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(共25张PPT)
第1章 有理数
1.4有理数的大小比较
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
掌握有理数的大小比较法则；
会比较有理数的大小，并能正确用“>”或“<”连接；（重点)
初步会进行有理数大小比较的推理和书写；（难点）
03
02
新知导入
比较下列物体的大小.
02
新知导入
物体的大小我们会判断，那数的大小如何判断？
我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小：
例如 100 > 10 > 5 > 1 > 0；
> > ；···.
引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎么比较大小呢？
03
新知讲解
思考
如图表示某一天我国五个城市的最低气温。
比较这一天下列城市间最低气温的高低(填“高于”或 “低于”):
广州 上海; 上海 北京;
北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州.
高于
高于
低于
低于
高于
10℃
0℃
-10℃
5℃
5℃
0℃
＞
-10℃
＞
-20℃
＞
-20℃
＜
＜
10℃
03
新知讲解
思考
把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？气温的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
5
10
10
20
在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．
气温越高，在数轴上表示的数就越靠右．
20
＜
＜
＜
＜
10
0
5
10
03
新知讲解
0
5
10
10
20
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
用“＞或＜”填一填
负数
0
正数
＜
＜
03
新知讲解
例1
在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接。
解：5，0，－4，－1在数轴上表示如图。
将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。
03
新知讲解
做一做
1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
03
新知讲解
做一做
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
| 6|＞| 1|
| 6|＜| 36|
| |＜| 1.5|
|2|＜|7|
两个正数比较大小，绝对值大的数大
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2.求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上述各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？
03
新知讲解
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类. 具体如下：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
03
新知讲解
例2
比较下列各对数的大小，并说明理由。
（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3） 与
解：（1）因为正数大于负数，所以1＞－10。
（2）因为负数都小于零，所以－0.001＜0。
（3）因为，，而＞，
所以.
因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以。
03
新知讲解
试一试
把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5|用“<”连接起来.
解：方法一（利用数轴）在数轴上表示各点如图所示，
所以-3.5<-2<-1.5<0<2< 3<3.5，
即-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|.
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-2
-1.5
2
0
3.5
-3.5
-2
-1.5
2
0
3
3.5
03
新知讲解
试一试
方法二 (利用法则——先分类再比较有理数的大小)
因为-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，-(-2)=2，|0|=0，|-3.5|=3.5，
所以正数有-(-2)， 3，|-3.5|，负数有-3.5，-|-2|，-(+1.5).
因为2< 3<3.5，所以-(-2) < 3 <|-3.5|.
因为|-3.5|=3.5，|-2|=2，|-1.5|=1.5，且3.5>2>1.5，
所以-3.5<-2<-1.5，即-3.5<-|-2|< -(+1.5).
所以-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|.
化简
分类
比较正数的大小
比较负数的大小
综合比较大小
04
课堂练习
基础题
1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( )
A．0 B．-(-5)
C．-|+1000| D．|-(-3)|
B
2.比较-3，1，-2的大小，正确的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<-3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
A
04
课堂练习
基础题
____ ; (2) ____ ;
(3) ____ ; (4) ____ .
3. 比较下面各对数的大小：
>
<
>
<
04
课堂练习
基础题
4.如图,点A,B在数轴上,点C表示－3.5,点D表示|－2|.
(1) 点A表示 　－1　,点B表示 　3　;
(2) 在数轴上表示出点C和点D;
解:(2) 如图所示
(3) 用“＜”把点A,B,C,D表示的数连接起来.
解:(3) －3.5＜－1＜|－2|＜3
－1　
3　
04
课堂练习
提升题
1.下列有理数的大小比较中,错误的是(　A　)
A. － ＞－
B. －(－2)＞－|＋2|
C. ＋|－3|＞－(＋5)
D. ＋(－3)＜－(－4)
A
04
课堂练习
提升题
2. 如图所示的四条不完整的数轴上的点A都表示实数a,其中一定满足|a|＞2的是(　B　)
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D. ②④
B
04
课堂练习
拓展题
分类讨论思想 已知|a|＝ ,|b|＝ ,求a,b的值,并比较它们的大小.
解:因为|a|＝ ,|b|＝ ,所以a＝ 或－ ,b＝ 或－ .
① 当a＝ ,b＝ 时,a＞b;
② 当a＝ ,b＝－ 时,a＞b;
③ 当a＝－ ,b＝ 时,a＜b;
④ 当a＝－ ,b＝－ 时,a＜b
05
课堂小结
利用数轴
有理数的大小比较
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
利用法则
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
06
板书设计
1.4有理数的大小比较
有理数的大小比较：
Thanks!
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