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【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第三单元《小数除法》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．25.3÷1.2的商是21，余数是（ ）。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
2．小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（ ）厘米。
A．160 B．163 C．170 D．173
3．下面（ ）算式的得数与7.2÷0.45不同。
A．720÷45 B．72÷4.5 C．0.72÷4.5
4．在列竖式计算15.8÷3.6时，当商是4时，余数是（ ）。
A．14 B．1.4 C．0.14
5．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．三位同学去文具店买文具，小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，还应从下面的信息中选择（ ）。
A．买完文具后，小明还剩7.1元
B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元
C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元
7．下面算式中，结果不等于0.8的是（ ）。
A．0.2×0.4 B．0.8÷1 C．0.64÷0.8 D．1－0.2
8．巧家县某非遗体验馆，门票原价每人50元，现在推出“三人同行，一人免单”的优惠活动。三位同学一起去，平均每人需要花费（ ）元。
A．50 B．33.3 C．100
9．种植基地运输一批蔬菜到菜市场，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜（ ）吨。
A．3.5 B．4.5 C．9
10．（如图）乐乐正在计算一道除法竖式题，这道题的计算结果是（ ）。
A．4.45 B． C． D．4.454
二、填空题
11．计算时，应看作( )÷( )，再计算。
12．机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米）
13．甲数是乙数的1.5倍，甲数是9，乙数是( )。
14．买6把扫帚共花了18.9元，每把扫帚多少元？说说下图竖式计算中，方框里数字所表示的意思。
15．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
16．根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝( )，0.216÷0.18＝( )。
17．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。
18．的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )。
19．根据“653×18＝11754”填空。
65.3×0.18＝( ) ( )×0.18＝1.1754
117.54÷0.18＝( ) ( )÷0.18＝6.53
20．一批重15.8吨的货物要用一辆载重6吨的卡车运，至少要( )次才能运完。
三、判断题
21．两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( )
22．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( )
23．7.545454是循环小数，循环节是54。( )
24．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( )
25．0.7除以0.3，商是2，余数是1。( )
26．除数是整数时，被除数有几位小数，商就有几位小数。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
1.25×8＝ 3.6÷10＝ 6.3＋0.37＝ 2.6÷0.02＝
0.11×5＝ 4.8÷4＝ 0.25×4＝ 1.12×0.3＝
28．列竖式计算。（除不尽的保留一位小数）
6.5×2.4＝ 22.31÷1.2≈
29．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×3.2×1.25 6.3÷1.4 2.5×（40－4） 1.8×5.6＋4.4×1.8
五、改错题
30．列竖式计算：5.964÷3.5（保留两位小数）。
小明的写法如下：
5.964÷3.5≈1.7
小明的写法是否正确，请说明理由。
六、解答题
31．龙岩到晋江的公路长大约是200km。静静的爸爸上午9时驾车从龙岩出发，11：30到达晋江。按照这样的平均速度，他往温州继续行驶了500km，还需要多少小时到达？
32．看表答题。
路程（千米） 150 120 210 x （ ）
耗油量（升） 12 9.6 16.8 （ ） y
（1）先填表，再按照表中规律计算，一辆汽车从济南到相距840千米的青岛，往返一次耗油多少升？
（2）如果加25升油，能行驶多少千米？
33．客运公司为每辆车安装环保节油设备后，12辆车一个星期节约用油529.2升。平均每辆车每天节约用油多少升？
34．2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？
35．小胖早上步行从家出发去学校，速度为80米/分，小胖出发900米后，爸爸发现小胖语文书没带，以每分钟200米的速度去追。请问爸爸几分钟后能追上小胖？
《【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第三单元《小数除法》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B B B A B B B
1．A
【分析】余数＝被除数－除数×商，据此解答即可。
【详解】
余数是0.1。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。
【详解】女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，代入数据：
（厘米）
故答案为：B
3．C
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。
【详解】7.2÷0.45＝720÷45
A．720÷45，与7.2÷0.45的得数相同；
