资源简介

1.1　动量
A组 基础练习
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.两个物体具有相同的动量,则它们一定具有(　　)
A.相同的速度 B.相同的质量
C.相同的运动方向 D.相同的加速度
2.关于动量,以下说法正确的是(　　)
A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化
B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同
C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
3.一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻力恒定,当它下落h时,动量大小为p1,当它下落2h时,动量大小为p2,那么p1∶p2等于(　　)
A.1∶1 B.1∶
C.1∶2 D.1∶4
4.一个质量为m的小球以速率2v垂直射向墙壁,碰后仍垂直墙壁以速率v弹回,此过程中小球动量变化量的大小是(　　)
A.0 B.mv C.2mv D.3mv
5.利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量,则下列说法正确的是(　　)
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.悬挂两小球的细绳的悬点可以在同一点
6.从同一高度以相同的初动能竖直向上抛出两个小球a、b,a达到的最高点比b的高,不计空气阻力,以下判断正确的是(　　)
A.a的质量比b的大
B.a的质量比b的小
C.抛出时,a的动量比b的大
D.抛出时,a的动量比b的小
二、非选择题
7.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验,在小车A的前端粘有橡皮泥,设法使小车A做匀速直线运动,然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀速运动,如图所示。在小车A的后面连着纸带,电磁打点计时器的频率为50 Hz。
(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间的距离,则应选图中　　　　段来计算A碰前的速度,应选　　　　段来计算A和B碰后的速度。
(2)已测得小车A的质量mA=0.40 kg,小车B的质量mB=0.20 kg,则由以上结果可得碰前mAvA+mBvB=　　　　　　kg· m/s,碰后mAvA'+mBvB'=　　　　　　kg· m/s。
(3)从实验数据的处理结果来看,A、B碰撞的过程中,可能哪个量是不变的
8.以初速度20 m/s竖直向上抛出一个质量为0.5 kg的物体,不计空气阻力,选向上为正方向,g取10 m/s2。求:
(1)抛出后第1 s末物体的动量;
(2)抛出后第3 s末物体的动量;
(3)抛出3 s内该物体的动量变化量。
B组 拔高提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)
1.在寻找碰撞中的不变量的实验中,对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',下列说法正确的是(　　)
A.仅限于一维碰撞
B.任何情况下m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'都一定成立
C.式中的v1、v2、v1'、v2'都是速度的大小
D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度二次方的乘积之和
2.(2025·广西一模)一小朋友在安全环境下练习蹦床,若小朋友离开蹦床后一直在同一竖直线上运动,且忽略空气阻力。用x、a、p、E、t分别表示小朋友竖直向上离开蹦床在空中运动的位移、加速度、动量、机械能和时间,取竖直向上为正方向,则下列图像可能正确的是(　　)
3.一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(　　)
A.t=1 s时物块的速率为1 m/s
B.t=2 s时物块的动量大小为3 kg·m/s
C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.t=4 s时物块的速率为零
4.小明在假期旅游时体验了蹦极项目,小明将弹性绳的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,c点是小明能到达的最低点。在小明从a点到c点的运动过程中,忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.小明的速度一直增大
B.小明始终处于失重状态
C.小明的动量最大时,绳对小明的拉力等于小明所受的重力
D.小明克服弹力做的功等于重力对小明做的功
5.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,小球甲、乙的质量相等,甲球从斜面顶端以某一初速度v0水平抛出,落到水平地面上,乙球从斜面顶端由静止开始沿斜面滑下,经一段时间滑到地面上,则下列说法正确的是(　　)
A.两球刚到地面上的动量大小可能相等
B.两球从初始位置到刚到地面的过程中,动能变化量一定相等
C.两球从初始位置到刚到地面的过程中,动量变化量一定相等
D.两球从初始位置到刚到地面的过程中,甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率
二、非选择题
