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浙教版新版九上第二单元 新知超前
2.1.1 事件的可能性①（原卷版）
知识点1 事件的分类
事件分为三类：__________（在一定条件下__________的事件）；__________（在一定条件下__________的事件）；__________（在一定条件下__________的事件，又叫__________）。必然事件和不可能事件统称__________。
知识点2 必然事件的判定
判断一个事件是否为必然事件：看该事件在给定条件下是否________________。如"太阳从东方升起""水加热到100℃沸腾（标准大气压下）"等。成语"________________"描述的就是必然事件。
知识点3 不可能事件的判定
判断一个事件是否为不可能事件：看该事件在给定条件下是否________________。如"水中捞月""太阳从西边升起"等。成语"________________""________________"描述的就是不可能事件。
知识点4 随机事件（不确定事件）的判定
判断一个事件是否为随机事件：看该事件是否________________，也________________。如"明天降雨""掷骰子点数为6""篮球投篮命中"等。随机事件的发生具有__________。
考点1 事件的分类
【解题思路】必然事件=一定发生；不可能事件=一定不发生；随机事件=可能发生也可能不发生（不确定事件）。逐一判断各选项即可。
例1．下列事件是不确定事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币终将落下 B．打开电视，正在播放新闻
C．太阳从东边升起 D．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球是白球
变式1．下列事件是确定事件的是（ ）
A．打开手机正好显示8点 B．抛掷正方体骰子一次出现4点
C．明天会下雨 D．任意画一个三角形，它内角和等于
变式2．事件“某人的体温是”是____________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
考点2 必然事件的判定
【解题思路】看事件是否一定发生。数学命题如"0大于一切负数"、物理规律如"标准大气压下水100℃沸腾"都是必然事件。
例1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言 B．任意画一个三角形，其内角和为180°
C．投掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“天宫课堂”
变式1．下列成语描述的事件为必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑
变式2．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．太阳从东边升起 B．多边形的外角和为
C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．在一个装满红球的袋中，摸出黑球
考点3 不可能事件的判定
【解题思路】看事件是否一定不会发生。违反科学规律的事件如"体温100℃""水中捞月"都是不可能事件。
例3．不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
变式1．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”描述的事件是______事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
变式2．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于______事件．
考点4 随机事件的判定
【解题思路】只要事件有可能发生也有可能不发生，就是随机事件。关键看结果是否唯一确定。
例4．以下事件是随机事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起 B．通常温度降到以下，纯净的水结冰
C．购买一张彩票，中奖 D．掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于12
变式1．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．若A为必然事件，则m的值为___________；
变式2．“下个月8号沭阳城区下雨”是________（填“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”）．
一、选择题
1．（25-26七年级下·山东济南·期中）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告 B．未来三天会下雨
C．直角三角形中两锐角互余 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
2．（25-26八年级下·山东烟台·期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王 B．三角形内角和等于
C．将花生油滴入水中，油会浮在水面上 D．一周有7天
3．（2024·湖北武汉·模拟预测）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面的点数小于6，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．确定性事件 C．必然事件 D．不可能事件
二、填空题
4．（23-24九年级上·广西防城港·期末）“明天太阳从西边升起”是_________事件．
5．（23-24八年级下·江苏·阶段检测）从3名女生和5名男生中选5名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，当_________时，女生小芳当选是不确定事件．
6．（24-25七年级下·辽宁沈阳·阶段检测）古语云“清明时节雨纷纷”，这是一个______事件．
三、解答题
7．（24-25九年级下·全国·随堂练习）王大伯在保险箱中放入50000元人民币，并设置了4位数的密码，每个数字都是这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，他把密码中间的两个数字忘了，那么王大伯胡乱输入密码，恰好能打开保险箱的事件是___________事件；若每次输入的密码不重复，则他最多可能试___________次，才能正确输入密码．
