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浙教版新版九上第二单元 新知超前
2.4 概率的简单应用（解析版）
知识点1 游戏公平性的判断
游戏公平的标准：双方获胜的概率相等。P(甲胜)=P(乙胜)→公平；P(甲胜)>P(乙胜)→对甲有利。判断步骤：①列举所有等可能结果；②计算各方获胜概率；③比较概率大小。
知识点2 转盘与摸球公平设计
转盘游戏：概率=目标区域份数÷总份数。摸球游戏：概率=目标球个数÷总球数。要使游戏公平，需使各方获胜的条件数相等。设计规则时注意等可能性。
知识点3 抽奖与获奖概率
中奖概率=中奖结果数÷总结果数。获奖可能性最大→概率最大的奖项。可通过增加或减少奖项数量来改变获奖概率。
知识点4 概率的实际决策应用
利用概率比较不同方案的优劣，选择对自己有利的策略。概率大≠一定发生；小概率事件在大量重复中也会发生。
考点1 游戏公平性的判断
【解题思路】计算双方获胜的概率→比较大小。概率相等则公平，不相等则概率大的一方有利。
例1．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ）
A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方确定 D．游戏双方获胜的概率相等
【答案】D
【分析】判断游戏是否公平不取决于谁制定游戏规则，而取决于游戏双方获胜的概率相等．
【详解】解：游戏的规则由甲方确定，获胜概率不一定不相等，故A不符合题意；
游戏的规则由乙方确定，获胜概率不一定不相等，故B不符合题意；
游戏的规则由甲乙双方确定，获胜概率不一定不相等，故C不符合题意；
游戏双方获胜的概率相等，故D符合题意．
故选：D．
变式1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首发球者，其主要原因是（ ）
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性 D．不知道什么原因
【答案】C
【分析】本题考查的简单随机事件的概率，掷硬币是一种随机事件，正面和反面出现的概率相等，均为，从而确保双方机会均等，体现公平性．
【详解】∵抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相同，概率均为，
∴这种方法使比赛双方在场地和发球权的选择上具有同等机会，因此主要原因是体现比赛的公平性．
故选：C．
变式2．小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（　　）
A．公平 B．对小颖有利 C．对小明有利 D．无法确定
【答案】A
【分析】先利用概率公式计算出小颖胜的概率为，小明胜的概率为，然后再利用两者的概率相等可判断游戏公平．
【详解】解：掷一枚硬币，共有2种等可能的结果，其中正面朝上的结果数为1，反面朝上的结果数为1，
∴小颖胜的概率为，小明胜的概率为，
∵，
∴这个游戏是公平的．
故选：A．
考点2 转盘与摸球公平设计
【解题思路】在等可能条件下计算各方获胜的条件数。转盘看扇形份数，摸球看球的个数。
例2．一个可以自由转动的转盘，等分为8个扇形，分别写上1，2，…，8共8个数字，甲乙俩根据转动停止后指针指向的数作游戏（指向分界线另转）．下列规则不公平的是（ ）
A．指向奇数甲赢，指向偶数乙赢
B．指向3的倍数甲赢，指向4的倍数乙赢
C．指向大于4的数甲赢，指向小于4的数乙赢
D．指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，准先得到10分谁赢
【答案】C
【分析】根据题意可知共有种结果，再利用概率的计算公式即可解答，本题考查了概率的定义，概率的计算公式，熟练运用概率的计算公式是解题的关键．
【详解】解：∵当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有种，“是偶数”的也有4种，
∴“指向奇数”的概率是， “指向偶数”的概率是；
∴指向奇数甲赢，指向偶数乙赢的游戏公平，故A项不符合题意；
∵当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，
∴其中“指向的倍数”的有种，“指向4的倍数”的种，
∴“指向的倍数”的概率是，“指向4的倍数”的概率是；
∴指向3的倍数甲赢，指向4的倍数乙赢的游戏公平，故B项不符合题意；
∵当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，
∴其中“指向大于4的数”的有4种，“指向小于4的数”的有3种，
∴“指向大于4的数”的概率是，“指向小于4的数”的概率是，
∴指向大于4的数甲赢，指向小于4的数乙赢的游戏不公平，故C项符合题意；
∵当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，共有8种等可能出现的结果数，
∴其中“指向的倍数”的有种，“指向5的倍数”的1种，
∵指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，
∴“甲得10分”的概率是，“乙得10分”的概率是；
∴指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，准先得到10分谁赢的游戏公平，故D项不符合题意；
变式1．某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．4
【答案】B
【分析】本题考查了概率的计算，掌握概率的计算公式是解题的关键．
根据题意可得黑球有个，根据概率公式可得摸到绿球的概率为，摸到黑球的概率为，使得游戏公平，则概率相等，由此列式求解即可．
【详解】解：口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，
∴黑球有个，
∴摸到绿球的概率为，摸到黑球的概率为，
∵使游戏对小星、小红双方公平，
∴，
解得，，
故选：B ．
变式2．娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（　　）游戏规则是公平的．
A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜
B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜
C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜
D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜
【答案】B
【分析】本题主要考查了游戏是否公平，先确定质数和合数，再说明可能性的大小，进而判断A，再确定偶数和奇数，并说明可能性的大小，判断B，然后确定大于3（4），小于3（4）的个数，说明可能性，判断C，D 即可．一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数．