B．72÷4.5＝720÷45，与7.2÷0.45的得数相同；
C．0.72÷4.5＝7.2÷45，与7.2÷0.45的得数不同。
与7.2÷0.45算式的得数不同的是0.72÷4.5。
4．B
【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，则这个式子的被除数为15.8，除数为3.6，商为4，则余数＝被除数－商×除数代入数据即可计算。
【详解】，则余数为1.4。
故答案为：B
5．B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。
故答案为：B
6．B
【分析】已知小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，需知道1个练习本的价钱，再乘3，即是买3个练习本需花的钱数，再用花的总钱数减去买3个练习本需花的钱数，求出1支铅笔的价钱。从三个选项中找出可以得到“1个练习本的价钱”的信息即可。
【详解】A．买完文具后，小明还剩7.1元，没有练习本的信息，不能选择此信息；
B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元，根据“总价÷数量＝单价”可知，1个练习本是4÷5＝0.8（元），则3个练习本是0.8×3＝2.4（元），那么1支铅笔是2.9－2.4＝0.5（元），可以选择此信息。
C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元，虽然有练习本的信息，但没有1支钢笔的价钱，也不能求出1本练习本的价钱，不能选择此信息。
故答案为：B
7．A
【分析】根据小数四则运算的计算法则，分别计算出每个选项算式的结果，再与进行比较，找出结果不等于的选项。
【详解】A．，，此选项正确；
B．，，此选项错误；
C．，，此选项错误；
D．，，此选项错误。
综上所述，结果不等于的是选项A。
8．B
【分析】根据题意，“三人同行，一人免单”即3人只需支付2人的门票费用。先计算3人实际的总门票费用，再除以总人数3，求出平均每人花费的钱数。
【详解】门票总费用为：50×2＝100（元）
平均每人花费为：100÷3≈33.3（元）
9．B
【分析】根据题意，三辆货车2次运输蔬菜27吨，先用蔬菜的总吨数除以3，求出平均一辆货车2次可以运输蔬菜吨数，再除以2，即是平均一辆货车一次可以运输蔬菜的吨数。
【详解】27÷3÷2
＝9÷2
＝4.5（吨）
平均一辆货车一次可以运输蔬菜4.5吨。
故答案为：B
10．B
【分析】若继续往下出，可以发现：从小数部分第一位起，4、5两个数字依次不断重复出现，所以它的商是循环小数，循环节是45，据此写出结果即可。
【详解】这道题的计算结果是。
故答案为：B
11． 3756 24
【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。
【详解】将被除数和除数同时乘100。
被除数：37.56×100＝3756
除数：0.24×100＝24
所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。
12．
0.16
6.25
【分析】已知总路程是100千米，总耗电量是16千瓦时。求行驶1千米耗电多少千瓦时，就是把总耗电量平均分成100份，用总耗电量除以总路程；求1千瓦时电可行驶多少千米，就是把总路程平均分成16份，用总路程除以总耗电量。
【详解】（千瓦时）
（千米）
13．6
【分析】已知“甲数是乙数的1.5倍”，即乙数×1.5＝甲数，所以乙数＝甲数÷1.5，甲数是9，用9除以1.5计算即可。
【详解】9÷1.5＝6
乙数是6。
14．0.1；0.01
【分析】观察竖式可知，商中的1在十分位上，则表示1个0.1；30中的0与百分位对齐，则30表示30个0.01。据此解答即可。
【详解】如图：
15． 减 乘 加
【分析】四则混合运算的运算法则：
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。
16． 0.18 1.2
【分析】因数＝积÷另一个因数，由“1.2×0.18＝0.216”可知，0.216÷1.2＝0.18。当积不变，一个因数缩小到原来的十分之一，则另一个因数就扩大到原来的10倍，0.216÷0.18＝1.2，据此解答。
【详解】分析可知，根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝0.18，0.216÷0.18＝1.2。
17．32.8÷8
【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。
【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数
所以列式为：32.8÷8。
18． 6.533
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
保留三位小数，即精确到千分位上，要看万分位上的数。根据四舍五入法的原则，若万分位上的数字大于等于5，就向千分位进1；若万分位上的数字小于5，就舍去万分位及其后面数位上的数。
【详解】9.8÷1.5＝6.5333…，则的商用循环小数表示是，保留三位小数是6.533。
19． 11.754 6.53 653 1.1754
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及“653×18＝11754”可得：
65.3×0.18中，因数65.3是一位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是三位小数即11.754；
在（ ）×0.18＝1.1754中，积1.1754是四位小数，其中一个因数0.18是两位小数，则另一个因数一定是两位小数即6.53；
把117.54÷0.18＝（ ）想成：（ ）×0.18＝117.54，积117.54是两位小数，其中一个因数0.18是两位小数，则另一个因数一定是整数即653；
（ ）÷0.18＝6.53（ ）想成：6.53×0.18＝（ ），因数6.53是两位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是四位小数即1.1754。
【详解】根据“653×18＝11754”，可得：
65.3×0.18＝11.754
6.53×0.18＝1.1754
117.54÷0.18＝653
1.1754÷0.18＝6.53
20．3
【分析】一批货物重15.8吨，用一辆载重6吨的卡车运，求需要运的次数，就是求15.8里面有几个6，用15.8除以6即可求解，结果不是整数时应用“进一法”保留整数。
【详解】15.8÷6≈3（次）
至少要3次才能运完。