8．（24-25七年级下·陕西西安·阶段检测）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，
(1)转到数字10是_______（从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）；
(2)转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性_____（从“大”“小”“相等”中选一个填入）；
(3)转动转盘，转出的数字大于3的概率是_____；
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浙教版新版九上第二单元 新知超前
2.1.1 事件的可能性①（解析版）
知识点1 事件的分类
事件分为三类：必然事件（在一定条件下一定发生的事件）；不可能事件（在一定条件下一定不发生的事件）；随机事件（在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，又叫不确定事件）。必然事件和不可能事件统称确定事件。
知识点2 必然事件的判定
判断一个事件是否为必然事件：看该事件在给定条件下是否一定会发生。如"太阳从东方升起""水加热到100℃沸腾（标准大气压下）"等。成语"水涨船高"描述的就是必然事件。
知识点3 不可能事件的判定
判断一个事件是否为不可能事件：看该事件在给定条件下是否一定不会发生。如"水中捞月""太阳从西边升起"等。成语"水中捞月""缘木求鱼"描述的就是不可能事件。
知识点4 随机事件（不确定事件）的判定
判断一个事件是否为随机事件：看该事件是否可能发生，也可能不发生。如"明天降雨""掷骰子点数为6""篮球投篮命中"等。随机事件的发生具有不确定性。
考点1 事件的分类
【解题思路】必然事件=一定发生；不可能事件=一定不发生；随机事件=可能发生也可能不发生（不确定事件）。逐一判断各选项即可。
例1．下列事件是不确定事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币终将落下 B．打开电视，正在播放新闻
C．太阳从东边升起 D．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球是白球
【答案】B
【分析】本题主要考查事件的分类，熟练掌握事件的分类是解题的关键；因此此题可根据不确定事件即随机事件，指可能发生也可能不发生的事件，然后问题可求解．
【详解】解：A项硬币受重力作用必然落下，是确定性事件；
C项地球自转方向固定使太阳必然从东边升起，是确定性事件；
D项袋中全为白球，摸出白球必然发生，是确定性事件；
B项打开电视时，播放内容不确定，可能播放新闻也可能播放其他，为不确定事件；
故选：B．
变式1．下列事件是确定事件的是（ ）
A．打开手机正好显示8点 B．抛掷正方体骰子一次出现4点
C．明天会下雨 D．任意画一个三角形，它内角和等于
【答案】D
【分析】本题考查了事件的分类，熟记必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题关键．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断．
【详解】解：A、打开手机正好显示8点，是随机事件，不符合题意；
B、抛掷正方体骰子一次出现4点，是随机事件，不符合题意；
C、明天会下雨，是随机事件，不符合题意；
D、任意画一个三角形，它内角和等于，是确定事件，符合题；
故选：D．
变式2．事件“某人的体温是”是____________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是理解和掌握：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此解答即可．
【详解】解：事件“某人的体温是”是不可能事件．
故答案为：不可能．
考点2 必然事件的判定
【解题思路】看事件是否一定发生。数学命题如"0大于一切负数"、物理规律如"标准大气压下水100℃沸腾"都是必然事件。
例2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言 B．任意画一个三角形，其内角和为180°
C．投掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“天宫课堂”
【答案】B
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A、某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言，是随机事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件，符合题意；
C、投掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
D、打开电视机，正在播放“天宫课堂”，是随机事件，不符合题意；
故选：B．
变式1．下列成语描述的事件为必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑
【答案】A
【分析】本题考查事件的分类，根据一定条件下一定会发生的事是必然事件，一定不会发生的事是不可能事件，可能发生可能不发生的事，是随机事件，进行判断即可．
【详解】解：A、旭日东升，是必然事件，符合题意；
B、空中楼阁，是不可能事件，不符合题意；
C、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；
D、刻舟求剑，是不可能事件，不符合题意；
故选A．
变式2．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．太阳从东边升起 B．多边形的外角和为
C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．在一个装满红球的袋中，摸出黑球
【答案】C
【分析】本题考查事件的分类．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．逐一分析各选项是否为必然事件、不可能事件或随机事件．根据各选项的事件性质进行判断．
【详解】解： A、太阳从东边升起是必然事件，不符合题意；
B、多边形的外角和为是必然事件，不符合题意；
C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，符合题意；
D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球是不可能事件，不符合题意．
故选：C．
考点3 不可能事件的判定
【解题思路】看事件是否一定不会发生。违反科学规律的事件如"体温100℃""水中捞月"都是不可能事件。
