资源简介

【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第六单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个直角三角形的三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．60 B．10 C．6
2．把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
3．如图，两条平行线之间有三个图形，它们的面积相比，（ ）。
A．甲的面积最大 B．丙的面积最大 C．三个图形的面积相等
4．下面两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相比（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法判断
5．将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长（ ）面积（ ）。
①变大 ②变小 ③不变 ④无法确定
A．①② B．②③ C．③② D．②④
6．结合生活实际，下列地点占地面积最有可能是1平方千米的是（ ）。
A．一座体育馆 B．5个鸟巢体育馆 C．一栋教学楼 D．福建省占地面积
7．红旗社区制作一块梯形的“国学与法治”宣传栏，上底3.6米，下底5.4米，高2.2米，每平方米用环保漆0.5千克。计算刷这块宣传栏需要多少千克油漆时，第一步必须先求（ ）。
A．梯形的周长 B．梯形的面积 C．每米用漆量 D．宣传栏的高度
8．下面不能正确表示1公顷的是（ ）。
A． B． C． D．
9．圆木是制作家具的必备材料，家具厂打算制作一批桌椅，新进一堆木材。这堆木材的横截面为梯形，最上层有3根，最下层有7根，每相邻两层都相差1根，这堆圆木的总根数是（ ）。
A．25 B．22 C．20 D．16
10．一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成一个面积是60平方厘米的梯形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
12．在下面括号里填上合适的小数。
5角9分＝( )元 40公顷＝( )平方千米
6千米40米＝( )千米 80克＝( )千克
13．填写合适的面积单位。
桂林市全州县有着“广西北大门”的美誉，总面积约为4021( )；被称为“楚南第一名刹”的湘山寺景区，建筑面积约为2( )。
14．下面每个小方格的边长都是1cm，估一估下图的面积约为( )cm2。
15．一堆呈梯形摆放的木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆木头共有( )根。
16．一个梯形（如下图），它的面积是25.44，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是( )cm。
17．一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是( )cm。
18．如下图，大、小两个正方形中，涂色部分的面积比为3∶1，则大、小两个正方形的面积比是( )。
三、判断题
19．对的打“√”，错的打“×”，并改正或说明理由。
若平行四边形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则面积就扩大到原来的4倍。( )
____________
20．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。( )
21．面积相等的梯形，形状一定相等。( )
22．将一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变，得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。( )
23．一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，它们一定等底等高。( )
24．面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。( )
四、改错题
25．判断对错，说明理由。
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的面积变大了。( )
__________________________________________________。
五、解答题
26．全运会赛场有一款三角形零件（如图），三角形面积是15.6平方厘米，底是6.5厘米，这个三角形零件的高是多少厘米？
27．下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克，平均每平方米能收白菜多少千克？
28．叔叔家果园的形状为梯形，它的上底为22米，下底为38米，高为24米。叔叔计划在果园里栽果树，若每棵果树占地约6平方米，可以栽多少棵树？
29．某室外音乐节有一个梯形的观众区，上底为30米，下底为60米，高为50米，根据信息，这个观众区最多能容纳多少名观众？
根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生拥挤踩踏事件的危险。
30．如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。
（1）松树林的面积是多少平方千米？
（2）如果用直升机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计算，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？
31．五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？
32．活动之余，老师带领各班同学参观实践基地、下面是实践基地的平面图，它的占地面积是多少平方米？
《【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第六单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A C B B A A D
