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职高暑假基础训练
集合及其表示
一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
2.方程组的解集是( )
A. B.
C. D. 或
3.已知集合，下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知集合，则集合中元素的个数为( )
A. B. C. D.
5.把集合用列举法表示，正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
6.集合用列举法表示为 ．
7.设集合，若，则实数______．
8.给出下列关系：；；；，其中正确的个数为______．
三、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.本小题分
已知集合，且，求实数值．
10.本小题分
已知集合．
若中有且只有个元素，求实数的值；
若中恰好有个元素，求实数的取值范围．
集合及其表示参考答案
1.【答案】 【解答】解：根据集合元素的特点可知：
，，三个元素互不相等，
若此三个元素构成某一三角形的三边长，
则此三角形一定不是等腰三角形．
故选D．
2.【答案】 【解答】解：对于方程组两式相加得，两式相减得，
则方程组的解集为，故选C．
3.【答案】 【解答】解：因为集合，所以，故A选项正确；
因为集合的子集包括、、、，所以，故B选项不正确；
因为集合的子集包括、、、，所以，故C选项不正确；
因为集合，所以，故D选项不正确．
故选：．
4.【答案】 【解答】解：，，
，，，，
集合
共有个元素．
故选：．
5.【答案】 【解析】解：表示自然数，
故集合
故选：．
6.【答案】 【解析】由题意得集合．
7.【答案】 【解答】解：集合，，
或，
当时，，成立；
当时，，不满足集合中元素的互不相同的特点，不成立．
实数．
故答案为：．
8.【答案】 【解答】解：，故正确；，故错误；，故错误；，故正确，
故答案为
9.【解答】解：，若，则，此时，不合题意；
若，则或，当时，，不合题意，
当时，，满足题意；
综上．
10. 【解答】解：若中有且只有个元素，则方程是一元一次方程或一元二次方程，其中，解得，所以实数的值为或．
若中恰好有个元素，则解得且所以实数的取值范围是且．

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