【详解】A.质数有2，3，5一共3个；合数有4，6一共2个；3>2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平；
B.偶数有2，4，6一共3个，奇数有1，3，5一共3个，3=3，获胜的机会相同，游戏公平；
C．小于3的数有1，2一共2个；大于3的数有4，5，6一共3个，2＜3，欣欣获胜的机会多，游戏不公平；
D．小于4的数有1，2，3一共3个；大于4的数有5，6一共2个；3>2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平．
娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜游戏规则是公平的．
故选：B．
考点3 抽奖与获奖概率
【解题思路】中奖概率=中奖份数/结果数÷总份数/结果数。面积比越大/份数越多→中奖概率越大。
例3．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，开展有奖购物活动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图进而可得答案．
【详解】解：转动转盘1次，获得一袋橘子的概率为，获得一袋苹果的概率为，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图如下：
∴转动转盘2次，共9种情况，其中苹果和橘子都获得的有4种情况，
∴转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是，
故选：D．
变式1．学校科技节设置转盘抽奖活动，转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图(黄、蓝、蓝、红、蓝、红)．若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域即可获奖，则获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查等可能事件的概率计算，关键是确定总等可能结果数与符合获奖条件的结果数，再根据概率公式计算概率．
【详解】解：∵转盘上有6个全等的区域，转动转盘后每个区域被指到的可能性相等，其中红色区域有2个，
∴获奖的概率为；
故选：B．
变式2．某超市的抽奖活动转盘，一等奖、二等奖、三等奖区域的面积比为，则一名顾客转动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是_________．
【答案】三等奖
【分析】本题考查概率在转盘抽奖中的应用，由奖项比例计算各奖项概率，比较大小即可．
【详解】一等奖、二等奖、三等奖的比为，总比例为，
获一等奖的概率为，获二等奖的概率为，获三等奖的概率为，
由于，则获奖可能性最大的奖项是三等奖．
故答案为三等奖．
考点4 概率的实际决策应用
【解题思路】计算不同方案的概率，选择概率大的方案。注意概率描述的是可能性而非必然性。
例4．二维码成为广大民众生活中不可或缺的一部分．飞飞将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）．
A．160 B．240 C．120 D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了用频率估计概率，理解在大量反复试验下频率的稳定值即为概率值是解题的关键．根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值得到点落在黑色阴影的概率为，即黑色阴影的面积占整个面积的，据此求解即可．
【详解】解：∵经过大量重复试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，
∴点落在黑色阴影的概率为，
∴估计此二维码中黑色阴影的面积为，
故选：C．
变式1．小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？_____（填公平或不公平）_____ 获胜的概率大，概率是______ ．
【答案】 不公平 小兰
【分析】此题考查了概率的应用．用列举法求概率必须把所有可能的结果都列举出来，然后再求其中某个事件发生的概率．
因为骰子的点数是1，2，3，4，5，6．其中偶数有三个，占，是3的倍数的只有两个，占．据此解答．
【详解】解：∵骰子的点数是1，2，3，4，5，6，
∴P（偶数）； P（3的倍数）．
∴游戏不公平；小兰获胜的概率大，概率是．
故答案为：不公平，小兰，．
变式2．在一个不透明的纸盒中放入颜色分别为白色、红色、绿色的小球各 1个，每个小球除颜色不同外其他均相同，三人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出白球者赢，则这个游戏中先摸者赢的概率___________后摸者赢的概率．（填“>”“<”或“=”）
【答案】
【分析】本题考查了概率的意义理解，根据每次摸球的条件相同，可得到概率相同，准确理解概率的意义是解题的关键．
【详解】解：∵不透明的纸盒中放有白色，红色，绿色的小球各1个，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，
∴三个人摸到每个球的概率均相等，
即这个游戏中先摸者赢的概率等于后摸者赢的概率，
故答案为：．
一、选择题
1．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）小明、小颖和小凡都想去看第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．游戏对小颖有利 B．游戏对小明有利
C．游戏对小凡有利 D．游戏对三人是公平的
【答案】C
【分析】本题主要考查了概率的应用．通过列举掷两枚硬币的所有可能结果，计算三人获胜的概率，比较概率大小判断游戏对谁有利．
【详解】解：掷两枚质地均匀的硬币，所有等可能结果为：正正、正反、反正、反反，共4种．
∵ 小明获胜需两枚正面朝上，有1种情况，
∴ P（小明获胜）．
∵ 小颖获胜需两枚反面朝上，有1种情况，
∴ P（小颖获胜）．
∵ 小凡获胜需一枚正面一枚反面，有2种情况，
∴ P（小凡获胜）．
∵，
∴游戏对小凡有利．
故选：C
2．（25-26九年级上·全国·课后作业）某口袋中有10个球，其中白球有2个，绿球有5个，其余为黑球．从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．为使游戏对甲、乙双方公平，丙放入x个黑球，则x为（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
【答案】D
【分析】本题考查了游戏公平性的判断，利用概率相等来说明游戏公平，建立等式求解.
