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2025一2026学年度高二第二学期期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
D
A
D
B
C
A
C
B
题号
9
10
11
答案
AC
BCD
ABD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.(教材原题)
【答案】D
【解析】由题意，共有3×3×3×3=81种.故选D.
2.【答案】A
【解析】由x2-5x十4>0，解得A={xx<1或x>4},且B={0,1,2,3,4,5,6,7,8},所以A∩B={0,5,6,7,
8}.故选A.
3.【答案】D
【解析】由题意，可知f）二fO)=十sin-0=1,故选D,
π一0
4.【答案】B
【解析】因为X服从正态分布N(2,g2),所以正态曲线关于x=2对称，又因为P(X≥3)=0.3，所以P(2≤X
≤3)=0.2，又因为P(a≤X≤3)=0.4，所以a与3是关于x=2对称的，所以a=1,故选B.
5.【答案】C
【解析】当x<0时，设g(x)=x十9，则g(x)=一g(-x),所以g(x)为奇函数，当c>0时，g(x)=x十9≥
2√2X9=6,当且仅当x=3时取等号，故当x<0时，x十9≤-6，当且仅当工=-3时取等号；当x>0
时，f(x)=一x十a在(0，十∞)上单调递减，此时f(x)的值域为(-∞，a),因为f(x)在定义域内有最大值，
所以a≤一6，故实数a的取值范围为（一∞，一6]，故选C
6.【答案】A
【解折】甲，乙、丙3人相邻的概率为=品放选入
7.【答案】C
【解析】因为f(-x)=ex一e十sin(-2x)=ex一e-sin2x=一f(x),所以f(x)为奇函数，所以a=一f(-ln2)=
f(ln2),又f'(x)=e十ex+2cos2x≥e+ex-2≥2√e·ez-2=0,所以f(x)在R上单调递增，又
logV58.【答案】B
【解析】情形一，质点往右移动4次，往左移动2次，C号=15，
情形二，质点往右移动3次，往左移动1次，往上移动一次，往下移动一次，CA=120,
情形三，质点往右移动2次，往上移动2次，往下移动2次，C号C=90,
所以质点移动的方法总数为225，故选B.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】AC
【解析】对于A选项，决定系数R越大，模型的拟合效果越好，故A正确；
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
6430B高二数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
科组已审核
出题人：刘金福
审题人：李石
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册第一章至第四章，选择性必修第二册第五章，选择性必修第
三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，
则不同报法的种数为
A.16
B.27
C.64
D.81
2.已知集合A={x|x2-5x十4>0}，B={x∈Z√：<3}，则A∩B=
A.{0,5,6,7,8}
B{0,2,3}
C.{5,6,7,8)》
D.{2,3}
3.函数f(x)=x+sinx在区间[0，π]上的平均变化率为
A.3
B.2
c是
D.1
4.已知随机变量X服从正态分布N(2,2),若P(X≥3)=0.3，P(a≤X≤3)=0.4，则a=
A.-1
B.1
C.0
D.2
x+9
5.已知函数f(x)=
x<0
在定义域内有最大值，则实数a的取值范围是
-x十a,x>0
A.[6,+∞)
B.(-∞，3]
C.(-∞，-6]
D.[3,+∞)
6.5名学生排成一排，甲、乙、丙3人相邻的概率为
A是
B吉
c品
n号
7.已知函数f(x)=e-e+sin2x,记a=-f(-ln2),b=f(1og√5)，c=f(e2),则a,b,c
的大小关系为
A.cB.aC.bD.b【高二数学第1页（共4页）】
6430B
8.在平面坐标系xOy中，一个质点从原点出发，每次移动一个单位长度，且上下左右四个访向
移动的概率相等，若该质点移动6次后所在坐标为(2,0)，则该质点移动的方法总数为
A.120
B.225
C.230
D.245
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.在回归模型中，决定系数R越大，则模型的拟合效果越好
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=9.923,根据小概率值α=0.001的
x2独立性检验(Xo.1=10.828),可判断X与Y有关联，且此时推断犯错误的概率不大
于0.001
C.具有线性相关关系的变量x,y,其经验回归方程为y=0.9x一m,若样本点中心为
(m,1),则m=一10
D.若一组样本数据(x,y)(i=1,2,3,…,n)的对应样本点都在直线y=2x十0.3上，则这
组样本数据的相关系数为一1
第0行
1
10.以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有
第1行
11
A.第100行中，从左到右看第50个数最大
第2行
121
B.第100行的所有数的和为21
第3行
1331
C.C十Ct1=C+
第4行
146.41
第5行15101051
D.Cg+C十Cg+…+C1s=C16
11.已知函数f(x)的定义域为R,值域为(0，十∞)，且满足f(x十y)=f(x)f(y);当x>0时，
f(x)>1,则下列说法正确的是
A.f(0)=1
B.f(x)在R上单调递增
C.f(x)+f(-x)≥4
D.若f(2)=2,则f(256)=2128
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.曲线y=xlnx在点(1,0)处的切线方程为
18.已知随机变量X,Y满足Y=3X-1,且X~B(4,p),P(X=0=品则DCY)=
14.某社区居民计划暑假去海南或厦门旅游，经统计得到如下列联表：
去海南旅游去厦门旅游
合计
老年人
2m
3m
5m
中年人
3m
2m
5m
合计
5m
5m
10m
若依据小概率值ā=0.01的独立性检验认为去海南还是厦门旅游与年龄有关，则正整数m
的最小值为
n(ad-bc)2
参考公式：x=a+b(cf)ac(6+dDn=a+b+c+d.
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
【高二数学第2页（共4页）】
6430B

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