资源简介

2025-2026学年度下学期期末考试
高一数学答案
一
单选题
题号
1
2
5
6
7
8
答案
C
D
C
A
A
A
B
B
二.多选题
题号
10
11
答案
CD
ABD
BD
三填空题
12.
26或5.2
5
13.
元或60°
4
3
四.解答题
15.【详解】(1)a=mb+c,又a=(1,3),万=(-1,2)，c=(2,1),
即(1,3)=m(-1,2)+n(2,1),
-m+2n=1
m=1
(2m+n=3，解得
n=1
(2)因为a+kc=(1+2k,3+k),2b-a=(-3,1),
又(a+kc)M(2b-a,
1×(1+2k)-[33+k]=0,即-3(3+k)=1+2k,解得k=-2.
(3)因为a+tb=(1,3)+t(-1,2)=(-t+1,2t+3),
所以a+t闭=√-t+12+(2t+3y=V5t+12+5≥√5，
所以当t=-1时，a+取最小值5
第1页共3页
16.【详解】(1)由题意知(0.010+0.015+0.020+m+0.025)×10=1,解得m=0.030
估计这200名学生成绩的平均数x=55×0.1+65×0.15+75×0.2+85×0.3+95×0.25=79.5.
(2)由0.02：0.03=2：3，得这5人中成绩在[70,80)的人数为2，分别记为a,b:
在[80,90)的人数为3人，分别记为c,d,e.
在这5人中抽取2人，共ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,l0个基本事件，
这2名学生成绩在[70,80)和[80,90)内各1人，共ac,ad,ae,bc,bd,be,6个基本事件，
故这2名学生数学成绩在0,80)和[S0,90内各1人的概率为8-号
17.【详解】(1)由3sinB-V5cosA)c=5 acosC以及正弦定理得，
(3sin B-5 cos 4)sinC=5sin AcosC,
所以3 sin Bsin C=V5((sin AcosC+cos AsinC上5sin4+C上&sin(cBV5siB
因为00,所以s如C-5
3
(2因为mC=5,且c是锐角，所以coC--mC-号
3
由余弦定理可得c2=a2+b-2 abcosC=a2+-4b,
3
则c2=(a+b2-2ab-4ab=(a+b-10。
b,
3
因为c=5a+b-5,所以5-259c0,得-6，
故ac的面积为地血C-655
3
18.【详解】(1)，AB∥CD,CD=2AB,E是CD的中点，
·AB∥DE且AB=DE,即ABED是平行四边形.
.BE∥AD
,BE丈平面PAD,ADC平面PAD,
.BE/∥平面PAD,
又EF∥PD,
EF丈平面PAD,PDC平面PAD,
.EF∥平面PAD,
第2页共3页20251“2026S0正§~"i
5.在△ABC中，已知A=45°，a=6,b=3√2，则B的大小为(
,》§°
A.30
B.609
C.30°或150
D.60°或120°
“￡”
“￡".
,“￡”
6.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则与事件“取出的两个球同为红色”互斥而不对
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
立的事件是(
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码贴在条形码区域内。
A.取出的两个球一个为红色，另一个为黑色B.取出的两个球颜色相同
2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，-°.鲭楚。
C.取出的两个球至多有一个是红色
D.取出的两个球至少有一个是红色
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷
上答题无效。
7.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，对于下列四个命题：①mm,nca→mWa;
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
②若m,n为异面直线，nca,nlP,mcP,mWa→ap:③ap,mca,ncB→mm;④
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
m//a,nCa→mm其中正确命题的个数有('
符合题目要求的。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
1.在复平面内，复数z满足(1-i)z=2,则z=(￡
8.在直角三角形ABC中，CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点，且MN=√5，则MC.NC
A.2+i
B.-2-i
c.1+i
D.1-i
取值范围为(
2.数据：1,2,4,5,3,6,7,8,9,10的40%分位数是(
B.[4,6]
c.[2,4]
A.4
B.5
C.3.5
D.4.5
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
3.已知同=1，=2，且a与i的夹角为120°，则a.i=（￡
是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知复数z=-1-i,i为虚数单位，其共轭复数为-，则下列说法正确的是（￡
A.1
B.5
C.-1
D.-5
A.日=2
B.z的虚部为-i
4.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临墓了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与
工艺，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱构成的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），
C.z对应的点位于复平面的第三象限
D.2-=-2i
如图2所示，已知半球的半径为R,圆柱的高也为R,则银杯盛酒部分的容积为（￡'
10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则（￡
a.号nR
B.子rR3
A.平面CDA1B与平面ABB1A1所+1%。·正弦值为号
2
B.直线CB1与平面BB1DD所t%。“30
C.R3
D.1xR3
C.直线CB1与直线BD所成的角为90°
图2
D.三棱锥B1-BCD外接球的表面积为3π
高一数学试题
第1页（共4页）
高一数学试题
第2页（共4页）

展开更多......

收起↑