游戏公平的条件是甲、乙获胜的概率相等，原袋中有白球2个、绿球5个、黑球3个，放入个黑球后，总球数为，黑球数为，根据概率相等列方程求解。
【详解】解：原袋中共有10个球，其中白球2个，绿球5个，黑球3个.
放入x个黑球后：总球数变为，黑球数变为.
则甲获胜的概率：摸到绿球的概率为.
乙获胜的概率：摸到黑球的概率为.
由于甲、乙概率相等，即
消去分母得，解得.
当时，总球数为12，黑球数为5，甲、乙获胜概率均为，符合公平性．
故选：D．
3．（24-25九年级上·山西晋中·期中）小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则为：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．下面关于这个游戏说法正确的是（ ）
A．若小明连续掷两枚硬币都是正面朝上，则小颖和小凡掷硬币时出现正面朝上的概率大
B．小明获胜的概率是
C．小凡获胜的概率是
D．这个游戏是公平的
【答案】C
【分析】本题考查画树状图求概率．根据题意画出树状图，再分别求出概率逐一对选项进行分析即可．
【详解】解：根据题意，画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中：
小明获胜概率：，
小颖获胜概率：，
小凡获胜概率：即，
这个游戏不公平，故选项C说法正确，符合题意，
故选：C．
二、填空题
4．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段检测）已知事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数约为_______次．
【答案】100
【分析】本题考查了概率的意义，先明确概率的意义，再用总试验次数乘以事件A发生的概率，即可得到平均每100次发生的次数．
【详解】解：∵事件A发生的概率为，
∴大量重复做这种试验事件A平均每1000次发生的次数是．
故答案为：100．
5．（23-24七年级上·湖南衡阳·开学考试）小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）．
【答案】不公平
【分析】分别求出小红和小军获胜的概率，然后进行比较即可．
【详解】解：∵当末位数字是2或4时，摆出的三位数是偶数，当末位数字为3时，摆出的三位数是奇数，
∴摆出的三位数是偶数的概率为，摆出的三位数不是偶数的概率为，
∵，
∴这个游戏不公平，
故答案为：不公平．
6．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明用一枚质地均匀的骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，当掷出的是偶数点时，黑方前进一步；当掷出的是奇数点时，红方前进一步．这个游戏_______（填“公平”或“不公平”）．
【答案】公平
【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件发生的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
【详解】解：任意掷出骰子，出现的点数情况如下：
1，2，3，4，5，6，共六种情况．
，，因此这个游戏公平．
故答案为：公平．
7．（25-26九年级下·北京·课前预习）（1）小阳、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有1个红球和1个白球（除颜色不同外其余都相同），得到红球为“看”，得到白球为“不看”，小阳先摸，另一球留给小刚，这个游戏对双方是______（填“公平”或“不公平”）的．
（2）小敏所在的班级中有位同学的身高是5m，这是______事件．
【答案】 公平 不可能
【分析】本题考查了游戏公平性，事件的分类知识点，利用概率公式求出是解题关键．
（1）利用概率公式求出各自摸到红球的概率是否相等即可；
（2）根据事件分类的概念进行判断即可．
【详解】解：（1）∵袋中有两个球，除颜色不同外其余都相同，
∴每个人摸到红球的概率都是相等的，
∴游戏对双方是公平的；
（2）这是不可能发生的事，所以是不可能事件．
故答案为：公平，不可能．
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浙教版新版九上第二单元 新知超前
2.4 概率的简单应用（原卷版）
知识点1 游戏公平性的判断
游戏__________的标准：__________。P(甲胜)=P(乙胜)→公平；P(甲胜)>P(乙胜)→对甲有利。判断步骤：①列举所有等可能结果；②计算各方获胜概率；③__________。
知识点2 转盘与摸球公平设计
转盘游戏：概率=________________。摸球游戏：概率=________________。要使游戏公平，需使各方__________相等。设计规则时注意__________。
知识点3 抽奖与获奖概率
中奖概率=________________。获奖可能性最大→__________的奖项。可通过________________来改变获奖概率。
知识点4 概率的实际决策应用
利用概率________________，选择对自己有利的策略。概率大≠一定发生；小概率事件在________________中也会发生。
考点1 游戏公平性的判断
【解题思路】计算双方获胜的概率→比较大小。概率相等则公平，不相等则概率大的一方有利。
例1．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ）
A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方确定 D．游戏双方获胜的概率相等
变式1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首发球者，其主要原因是（ ）
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性 D．不知道什么原因
变式2．小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（　　）
A．公平 B．对小颖有利 C．对小明有利 D．无法确定
考点2 转盘与摸球公平设计