1．C
【分析】直角三角形的斜边最长即为5分米，3分米和4分米的是两条直角边的长度，根据直角三角形的面积为两条直角边乘积的一半即可求解。
【详解】（平方分米）
即这个直角三角形的面积是6平方分米。
故答案为：C
2．B
【分析】梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2，可以设提醒的上底、下底、高为一个具体的数，然后求出扩大后的上底、下底、高的值，再根据梯形的面积求出扩后和扩大前的面积，之后用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。
【详解】设原梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米，
则原面积（平方厘米）；
每条边扩大到原来的2倍后，新梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米；
新面积（平方厘米）；
所以面积扩大到原来的4倍；
故答案为：B
3．A
【分析】由图可知，平行四边形（甲）、三角形（乙）、梯形（丙）的高相同，假设高均为3cm。
平行四边形的底是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积；
三角形的底是4cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；
梯形的上底是1cm、下底是3cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。
最后比较三个图形的面积即可。
【详解】假设平行四边形（甲）、三角形（乙）、梯形（丙）的高均为3cm。
4×3＝12（cm2）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
12＞6＝6
所以甲（平行四边形）的面积最大。
故答案为：A
4．A
【分析】由“两个长方形完全相等”知：两个长方形的长相等，宽也相等。
观察图形可知：涂色部分都是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，
左图中的三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，涂色部分是长方形面积的一半；右图中的三角形的底相当于长方形的宽，三角形的高相当于长方形的长，涂色部分是长方形面积的一半。所以两个三角形的面积相等。据此解答。
【详解】涂色部分都是长方形面积的一半，两个长方形完全一样，涂色部分的面积相比相等。
故答案为：A
5．C
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。长方形的面积：S＝ab，平行四边形的面积：S＝ah。将一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状变了，但围成框架的长度不变；拉成一个平行四边形后，高度变矮了，面积也就变小了。据此解答。
【详解】根据分析，如图：
因为围成长方形的四条线段和围成平行四边形的四条线段一样，所以平行四边形的周长＝长方形的周长。
长方形的面积：S＝ab
平行四边形的面积：S＝ah
因为h＜b
所以ah＜ab
即：平行四边形的面积＜长方形的面积
将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小了。
故答案为：C
6．B
【分析】1平方千米＝100公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，鸟巢的面积大约20公顷，据此求出5个鸟巢的占地面积，一座体育馆占地面积和教学楼的占地面积都要小于鸟巢的占地面积，福建省占地面积要比1平方千米大得多。
【详解】A．体育馆一般用“公顷”作单位，比如国家体育馆占地面积大约7公顷；
B． 1个鸟巢体育馆的面积大约20公顷，20公顷×5＝100公顷，1平方千米＝100公顷，即5个鸟巢体育馆的占地面积大约是1平方千米；
C．一栋教学楼一般用“平方米”作单位；
D．福建省占地面积大约是12.4万平方千米。
故答案为：B
7．B
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，梯形的面积×每平方米用环保漆质量＝需要的油漆质量。
【详解】（3.6＋5.4）×2.2÷2
＝9×2.2÷2
＝9.9（平方米）
9.9×0.5＝4.95（千克）
需要4.95千克油漆，第一步必须先求梯形的面积。
故答案为：B
8．A
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。长方形的面积＝长×宽。据此分析解答。
【详解】
A. 表示线段的长度是100米，表示的是长度单位，不能正确表示1公顷；
B． ，图形是一个边长为100米的正方形，符合公顷的定义，能正确表示1公顷；
C． ，图形中一个小长方形是1250平方米，一共有8个小长方形，图形的总面积＝1250×8＝10000（平方米），能正确表示1公顷；
D． ，图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽＝125×80＝10000（平方米），能正确表示1公顷。
故答案为：A
9．A
【分析】首先计算圆木的层数：已知最上层有3根，最下层有7根，每相邻两层相差1根。从3根到7根，依次为3、4、5、6、7，也可以用到两端都算的计数方法列式7－3＋1＝5得到；
圆木堆的横截面类似梯形，上层根数相当于梯形的上底，下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2可计算总根数。
【详解】7－3＋1
＝4＋1
＝5（层）
（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（根）
因此，这堆木材的横截面为梯形，最上层有3根，最下层有7根，每相邻两层都相差1根，这堆圆木的总根数是25。
故答案为：A
10．D
【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据“较小数＝和÷（倍数＋1）”求出三角形的面积，平行四边形的面积＝三角形的面积×2，据此解答。
【详解】三角形的面积：60÷（1＋2）
＝60÷3
＝20（平方厘米）
