资源简介

(共15张PPT)
1.4.2 有理数的减法
主讲人：
第一章 有理数
新课引入
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，
你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
新课引入
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5) = 5+(+5)
10
新课讲授
问题3：用上面的方法考虑：
　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；
　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；
　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．
思考：这些数减 3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____；
15－7=___； 15+(－7)=____．
3
3
4
4
-2
-2
0℃比-3℃高几度？
1℃比-3℃高几度？
-5℃比-3℃底几度？
减-3的结果和加3的结果一样
1
1
8
8
气温升高9℃再降低8℃
气温升高15℃再降低7℃
新课引入
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
例题讲解
下列每组算式结果相等吗？
（1） 4-(-3)与4+3； （2）-5-(+2)与-5+(-2).
解（1） 4-(-3)=4+3； （2）-5-(+2)=-5+(-2).
例题讲解
例1 计算：
(1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)；
(3)(-10)-(-6)； (4).
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；
(4)=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)=-10.2.
例题讲解
例2 月球表面的温度在白昼可升到127 ℃，在黑夜可降到-183 ℃. 月球 表面温度昼夜相差多少？
解：127 -（-183）= 127 + 183 = 310（℃）.
答：月球表面温度昼夜相差310 ℃
提示：
两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数 . 当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算.
例题讲解
例3 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
例4 计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)； (6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
答案：2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
巩固练习
例5 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3.
又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3.
所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.
8
课堂练习
1.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+b B.a-(-b)= a+(-b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b) = a + b
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
D
B
课堂练习
3.（书上第24页）计算：
（1） 7 -（-4）； （2）（-3）-（-5）；
（3）（-3）- 0； （4） 0 -（-7）.
解：(1) 7 -（-4）=7+4=11
(2)(-3)-(-5)=-3+5=2
(3)(-3)-0=-3
(4)0-(-7)=0+7=7
课堂练习
4. （书上第24页）计算：
(1) 2.53-(-2. 47)； (2)(-1.7)-(-2.5)；
(3)； (4) -.
解：(1) 2.53-(-2. 47)=2.53+2.47=5
(2)(-1.7)-(-2.5)=-1.7+2.5=0.8
(3)
(4) -= +.
巩固练习
5.（书上第24页）在标准大气压下，酒精凝固的温度约-117 ℃，水银凝固的温度约-39 ℃. 酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少？
解：(-39)-(－117)=-39+117=78（ ℃ ）
答：酒精凝固的温度比水银凝固的温度低78℃
课堂小结
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2.有理数减法运算注意步骤：
两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数.

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