例3．不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
【答案】A
【分析】根据不可能事件的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意知，3个球都是黑球，是不可能事件，故A符合要求；
3个球都是白球，是随机事件，故B不符合要求；
三个球中有黑球，是随机事件，故C不符合要求；
3个球中有白球，是必然事件，故D不符合要求；
故选：A．
变式1．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”描述的事件是______事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
【答案】不可能
【分析】本题考查了事件的分类，理解并掌握“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”的概念是解题的关键．随机事件：指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；必然事件：在一定的条件下重复进行试验时必然会发生的事件；根据上述概念辨析即可求解．
【详解】解：成语“水中捞月”描述的事件是不可能事件，
故答案为：不可能 ．
变式2．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于______事件．
【答案】不可能
【分析】本题考查随机事件、必然事件和不可能事件的概念，解题的关键是理解这三种事件的定义并根据题目条件进行判断．
根据袋子中球的颜色种类，结合不可能事件的定义来判断摸出黄球属于什么事件．
【详解】在一定条件下必然不会发生的事件称为不可能事件．已知袋子中只装有白球和红球，没有黄球，所以从这个袋子中是绝对不可能摸出黄球的，因此从这个袋中摸出黄球属于不可能事件．
故答案为：不可能
考点4 随机事件的判定
【解题思路】只要事件有可能发生也有可能不发生，就是随机事件。关键看结果是否唯一确定。
例4．以下事件是随机事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起 B．通常温度降到以下，纯净的水结冰
C．购买一张彩票，中奖 D．掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于12
【答案】C
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念等知识点．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答．
【详解】解：A．明天太阳从东方升起是必然事件，不符合题意；
B． 通常温度降到以下，纯净的水结冰是必然事件，不符合题意；
C．购买1张彩票，中奖是随机事件，符合题意；
D． 掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于12是不可能事件，不符合题意．
故选：C．
变式1．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．若A为必然事件，则m的值为___________；
【答案】3
【分析】本题考查了必然事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
根据必然事件的概念即可得出答案．
【详解】解：∵事件A为必然事件，
∴“摸出黑球”为必然事件，
∴不能有红球，才能使摸出黑球为必然事件，
∵袋子中原来红球有3个，
∴取出红球个数，
故答案为：3．
变式2．“下个月8号沭阳城区下雨”是________（填“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”）．
【答案】随机事件
【分析】本题考查了事件的分类，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键：必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件，即不确定事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念及事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：“下个月8号沭阳城区下雨”是随机事件，
故答案为：随机事件．
一、选择题
1．（25-26七年级下·山东济南·期中）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告 B．未来三天会下雨
C．直角三角形中两锐角互余 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
【答案】C
【详解】解：必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．
选项A：打开电视不一定正在播放广告，属于随机事件，所以A不符合要求；
选项B：未来三天不一定会下雨，属于随机事件，所以B不符合要求；
选项C：任意三角形内角和为，直角三角形有一个角为，因此两锐角和为=，一定互余，是必然事件，所以C符合要求；
选项D：经过有交通信号灯的路口，不一定遇到绿灯，属于随机事件，所以D不符合要求．
2（25-26八年级下·山东烟台·期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王 B．三角形内角和等于
C．将花生油滴入水中，油会浮在水面上 D．一周有7天
【答案】A
【分析】先明确事件分类概念，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，根据概念逐一判断选项即可．
【详解】解：A、从一副扑克牌中任意抽取一张，可能抽到大王，也可能抽不到大王，结果不确定
∴该事件是随机事件，符合题意；
B、任意三角形的内角和为，不可能等于
∴该事件是不可能事件，不符合题意；
C、花生油密度小于水，将花生油滴入水中，油一定会浮在水面上
∴该事件是必然事件，不符合题意；
D、一周固定有7天，是一定成立的事实
∴该事件是必然事件，不符合题意．
3．（2024·湖北武汉·模拟预测）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面的点数小于6，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．确定性事件 C．必然事件 D．不可能事件
【答案】A
【分析】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.
