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2026年高考物理分类解析
专题14 带电粒子在电场中的运动
1. （2026高考陕晋青宁卷）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ）
A. 保持S闭合，仅变大，t变长
B. 保持S闭合，仅U增大，t变长
C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长
D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长
2. （2026高考物理贵州卷第3题）在竖直平面内，一带电荷量为q（q>0）的小球在重力作用下从 点由静止开始下落，运动过程中始终受到与运动方向相反的空气阻力作用，其大小f与速率v满足f=kv（k为常量）。小球第一次经过 点正下方的 点时达到最大速率，此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变速运动。经过一段时间后，小球在 点正上方的 点再次达到最大速率，此后匀速上升。已知小球速率从第一次到再次达到的过程中，克服空气阻力做功为，重力加速度大小为 。求：
（1）小球的质量和电场强度大小；
（2）小球的最大加速度大小；
（3）施加电场后， 、 两点间的电势差。
3. （2026高考物理河南卷第14题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。
（1）证明从离子源O 产生的正离子都能从同一点射出反射电场；
（2）测得两种离子从O 到射出反射电场所用时间之比=，求其比荷之比。
4. （2026高考物理广东卷第15题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。
（1）求 、N间的恒定电压U；
（2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T；
（3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。
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2026年高考物理分类解析
专题14 带电粒子在电场中的运动
1. （2026高考陕晋青宁卷）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ）
A. 保持S闭合，仅变大，t变长
B. 保持S闭合，仅U增大，t变长
C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长
D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长
【答案】C
【解析】
根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，，
解得，，
在B、C间有
则整个过程时间
保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误；
结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误；
结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确；
将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，，
则整个过程时间
由于增大但小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，可知，随着增大但小于，减小，则总时间减小，故D错误。
2. （2026高考物理贵州卷第3题）在竖直平面内，一带电荷量为q（q>0）的小球在重力作用下从 点由静止开始下落，运动过程中始终受到与运动方向相反的空气阻力作用，其大小f与速率v满足f=kv（k为常量）。小球第一次经过 点正下方的 点时达到最大速率，此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变速运动。经过一段时间后，小球在 点正上方的 点再次达到最大速率，此后匀速上升。已知小球速率从第一次到再次达到的过程中，克服空气阻力做功为，重力加速度大小为 。求：
（1）小球的质量和电场强度大小；
（2）小球的最大加速度大小；
（3）施加电场后， 、 两点间的电势差。
解析 （1）小球第一次达到最大速率时受力平衡，有mg=k
解得 小球质量m=
小球在 点正上方的 点再次达到最大速率，速度方向竖直向上，空气阻力竖直向下，根据平衡条件
mg+k=qE
解得 E=
（2）对小球从P点运动到M点的过程，由牛顿第二定律，mg-kv=ma
可知小球做加速度逐渐减小的加速运动，从M点运动到最低点的过程，
由牛顿第二定律，qE+k-mg=m
小球从最低点运动到N点的过程，由牛顿第二定律，qE-k-mg=m
小球从静止释放时加速度为g，小球运动到M点时加上恒定匀强电场时有
由牛顿第二定律，qE+k-mg=m
解得 =2g>g
则小球的最大加速度大小为2g。
施加电场后，对小球从M点运动到N点的过程，由动能定理，q
其中=Eh
联立解得 、 两点间的电势差为 =。
3. （2026高考物理河南卷第14题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。
（1）证明从离子源O 产生的正离子都能从同一点射出反射电场；
（2）测得两种离子从O 到射出反射电场所用时间之比=，求其比荷之比。
【解析】（1）设离子电荷量为q、质量为m，经加速电场加速后速度为v，
由动能定理有=
离子进入反射电场，沿电场方向分速度 =vcosθ
加速度大小 a=
离子在反射电场中垂直电场方向分速度 =vsinθ
反射电场往返时间 ==
可得垂直电场方向位移 y==
与离子比荷无关，结合沿电场方向最大位移与比荷无关，可得出所有正离子均从同一点射出反射电场。
（2）在加速电场中，=a’，其中a’=
解得离子在加速电场中运动时间 =
无场区运动时间 =
离子从O到射出反射电场所用时间 t==++
可知 t
即= ，而= 解得=
4. （2026高考物理广东卷第15题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。
（1）求 、N间的恒定电压U；
（2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T；
（3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。
【答案】（1）U=
（2）T=mg
（3）当0【解析】（1）当小球刚好到金属板N时，受力分析如图所示。
根据几何关系，可得 sinθ=， θ=30°
根据平衡条件，qE=mgtanθ， 其中E=U/d，
联立解得 U=
小球从金属板N到金属板M的过程，根据动能定理，qU=m，
小球第一次碰撞M前瞬间，受力分析如图所示。
对小球，根据牛顿第二定律，
2Tcos45°- mgcosθ - qEsinθ =m
联立解得 T=mg
（3）如图所示。
（2）
要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足 q·sinθ解得 k ≤3
根据（2）分析可知，当k=1时，小球到达金属板N时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同。
当1绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达金属板N时，小球动能最大，根据动能定理，有q·kU=0
解得 =kmgd
当0当小球速度方向与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点。设此时与竖直方向的夹角为α，根据几何关系有
tanα==k
根据数学知识，可得 sinα=，cosα=
根据动能定理 mgd(cosα-cosθ)+`qd(sinθ+sinα)=-0
解得 =(k+)mgd；
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