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2026年高考物理分类解析
专题8 动量和能量综合问题
1. （2026高考物理山东卷第11题）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案 AD 解析 M、N质量相等，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，
m=m+m
m= m+ m
碰撞后，=v，=0，即发生弹性碰撞后交换速度，则时刻两物块碰撞后瞬间M的速度为v，N的速度为零。M与斜面间的动摩擦因数为tanθ，N与斜面间无摩擦，则碰撞后M做匀速直线运动，N做加速度大小为a=的匀加速直线运动，从MN第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的过程，两物块位移相等。设该过程运动时间为△，则有v△=，解得△=2。
则3时刻MN发生第二次碰撞，碰撞前M的速度为v，N的速度为v’=a△=2v，
MN质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，所以第二次碰撞后 瞬间M的速度为v’=2v，N的速度为v。
同理可得MN从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间有 v’△=v△+，解得△=2。
所以5时刻发生在第三次碰撞，第三次碰撞前瞬间M的速度为v’=2v， N的速度为v’=v+a△=3v。对比选项中的图像可知AD正确BC错误。
2. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第14题）如图，光滑水平面上一质量=0.4kg的木板，其右端通过轻弹簧连接质量=0.1kg的物块，此时弹簧伸长量 ，物块和木板均静止。质量=0.1kg的小球（可视为质点）通过长L=0.9m的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成θ=60°处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度g=10m/。
（1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。
（2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为=0.8m/s，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数 。
解析 （1）小球从绳与竖直方向成θ=60°处由静止释放，到摆至最低点的过程，由机械能守恒定律
gL（1-cos60°）=
解得 =3m/s
C与A碰撞，由动量守恒定律，机械能守恒定律
=+
= +
联立解得 =1.2m/s
AC碰撞后，弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律，
=+
由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律，
=++μg(2)
联立解得 μ=0.28
3. （2026高考物理河北卷第4题）如图所示，质量为 的木板上放有一个质量为 的机器人，木板始终受到水平向右、大小为 的恒力作用。初始时木板与机器人一起以 的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为 的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起， 后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求：
（1）机器人被提起的 内，木板位移的大小。
（2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。
【答案】（1）
（2）
解析 （1）设木板与地面之间的动摩擦因数为μ，则有 F=μ(+)g,
解得 μ=0.1
某时刻夹爪将机器人向上提起，对木板，由牛顿第二定律，F-μg=
解得 =，
机器人被提起的 内，木板位移的大小x=t+=(1×2+)m=2.5m
（2）机器人被放回木板时，木板的速度为 =+t=1.5m/s
机器人被放回木板后，恒力与地面对木板的摩擦力平衡，机器人和木板组成的系统所受合力为零，则由动量守恒定律， +=(+)v
解得 v=1.4m/s
对机器人，由动能定理可得，摩擦力对机器人所做的功：W==0.48J。
4. （2026高考物理广东卷第14题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心O点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过O点的水平线上，两质量均为m的摆锤，由长均为R的不可伸长轻绳悬挂于轴上的O点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为M=4kg，m=1kg，R=0.4m，=4m/s。重力加速度取g=10m/，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求：
（1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能 ；
（2）机器人外壳上升的最大高度h ；
（3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失△E。
【答案】（1） =4J
（2）h=0.1m
（3）△E=6J
解析（1）两摆锤以初速度=4m/s沿外壳内表面向上运动，与挡板相碰前的过程，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律，
m=mgR+m
解得 v=2m/s
摆锤与挡板碰撞后与机器人一起运动，根据动量守恒定律，2mv=M
解得 =m/s
摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能 ==4J
（2）根据速度位移公式，0-=-2gh
解得机器人外壳上升的最大高度h=0.1m
（3）机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止（速度为零），两摆锤速度不变，根据竖直上抛运动的对称性可知落地前摆锤速度=m/s
外壳落地过程中的机械能损失 △E=2×m-（2×m+2mgR）
解得 △E=6J
5. （2026高考物理贵州卷第15题）如图，机舱内装有质量均为=5kg的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在θ=30°的斜直轨道上，无人机空载时质量=30kg。无人机在弹射系统作用下以=15m/s的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度H=125m时，开始以=20m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度g=10m/。
（1）求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向；
（2）设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离；
（3）设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。
【答案】（1）600N·s，方向与水平方向夹角为
（2）42.4m
（3）=（国际单位制）
【解析】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理，=(2+)
代入数据解得 =600N·s
则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为600N·s，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为30°。
