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高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一、二册占20%，选择性必修第一、二册占
80%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.设集合A={-1,1,10,100},B={yy=x2,x∈Z),则A∩B=
A.
B.{1,100}
C.{1,10,100}
D.{-1,1,10,100》
2.复数(3-i)(4+i)的实部为
A.11
B.12
C.13
D.-1
3.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)的部分图象如图所示，则
A.f(0)>f(b)>f(a)
B.f(b)>f(0)>f(a)
C.f(0)>f(a)>f(b)
D.f(a)>f(0)>f(b)
4.根据表中数据，得到y关于x的线性回归方程为y=2x十b,则b=
4
5
6
7
y
10
12
15
16
18
A.4.2
B.4.4
C.4.6
D.4.8
5.在等腰直角三角形ABC中，∠C=受，CA=1,则12C-C=
A.1
B.2
C.√2
D.√5
6.2026年美加墨世界杯首次扩至48支球队.小组赛阶段，48支参赛球队分为12个小组，每个
小组内每支球队都必须和其他三支球队进行且只进行一场比赛，则小组赛阶段需进行比赛
A.32场
B.40场
C.48场
D.72场
7.从装有2个红球和3个白球的口袋中任取2个小球，在其中1个小球是红球的条件下，2个小
球都是红球的概率是
A月
B号
c
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8.如图，点A在函数f(x)=sin2x的图象上，点B在线段OC
上，AB⊥OC,则|OB|+|AB的最大值为
A登
2
c警+号
n登+号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
3如图，二面角aB的大小为，点A在半平面a内，点B,B/均在半平面日内，ACL1于点
C,B'C⊥l于点C,BD⊥l于点D,AC=B'C=BD=1,CD=2,则
A.BB'//e
B.BB'⊥平面AB'C
C.AB'⊥B
D.AB=√5
10.已知圆C:(x一2)2+(y-1)2=4,直线1经过点P,且圆C上恰好
有3个点到直线1的距离为1，则点P的坐标可能为
A.(3,3)
B.(4,1)
C.(2,0)
D.(2,)
L1.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2+c2+4a2=36,△ABC的面积为
3,则
A.△ABC为直角三角形
B.b=√/10
C.cos B=310
D.△ABC的周长为2+2√10
封
10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
2.已知sina=5,则cos2a=△
l3.已知函数f(x)的导函数f'(x)=e十1，且f(1)=e,则f(0)=△
直线L是双曲线C:一=1(Q>0,b>0)的一条渐近线，过C的右焦点且垂直于
轴的直线与C交于A,B两点，设点A,B到直线l的距离分别为d1,d2,且d1十d2=2a,则
C的离心率为△
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
线
.5.(13分)
已知{am}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sm,且a2=4,a1,a3,ag成等比数列.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sm;
(3)求数列
1
}的前n项和.
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