平行四边形的面积：20×2＝40（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是40平方厘米。
故答案为：D
11．
45
【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”用15乘6计算出平行四边形的面积；因为三角形和平行四边形等底等高，所以根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是45平方厘米。
12． 0.59 0.4 6.04 0.08
【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；
1元＝10角＝100分；1平方千米＝100公顷；1千米＝1000米；1千克＝1000克，根据单位间的进率依次填空即可。
【详解】5÷10＝0.5，9÷100＝0.09，0.5＋0.09＝0.59，则5角9分＝0.59元
40÷100＝0.4，则40公顷＝0.4平方千米
40÷1000＝0.04，6＋0.04＝6.04，则6千米40米＝6.04千米
80÷1000＝0.08，则80克＝0.08千克
13． 平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，其中1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。根据生活常识和对不同面积单位大小的理解，结合所描述物体的实际情况，选择合适的面积单位。
【详解】全州县是县级行政区，县级区域总面积通常较大，常用平方千米作为面积单位，因此填全州县总面积约为4021平方千米（km2）。
湘山寺景区的建筑面积属于中等规模，公顷是计量稍大面积的常用单位（1公顷＝10000平方米），2公顷符合景区建筑面积的实际情况，因此湘山寺景区建筑面积约为2公顷（hm2）。
14．
【分析】不规则图形（方格图）面积估算时，可以按照下面步骤进行估算：
第一步确定方格单位：明确每个小方格的边长，算出个方格的面积（比如边长，格面积是）。
第二步是数满格数量：直接数出图形完全覆盖的方格数，记为“满格数”。
第三步是数不满格数量：数出图形部分覆盖的方格数，不满格统一按“半格”计算。
最后一步计算总面积：总面积满格数 + 不满格换算的格数，最后乘格的面积。
【详解】图中满格大约有个；不满格大约有个，不满格按半格算，共（格）；总面积约为：（格），，所以图中的面积约为16cm2。
15．35
【分析】一堆木头摆放后呈梯形，根据梯形的面积计算公式来计算即可；由题意可知，这堆木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，由此可知这堆木头层数是（8－2＋1）层，再根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【详解】8－2＋1
＝6＋1
＝7（层）
（8＋2）×7÷2
＝10×7÷2
＝70÷2
＝35（根）
即这堆木头共有35根。
16．3.4
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得上底＝面积×2÷高－下底。代入数据计算即可。
【详解】25.44×2÷4.8－7.2
＝50.88÷4.8－7.2
＝10.6－7.2
＝3.4（cm）
因此，这个梯形的上底是3.4cm。
17．8
【分析】根据梯形的面积公式：可知，，代入数据计算即可。
【详解】
（cm）
一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是8cm。
18．9∶1
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，大阴影面积＝大正方形边长×小正方形的边长÷2；小阴影部分面积＝小正方形边长×小正方形边长÷2，根据涂色部分的比是3∶1，则大正方形边长∶小正方形边长＝3∶1，正方形面积＝边长×边长，大、小正方形的边长比前后项平方以后的比就是正方形面积比，据此解答。
【详解】根据分析可知，大、小正方形面积比＝32∶12＝9∶1。
大、小两个正方形面积比是9∶1。
19． √ 面积会扩大到原来的4倍
【分析】根据平行四边形面积＝底×高。可以将原来的底设为a，原来的高设为h，则现在的底为2a，现在的高为2h，分别计算出原来的面积和现在的面积，再求出扩大的倍数即可。
【详解】根据分析：
设原来的底为a，高为h，则现在的底为2a，高为2h。
原来的面积＝ah
现在的面积＝2a×2h＝4ah
4ah÷（ah）＝4
面积会扩大到原来的4倍，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】设三角形的底为2厘米，高为1厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积；再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可得到扩大的倍数。
【详解】原来三角形的面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
现在三角形的面积：（2×4）×（1×4）÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
16÷1＝16
所以三角形的面积就扩大到原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，面积相等仅说明上底、下底的和与高的乘积相等，但上底、下底的具体数值以及高的长度可以不同，因此形状不一定相同。
【详解】例如，梯形甲的上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米，面积：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
梯形乙的上底为2厘米，下底为6厘米，高为4厘米，面积：
（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16平方厘米
两者面积相等，但上底、下底不同，形状不相等。所以面积相等的梯形，形状一定相等，说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。当高不变，上底增加4cm，下底减少4cm时，上底与下底之和不变，因此梯形的面积不变，举例说明即可。
