3计算出菜地的周长，再用菜地的周长×每米篱笆的价格即可求出围篱笆的总费用。
【详解】菜地的周长：8×3＝24（米）
24×20.5
＝24×（20＋0.5）
＝24×20＋24×0.5
＝480＋12
＝492（元）
答：围一圈篱笆一共需要492元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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