（2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为==56N
水平方向，由牛顿第二定律，-f=(+)a
则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 =+a△t
后释放的灭火弹水平位移 =
由于不计空气阻力，两灭火弹释放后均做平抛运动，有 H=
两弹落地点之间的距离为 △x= +=42.4m
相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，当甲落地时乙在甲的正上方。设沿水平方向发射乙后乙的运动时间为t。则此时两灭火弹之间的距离为，
s==
由二次函数知识可知，当=，两灭火弹之间距离最小，即=
由于≥0，所以不考虑<0，
解得=（国际单位制）
6 （2026年高考物理湖南卷第15题）（16分）
如图，长为的轻杆竖直放置，上端固定一质量为的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为，不计空气阻力。
（1）求小球接触地面瞬间的速度v的大小；
（2）求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值；
（3）小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成角（已知，且）。设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。
（i）求与的关系；
（ii）当最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。
解析 （1）根据机械能守恒定律，mgL=m，
小球接触地面瞬间的速度v的大小v=。
（2）设小球脱离轻杆时，轻杆与竖直方向的夹角为β，如图所示。
设此时小球的速度为，根据机械能守恒定律，mgL（1-cosβ）=m，
对小球，根据牛顿第二定律，mgcosβ=m
解得cosβ=，=
此时小球水平方向分速度 =cosβ，竖直方向分速度 =sinβ，
竖直方向， =2g·Lcosβ
小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值tanα=
联立解得 tanα=
（3）（i）设其中一部分质量为，则另一部分质量为，如图所示。
根据动量守恒定律，sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv，
弹射装置释放的能量 E=+m
联立解得 E=[ -1]mgL
（ii）根据数学知识可知，当k=1时，E最小为=mgL
即有sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv，
弹射装置释放的最小能量 =+m
两小球同时落地, 运动时间为t=2·=2·
可得 ││=││
两小球的距离d=2sinθ·t 由tanα=可得sinα=
联立解得 d=Ltanθ
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2026年高考物理分类解析
专题8 动量和能量综合问题
1. （2026高考物理山东卷第11题）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第14题）如图，光滑水平面上一质量=0.4kg的木板，其右端通过轻弹簧连接质量=0.1kg的物块，此时弹簧伸长量 ，物块和木板均静止。质量=0.1kg的小球（可视为质点）通过长L=0.9m的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成θ=60°处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度g=10m/。
（1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。
（2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为=0.8m/s，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数 。
3. （2026高考物理河北卷第4题）如图所示，质量为 的木板上放有一个质量为 的机器人，木板始终受到水平向右、大小为 的恒力作用。初始时木板与机器人一起以 的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为 的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起， 后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求：
（1）机器人被提起的 内，木板位移的大小。
（2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。
4. （2026高考物理广东卷第14题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心O点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过O点的水平线上，两质量均为m的摆锤，由长均为R的不可伸长轻绳悬挂于轴上的O点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为M=4kg，m=1kg，R=0.4m，=4m/s。重力加速度取g=10m/，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求：
（1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能 ；
（2）机器人外壳上升的最大高度h ；
（3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失△E。
5. （2026高考物理贵州卷第15题）如图，机舱内装有质量均为=5kg的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在θ=30°的斜直轨道上，无人机空载时质量=30kg。无人机在弹射系统作用下以=15m/s的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度H=125m时，开始以=20m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度g=10m/。
（1）求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向；
（2）设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离；
（3）设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。
6 （2026年高考物理湖南卷第15题）（16分）
如图，长为的轻杆竖直放置，上端固定一质量为的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为，不计空气阻力。
（1）求小球接触地面瞬间的速度v的大小；
（2）求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值；
（3）小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成角（已知，且）。设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。
（i）求与的关系；
（ii）当最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。
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