资源简介

2025-2026学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A. B.
C. D.
2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
3.将下列长度的线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）
A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 3，4，7 D. 4，5，6
4.下列运算结果正确的是（　　）
A. B.
C. D.
5.正比例函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到函数（　　）
A. y=2x+3 B. y=2x-3 C. y=2x+6 D. y=2x-6
6.如图，静止的跷跷板抽象出几何图形，AC为跷跷板板面，CB垂直地面于点B，支撑杆EF的端点分别是AC，AB的中点.若支撑杆EF的长度为50cm,则点C离地面的高度BC为（　　）
A. 60cm B. 80cm C. 100cm D. 120cm
7.如图，八角窗是中国传统建筑中的独特元素，八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包容.图中正八边形的内角和为（　　）
A. 180° B. 360° C. 720° D. 1080°
8.已知点（-1，y1），（2，y2）均在直线y=-3x+1上，则y1，y2的大小关系是（　　）
A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不确定
9.如图，在平行四边形ABCD中，BC=8，CD=5，若∠ABC的平分线交AD边于点E，则DE的长为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
10.某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度.将5名同学的跳绳次数从小到大排序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如下表：
序号 分组 组内离差平方和
① 第1个间隔 18.75
② 第2个间隔 10.67
③ 第3个间隔 12.50
④ 第4个间隔 14.75
则最优分组的序号是（　　）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，如果∠ADB=32°，那么∠AOB的度数为（　　）
A. 32°
B. 45°
C. 58°
D. 64°
12.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简为（　　）
A. 1-a B. a-1 C. a+1 D. -a-1
13.一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象如图所示，关于x的方程kx+b=0的解为（　　）
A. x=-4
B. x=0
C. x=3
D. x=4
14.如图，某兴趣小组通过实验研究发现，一辆静止的小车从斜坡滑下后，在水平木板上的运动速度v（cm/s）与运动时间t（s）之间满足某种函数关系.根据下表中实验数据，推测v与t之间的函数关系式为（　　）
运动时间t/s 1 2 3 4 …
运动速度v（cm/s） 11 10 9 8 …
A. y=-t B. v=-t+12 C. v=-t-12 D.
15.如图，将正方形ABCD沿AM折叠，点B落在对角线AC上的点E处，已知，则BM的长为（　　）
A. 1
B.
C. 2
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.在函数中，自变量x的取值范围是 .
17.学校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩如下表：
项目 甲 乙 丙 丁
语言表达能力 95 80 92 91
舞台仪态表现 85 95 85 85
若总成绩按语言表达能力（60%）和舞台仪态表现（40%）计入，根据总成绩择优推荐，那么应推荐 .
18.如图，一款由三个菱形组成的伸缩衣帽架，记其中一个为菱形ABCD.测得此菱形的对角线AC=8cm,BD=14cm,则这个菱形的面积为 cm2.
19.如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）与y=mx+n（m≠0）的图象交于点P，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为 .
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
20.计算：
（1）；
（2）.
21.根据素材，解决问题.
背景 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.
素材1 某超市在端午节前购进甲、乙两种粽子共500袋进行销售，甲、乙两种粽子均需购进，且购进乙种粽子的数量不少于甲种粽子数量的1.5倍.
素材2 已知甲种粽子的进价为10元/袋，乙种粽子的进价为15元/袋.
解决问题 购买甲种粽子多少袋时，所需费用最少？最少费用是多少元？
四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=6，BC=3，CD=9.求∠ABC的度数.
23.(本小题7分)
每年4月15日为全民国家安全教育日.某校为增强学生国家安全意识，组织七、八年级学生进行相关知识竞赛.从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析.
【信息1】七、八年级抽取的学生竞赛成绩：
七年级：60 70 70 80 83 89 91 93 95 97 98 100
八年级：70 77 79 81 88 89 91 92 92 94 95 96
【信息2】七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表：
统计量 平均数 众数 中位数 方差
七年级 85.5 a 90 154.6
八年级 87 92 b 62.8
【信息3】如图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）写出八年级抽取的学生竞赛成绩的下四分位数Q1=______，上四分位数Q3=______，补全八年级的箱线图；
（3）你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由.
24.(本小题6分)
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：=；
第4个等式：=______；
…
照上述规律，完成下列问题：
（1）补全第4个等式：=______，写出第5个等式：______；
（2）写出第n个等式，并证明.
25.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE平分∠ADC交AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，交CD于点O.记四边形CEDF的周长为l1，△COE的周长为l2，△DOE的周长为l3.
（1）求证：四边形CEDF是矩形；
（2）若l1=14，l3-l2=3，求AB的长.
26.(本小题8分)
【项目学习】水杯水位测算：用函数模型解析杯型与液面高度的变化规律.
【实验探究】实践小组选取3个造型不同的水杯分别记为1号杯、2号杯和3号杯，当3个水杯中都有Vml水时，测量并记录水面高度，分别记作h1，h2，h3，得到如下数据：
V/mL 0 50 100 150 200 250 300 350
h1/cm 0 1.4 2.7 3.6 4.4 5.1 5.7 6.1
h2/cm 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
h3/cm 0 0.3 0.7 1.2 1.8 2.6 3.5 4.8
（1）分析数据发现可以用函数刻画h与V之间的关系.如图1，在平面直角坐标系中，已画出h1与V的图象，请描出其余各点，画出h2与V，h3与V的图象；
（2）根据以上信息，推测下列三种杯型对应的杯号：
A型水杯对应______号杯；
B型水杯对应______号杯；
C型水杯对应______号杯.
（3）根据以上数据与函数图象估算，注入相同多的水，当2号杯与3号杯中的水面高度相同时，1号杯中的水面高度约为______cm（精确到0.1），此时，若从1号杯中向2号杯和3号杯中各倒入一些水，使得三个杯子中的水面高度相同，操作完成后三个杯子中的水面高度约为______cm（精确到0.1）.
27.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点，B（0，1），C（a,b），，矩形EFGH的顶点，，，
（1）直接写出，a=______，b=______，m=______；
（2）如图①，连接AC，判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如图②，将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E'F'G'H'.设EE′=t,矩形E'F'G'H'与菱形ABCD重叠部分的面积为S.当矩形E'F'G'H'与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】A
14.【答案】B
15.【答案】C
16.【答案】x≥2
17.【答案】甲
18.【答案】56
19.【答案】x≤1
20.【答案】4-1
6
21.【答案】当购买200袋甲种粽子时，所需费用最少，最少费用是6500元．
22.【答案】135°．
23.【答案】70;90
80;93
八年级的成绩更好，理由如下：
八年级的成绩的平均数比七年级高，方差比七年级小，成绩更稳定，所以八年级的成绩更好
24.【答案】5;=6
第n个式子为=（n+1），
证明：===（n+1）
25.【答案】∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴AD=CD=BD=AB，
∵DE平分∠ADC交AC于点E，
∴DE⊥AC，
∵DF⊥BC于点F，
∴∠ACB=∠CED=∠AFD=90°，
∴四边形CEDF是矩形
2
26.【答案】
2;1;3
5.8;4.5
27.【答案】;2;-
△ABC是等边三角形，理由如下：
∵，B（0，1），，
∴，AC=2，，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC为等边三角形

第1页，共1页

展开更多......

收起↑