21．×
【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。
【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。
它们的积为：0.5×0.5＝0.25
它们的商为：0.5÷0.5＝1
因为0.25＜1，所以积小于商。
这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。
【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。
则a＝1÷0.8＝1.25
b＝1×0.8＝0.8
1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。
【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。
【详解】9.3÷1.5＝6.2（cm）
9.3×6.2＝57.66（cm2）
长方形的面积是57.66cm2。
57.66≠55.76，原题描述错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据乘除法之间的关系，利用商×除数＋余数＝被除数，进行验证即可。
【详解】2×0.3＋1
＝0.6＋1
＝1.6
0.7除以0.3，商是2，余数是1，说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此举例判断即可。
【详解】如：5.6÷20＝0.28，此时被除数是一位小数，商是两位小数，所以商的小数位数与被除数的小数位数无关。原说法错误。
故答案为：×
27．10；0.36；6.67；130
0.55；1.2；1；0.336
【详解】略
28．15.6；18.6
【分析】根据小数乘除法的计算法则，直接列竖式计算。计算小数除法时要注意，除不尽的保留一位小数，那么除到第二位小数即可。
【详解】6.5×2.4＝15.6 22.31÷1.2≈18.6

29．1；4.5；90；18
【分析】（1）先把3.2拆成4×0.8，再根据乘法结合律把原式化成（0.25×4）×（8×1.25）进行简算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；
（2）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；先根据商不变的性质把原式化为63÷14，被除数和除数再同时除以7，进一步计算即可；
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，把原式化为2.5×40－2.5×4进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式化为1.8×（5.6＋4.4）进行简算；据此计算。
【详解】（1）0.25×3.2×1.25
＝0.25×4×0.8×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
（2）6.3÷1.4
＝（6.3×10）÷（1.4×10）
＝63÷14
＝（63÷7）÷（14÷7）
＝9÷2
＝4.5
（3）2.5×（40－4）
＝2.5×40－2.5×4
＝100－10
＝90
（4）1.8×5.6＋4.4×1.8
＝1.8×（5.6＋4.4）
＝1.8×10
＝18
30．不正确；所求的商的近似数与要求保留的小数位数不一致
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】5.964÷3.5≈1.70
因此小明的写法是不正确，他错在所求的商的近似数与要求保留的小数位数不一致。求出的商是1.704，保留两位小数约是1.70，末尾的0表示精确到百分位，不能去掉。
31．6.25小时
【分析】先推算出上午9时到11时30分经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，计算出静静的爸爸开车的速度，最后根据时间＝路程÷速度，计算出还需要多少小时到达。
【详解】上午9时也就是9时；
11时30分－9时＝2时30分
2时30分＝2.5小时
200÷2.5＝80（千米/时）
500÷80＝6.25（小时）
答：还需要6.25小时到达。
32．（1）y÷0.08
0.08x
134.4升
（2）312.5千米
【分析】（1）用耗油量除以路程分别计算前三组数据，可分别得每组每千米耗油多少升，对比每千米耗油量发现是相同的，因此用每千米的耗油量计算后面两组数据，用路程乘每千米的耗油量，可得行驶证这段路程一共耗油多少升；用总的油量除以每千米耗油量，可得这些油可行驶多少千米路程；往返一次就是行驶两个840千米，用总路程乘每千米的耗油量可得一共耗油多少升。
（2）用总的油量除以每千米耗油量，可得这些油可行驶多少千米路程。
【详解】（1）12÷150＝0.08（升）
9.6÷120＝0.08（升）
16.8÷210＝0.08（升）
可得每千米耗油0.08升。
0.08×x＝0.08x（升）
y÷0.08（千米）
路程（千米） 150 120 210 x （y÷0.08）
耗油量（升） 12 9.6 16.8 （0.08x） y
840×2×0.08
＝1680×0.08
＝134.4（升）
答：往返一次耗油134.4升。
（2）25÷0.08＝312.5（千米）
答：能行驶312.5千米。
33．6.3升
【分析】由题意可知，用529.2除以12即可得到1辆车一个星期可节约油的升数，再除以7即可求出平均每辆车每天节约用油多少升。
【详解】529.2÷12÷7
＝44.1÷7
＝6.3（升）
答：平均每辆车每天节约用油6.3升。
34．1.6亿人次
【分析】根据题意可知，2023年五一假期国内旅游人数×2倍－0.25亿人次＝2024年五一假期国内旅游人数，已知2024年五一假期国内旅游人数是2.95亿人次，则2023年五一假期国内旅游人数的2倍是（2.95＋0.25）亿人次，用（2.95＋0.25）亿人次除以2即可求出2023年五一假期国内旅游人数。
【详解】（2.95＋0.25）÷2
＝3.2÷2
＝1.6（亿人次）
答：2023年五一假期国内旅游人数是1.6亿人次。
35．7.5分钟
【分析】爸爸追上小胖时，相同的时间爸爸比小胖多行走驶900米，小胖1分钟走80米，爸爸1分钟行走200米，200减80即可求出爸爸1分钟比小胖多行走120米，再用900除以120即可求出多少分钟追上小胖。
【详解】900÷（200－80）
＝900÷120
＝7.5（分钟）
答：爸爸7.5分钟后能追上小胖。
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