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锦江师一初2023级新生入学分班测评
数学
一、选择题（每题3分，共24分)
1.甲数是乙数的倍，则甲数和乙数的比是()
A.5:3
B.3:5
C.3:2
D.5:2
2.把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应()
A.加上8
B.加上10
C.乘上2
D.乘上4
3.小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的(
)方向。
A.北偏西30°B.南偏东30°
C.西偏北60°
D.东偏南30°
4.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙
队快()
A.3.75%
B.60%
C.62.5%
D.18.75%
5.小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，
则这双跑步钉鞋的实际售价为()
A.160元
B.180元
C.200元D.220元
6.如图，一个大长方体被挖掉一小长方体，下面说法完全正确的是(
A,体积减少，表面积不变B.体积不变，表面积增加
C.体积减少，表面积增加D,体积不变，表面积也不变
7.如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边
长是2，则这个长方形的面积是()
A
B
A.512
B.516
C.572
D.576
8.根据下图中的规律，括号里应填()
E
D
C
2
3层
4层
…6层
5
9
16
A
B.11
C.9
D.11
25
5
36
36
35
二、填空题（每题3分，共24分）
9.若12：03=京则x的值为
10,为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：(4，b)加密变成
(a2,2+b),(4,5)加密后是(
)；(
加密后(49,20)。
11,商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角
三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也
就是“勾：股：弦=3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这
个直角三角形的面积是
平方厘米。
12.如图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全
部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有
个，整个立体图形的表面
积是
平方厘米。
13.如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚
动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧
26.12米
滚到另一侧要滚
圈.(r取3.14)
14.如图梯形ABCD中甲的面积是8平方厘米，乙的面积是12平方厘米，那梯形ABCD的面积
是
平方厘米。
15.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2
个数字是6，…，则第10个数字是
16.如图，将等边△ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的△A1B1C.第二次将等边
△41B1C的三边向外延长一倍，得到第二个新的△A2B2C2,依此规律继续延长下去，若△
ABC的面积S=1,则第3个新的三角形的面积S为
D
C2
10
B
A2
6士2345
14题
15题
16题
36

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