【详解】解：掷一次骰子，向上一面的点数小于6，这个事件是随机事件，
故选A.
二、填空题
4．（23-24九年级上·广西防城港·期末）“明天太阳从西边升起”是_________事件．
【答案】不可能
【分析】本题考查不可能事件，解决这类问题的关键是理解不可能事件的概念.根据概念作答即可.
【详解】解：“明天太阳从西边升起”是不可能事件；
故答案为：不可能
5．（23-24八年级下·江苏·阶段检测）从3名女生和5名男生中选5名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，当_________时，女生小芳当选是不确定事件．
【答案】3或4/4或3
【分析】本题考查事件的分类，根据不确定事件是一定条件内可能发生也可能不发生的事件，进行求解即可．
【详解】解：∵共选5名学生，
∴，
当时，女生小芳一定会被选中，是确定事件，
当时，女生小芳一定不会被选中，是确定事件，
当或时，从女生中需选2人或1人，此时，女生小芳可能被选中，也可能不被选中，为不确定事件；
故答案为：3或4
6．（24-25七年级下·辽宁沈阳·阶段检测）古语云“清明时节雨纷纷”，这是一个______事件．
【答案】随机
【分析】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，一定会发生的事件，称为必然事件；正确区分随机事件和必然事件的概念是解题关键．根据随机事件、必然事件的定义进行判断即可．
【详解】解：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，
称为随机事件，
由此判断“清明时节雨纷纷”属于随机事件，
故答案为：随机．
三、解答题
7．（24-25九年级下·全国·随堂练习）王大伯在保险箱中放入50000元人民币，并设置了4位数的密码，每个数字都是这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，他把密码中间的两个数字忘了，那么王大伯胡乱输入密码，恰好能打开保险箱的事件是___________事件；若每次输入的密码不重复，则他最多可能试___________次，才能正确输入密码．
【答案】 随机 100
【分析】本题考查了事件的分类，可能性大小，根据事件的分类可知该事件为随机事件，再计算出数字的总共组合有几种，其中只有一种能打开即可．
【详解】解：王大伯胡乱输入密码，恰好能打开保险箱的事件是随机事件，
四位数字，如个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是中的一个，有10种可能，
同样，假设十位上的数字是1，则百位上的数字即有可能是中的一个，也有10种可能，
依此类推，要打开该锁有种可能，
在最差的情况下，即前99次试验都失败，则第100次必定成功，
故最多可能试验100次．
故答案为：随机；100．
8．（24-25七年级下·陕西西安·阶段检测）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，
(1)转到数字10是_______（从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）；
(2)转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性_____（从“大”“小”“相等”中选一个填入）；
(3)转动转盘，转出的数字大于3的概率是_____；
【答案】(1)不可能事件
(2)大
(3)
【分析】本题考查了事件的分类、判断事件发生的可能性的大小、概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，熟练掌握概率公式是解题的关键．
（1）根据事件的分类（确定性事件和不确定性事件）判断可得；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，分别计算转出的数字是2的倍数和数字3的倍数的概率，比较大小即可；
（3）找出转出的数字大于3的结果数计算概率即可．
【详解】（1）解：一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）解：转动转盘，出现的结果为2，3，4，5，6，7这六个数字，共6种等可能性，是2的倍数的有3种结果，即可能性为；是3的倍数的有2种，故可能性为，
∵，
∴转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性大，
故答案为：大；
（3）解：∵转出的数字大于3的可能是4，5，6，7，共4种结果，
∴转出的数字大于3的概率为．
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