【解题思路】在等可能条件下计算各方获胜的条件数。转盘看扇形份数，摸球看球的个数。
例2．一个可以自由转动的转盘，等分为8个扇形，分别写上1，2，…，8共8个数字，甲乙俩根据转动停止后指针指向的数作游戏（指向分界线另转）．下列规则不公平的是（ ）
A．指向奇数甲赢，指向偶数乙赢
B．指向3的倍数甲赢，指向4的倍数乙赢
C．指向大于4的数甲赢，指向小于4的数乙赢
D．指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，准先得到10分谁赢
变式1．某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．4
变式2．娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（　　）游戏规则是公平的．
A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜
B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜
C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜
D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜
考点3 抽奖与获奖概率
【解题思路】中奖概率=中奖份数/结果数÷总份数/结果数。面积比越大/份数越多→中奖概率越大。
例3．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，开展有奖购物活动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（ ）
A． B． C． D．
变式1．学校科技节设置转盘抽奖活动，转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图(黄、蓝、蓝、红、蓝、红)．若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域即可获奖，则获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
变式2．某超市的抽奖活动转盘，一等奖、二等奖、三等奖区域的面积比为，则一名顾客转动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是_________．
考点4 概率的实际决策应用
【解题思路】计算不同方案的概率，选择概率大的方案。注意概率描述的是可能性而非必然性。
例4．二维码成为广大民众生活中不可或缺的一部分．飞飞将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）．
A．160 B．240 C．120 D．
变式1．小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？_____（填公平或不公平）_____ 获胜的概率大，概率是______ ．
变式2．在一个不透明的纸盒中放入颜色分别为白色、红色、绿色的小球各 1个，每个小球除颜色不同外其他均相同，三人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出白球者赢，则这个游戏中先摸者赢的概率___________后摸者赢的概率．（填“>”“<”或“=”）
一、选择题
1．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）小明、小颖和小凡都想去看第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．游戏对小颖有利 B．游戏对小明有利
C．游戏对小凡有利 D．游戏对三人是公平的
2．（25-26九年级上·全国·课后作业）某口袋中有10个球，其中白球有2个，绿球有5个，其余为黑球．从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．为使游戏对甲、乙双方公平，丙放入x个黑球，则x为（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
3．（24-25九年级上·山西晋中·期中）小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则为：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．下面关于这个游戏说法正确的是（ ）
A．若小明连续掷两枚硬币都是正面朝上，则小颖和小凡掷硬币时出现正面朝上的概率大
B．小明获胜的概率是
C．小凡获胜的概率是
D．这个游戏是公平的
二、填空题
4．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段检测）已知事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数约为_______次．
5．（23-24七年级上·湖南衡阳·开学考试）小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）．
6．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明用一枚质地均匀的骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，当掷出的是偶数点时，黑方前进一步；当掷出的是奇数点时，红方前进一步．这个游戏_______（填“公平”或“不公平”）．
7．（25-26九年级下·北京·课前预习）（1）小阳、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有1个红球和1个白球（除颜色不同外其余都相同），得到红球为“看”，得到白球为“不看”，小阳先摸，另一球留给小刚，这个游戏对双方是______（填“公平”或“不公平”）的．
（2）小敏所在的班级中有位同学的身高是5m，这是______事件．
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