【详解】假设梯形的上底是5cm，下底是8cm，高是4cm。
原梯形的面积：
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
新梯形的面积：
[（5＋4）＋（8－4）]×4÷2
＝[9＋4]×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
所以，新梯形的面积与原梯形的面积相等。
故答案为：√
23．×
【分析】三角形的面积等于平行四边形面积的一半时，可能存在底和高的不同组合满足乘积关系，因此不一定等底等高。据此解答。
【详解】由三角形面积公式；S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah可知，在等底等高的情况下，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。但平行四边形的面积是三角形面积的2倍时，不一定等底等高。因此原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数，互为倒数。再根据平行四边形的面积公式可知，面积＝底×高，即可判断正误。
【详解】因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的面积为1，即底与高的积是1，它的底和对应的高互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
25． √ 见详解
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】如图：
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长×宽＞底×高
所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的面积变大了。
原题说法正确。
故答案为：√
理由：把平行四边形框架拉成长方形，底不变，高变大了，所以面积变大了。（答案不唯一）
26．4.8厘米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则用三角形的面积15.6平方厘米乘2再除以底长6.5厘米即可求出这个三角形零件的高。
【详解】15.6×2÷6.5＝4.8（厘米）
答：这个三角形零件的高是4.8厘米。
27．4千克
【分析】已知菜地的总面积是1200平方米，高是30米，根据平方四边形的底边＝面积÷高，求出平行四边形的底边，也就是种白菜的梯形中的下底长度。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出种白菜的面积。共收白菜3600千克，用收白菜的总质量除以种白菜的面积，即可求出平均每平方米能收白菜的质量。
【详解】1200÷30＝40（米）
（20＋40）×30÷2
＝60×30÷2
＝1800÷2
＝900（平方米）
3600÷900＝4（千克）
答：平均每平方米能收白菜4千克。
28．120棵
【分析】根据梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2，求出果园的面积，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即为可以栽的棵数。
【详解】（22＋38）×24÷2
＝60×24÷2
＝1440÷2
＝720（平方米）
720÷6＝120（棵）
答：可以栽120棵果树。
29．3000名
【分析】根据题意可得：要求出室外梯形观众区，即室外景点人均活动面积0.75平方米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积除以0.75，运用小数除法计算得出答案。
【详解】能容纳观众：
（30＋60）×50÷2÷0.75
＝90×50÷2÷0.75
＝4500÷2÷0.75
＝3000（名）
答：这个观众区最多能容纳3000名观众。
30．（1）2.4平方千米；
（2）160小时
【分析】（1）首先计算梯形的总面积：已知梯形的上底a＝2千米，下底b＝3千米，高h＝ 1千米（公路的长就是梯形的高），根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，可得梯形总面积；然后计算公路的面积：公路为长方形，长a＝1千米，宽h＝0.1千米，根据长方形面积公式S＝ah，可得公路面积；最后计算松树林的面积：用梯形总面积减去公路面积。
（2）计算喷药所需时间：先进行单位换算：根据1平方千米＝100公顷，把松林的面积单位公顷换算成平方千米。再计算喷药时间：已知每小时喷药1.5公顷，用松树林的公顷数除以每小时喷药的公顷数，就可以算出至少需要多长时间能完成喷药。
【详解】（1）（2＋3）×1÷2－1×0.1
＝5×1÷2－0.1
＝5÷2－0.1
＝2.5－0.1
＝2.4（平方千米）
答：松树林的面积是2.4平方千米。
（2）2.4×100÷1.5
＝240÷1.5
＝160（小时）
答：至少需要160小时能完成这片松树林的喷药工作。
31．6600平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解题。
【详解】（150＋180）×40÷2
＝330×40÷2
＝13200÷2
＝6600（平方米）
答：这个果园的面积是6600平方米。
32．3800平方米
【分析】由题意得，实践基地是一个不规则图形，可以用虚线将其分割为两个长方形（如下图）。
由图可知，一个长方形的长是38米，宽是25米。另一个长方形的长是75米，宽是38米。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法可以算出两个长方形各自的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个实践基地的面积。计算时，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝（b＋c）×a可使计算简便。
【详解】38×25＋75×38
＝（25＋75）×38
＝100×38
＝3800（平方米）
答：实践基地的占地面积是3800平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