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(共22张PPT)
第1章 有理数
1.3绝对值
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能
求一个数的绝对值；
在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数
学转化思想指导思维活动的能力；
通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。
03
02
新知导入
1. 3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；
2. 3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.
3
3
3和－3
－3
3
0
03
新知讲解
合作学习
1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做 km，乙车向西行驶6km到达B处，记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
+6
-6
A、B两点到原点的距离都是6km。
它们的实际意义是甲、乙两辆出租车距出发地6 km．
城市里出租车一般按实际载客 行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关。
03
新知讲解
合作学习
2.数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？
数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是5，5，
表示和-的点到原点的距离分别是，．
从上面两个问题中，你发现了什么？
03
新知讲解
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，记做|a|。
绝对值的定义
读作：a的绝对值
| a |的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离.
4
4
| +4 |
| 4 |
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
表示数0的点即原点，故| 0 | 0.
03
新知讲解
例1
求下列各数的绝对值：
，+10，3，0，－1.6，－10，-4.
解： || ＝；|＋10|＝10；|3|＝3；|0|＝0；
|－1.6|＝1.6；|－10|＝10；|－4|＝4。
想一想：
求得的绝对值与原数之间有什么关系？
03
新知讲解
|| ＝；|＋10|＝10；|3|＝3；
|0|＝0；
|－1.6|＝1.6；|－10|＝10；|－4|＝4。
一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
互为相反数的两个数的绝对值相等。即若, 互为相反数，则。
03
新知讲解
对于任意数 a 的绝对值：
| a |
a＞0
a＝0
a＜0
正数
正数
0
a
0
－a
总结
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
本身
相反数
0
| a |≥0
结果
结果
结果
任何数的绝对值都不小于它本身，即
03
新知讲解
例2
求绝对值等于4的数。
解：因为数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个（如图），即表示＋4 的点 P 和表示－4 的点 M，所以绝对值等于 4 的数是＋4和－4。
03
新知讲解
解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
|-5|=5
思考
04
课堂练习
基础题
1.－3的绝对值是(　C　)
A. －3 B. ±3
C. ＋3 D. 以上都不对
C
2.下列各式不成立的是(　C　)
A. ｜－2｜＝2
B. ｜＋2｜＝｜－2｜
C. －｜＋2｜＝±｜－2｜
D. －｜3｜＝＋(－3)
C
04
课堂练习
基础题
4．若|a|＝8，则a＝________；若|－a|＝8，则a＝_______；若|a|＝|－8|，则a＝_______．
±8
±8
±8
3.字母a表示一个有理数,下列结论错误的是(　 )
A.若|a|=2,则a=±2
B.若a=-a,则a=0
C.若|a|=a,则a是负数
D.若|a|=-a,则a是非正数
C
04
课堂练习
基础题
5. 化简下列各数：
+|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.
解：+|-3.5| = 3.5，-|+ | = - ，-|-11| = -11，
|+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9.
04
课堂练习
提升题
1.下列说法正确的是(　C　)
A. 0是最小的正数,－1是最大的负数
B. －m一定比m小
C. 互为相反数的两个数之和为0
D. 绝对值等于它本身的数是负数
C
2.若x＋|x|＝0,则x一定是(　D　)
A. 正数 B. 负数
C. 正数或零 D. 负数或零
D
04
课堂练习
拓展题
如图,一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示.
(1) 站在哪个点上的机器人表示的数的绝对值最大 站在哪两个点上的机器人到原点的距离相等
解:(1) 因为在|－4|,|－3|,|－1|,|1|,|3|中,|－4|最大,所以站在点A1上的机器人表示的数的绝对值最大　因为|－3|＝|3|,|－1|＝|1|,所以站在点A2和点A5、点A3和点A4上的机器人到原点的距离分别相等
04
课堂练习
拓展题
(2) 站在点A3上的机器人怎样移动,能够先到达点A2,再到达点A5 请用文字语言说明.
解:(2) 站在点A3上的机器人先向左移动2个单位长度到达点A2,再向右移动6个单位长度到达点A5
(3) 若原点是零件供应点,则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少
解:(3) 因为|－4|＋|－3|＋|－1|＋|1|＋|3|＝12,所以5个机器人到达供应点取货的总路程是12
05
课堂小结
解决浓度问题相关问题时，平衡是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在轴对称的探究活动中，学生需要自主结构化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。正多边形作图与正多边形作图之间存在密切联系，都需要图形化的技能。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。学习折线统计图不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。
几何意义
数轴上表示这个数的点到原点的距离
零的绝对值是零.
一个负数的绝对值是它的相反数；
一个正数的绝对值是它本身；
代数意义
绝对值的非负性
｜a｜≥0
绝对值与相反数的关系
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值
06
板书设计
1.3绝对值
1.绝对值：
2.绝对值的性质：
Thanks!
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