6.在建筑工地上,一起重机将质量m=50 kg的重物以a=3 m/s2的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升h=15 m的高度,不计阻力,g取10 m/s2,求:
(1)重物受到的拉力;
(2)拉力所做的功;
(3)动量的变化量。
7.“避险车道”是由粗糙碎石铺成的上坡路段,供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。下图是某公路的避险车道及周围路段示意图(俯视图),其中下坡路段倾角为5°,避险车道倾角为37°。一辆总质量为4.5×103 kg、以54 km/h的速率在下坡路段向下匀速行驶的汽车突然刹车失灵(同时发动机失去动力),司机仅控制方向,使汽车驶入避险车道,最后停下。后经交警勘察和回放录像,发现该汽车在避险车道上运动的距离为28 m,且从刹车失灵到停止运动经历了28 s。若该汽车在避险车道上运动时受到的平均阻力大小为汽车总重力的,它在下坡路段和避险车道上的运动均看成匀变速直线运动且不计其在下坡路段和避险车道交界处的能量损失,取sin 37°=0.6,sin 5°=0.09,求:
(1)汽车在避险车道上的加速度的大小;
(2)汽车在运动过程中的最大动量的大小;
(3)汽车在刹车失灵后进入避险车道前受到的平均阻力的大小。
1.1　动量
A组 基础练习
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1C
两个物体具有相同的动量,它们质量与速度的乘积大小相等,速度方向相同,它们的速度与质量不一定相同,它们的加速度不一定相同,选项A、B、D错误,C正确。
2.D
做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化,故动量时刻变化,选项A错误;摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,选项B错误;巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,选项C错误;平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量p竖=mvy=mgt,选项D正确。
3.B
物体做初速度为零的匀加速直线运动,则有=2ah,=2a·2h,则p1=mv1=m,p2=mv2=m,所以p1∶p2=1∶,选项B正确。
4.D
取初速度方向为正方向,初动量为2mv,末动量为-mv,故动量的变化量为Δp=p'-p=(-mv)-2mv=-3mv,故动量变化量的大小为3mv,故选项D正确,A、B、C错误。
5.AB
两细绳等长能保证两小球发生正碰,以减小实验误差,则悬挂两小球的细绳的悬点不能在同一点,选项A正确,D错误。计算小球碰撞前速度时用到了机械能守恒定律,当初速度为0时,能方便准确地计算小球碰撞前的速度,选项B正确。本实验中对小球是否有弹性无要求,两小球质量不一定相同,选项C错误。
6.BD
根据2gh=可知,h越大,v0越大,已知初动能相同,v0越大,则质量越小,选项A错误,B正确。由p=得,动能相同,质量越大,动量越大,选项C错误,D正确。
二、非选择题
7.(1)BC　DE
(2)0.420　0.417
(3)质量与速度的乘积之和
(1)因为小车A与B碰撞前后都做匀速运动,且碰后A与B粘在一起,其共同速度比A原来的速度小,所以,应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度,选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度。
(2)由题图可知,碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为vA= m/s=1.05 m/s
vA'=vB'= m/s=0.695 m/s
故碰撞前mAvA+mBvB=0.40×1.05 kg· m/s+0.20×0 kg· m/s=0.420 kg· m/s
碰撞后mAvA'+mBvB'=(mA+mB)vA'=(0.40+0.20)×0.695 kg· m/s=0.417 kg· m/s。
(3)数据处理表明,mAvA+mBvB≈mAvA'+mBvB',即在实验误差允许的范围内,A、B碰撞前后质量与速度的乘积之和是不变的。
8.
(1)物体经过时间t==2 s升到最高点。
抛出后第1 s末物体的速度v1=v0-gt=10 m/s
动量大小为p1=mv1=5 kg·m/s,方向向上。
(2)抛出后3 s末物体的速度
v2=v0-gt'=-10 m/s
动量为p2=mv2=-5 kg·m/s,负号说明动量方向向下。
(3)抛出3 s内该物体的动量变化量
Δp=mv2-mv0=-15 kg·m/s,负号说明动量变化量方向向下。
B组 拔高提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)
1.A
这个实验是在一维情况下设计的实验,其他情况未做探究,选项A正确;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论该情况下不一定成立,选项B错误;速度是矢量,应考虑方向,选项C错误;由题干中的式子可知,选项D错误。
2.C
由于小朋友只受重力,做竖直上抛运动,加速度为重力加速度,保持不变,且运动过程中只有重力做功,机械能保持不变,B、D错误。根据竖直上抛运动的规律可得v=v0-gt,x=v0t-gt2,所以p=mv=mv0-mgt,A错误,C正确。
3.A
0~2 s,根据牛顿第二定律有a= m/s2=1 m/s2,t=1 s时,速率为1 m/s,故选项A正确;t=2 s时,速率为v2=2 m/s,则动量为p2=mv2=4 kg·m/s,故选项B错误;2~4 s,力开始反向,物块减速,根据牛顿第二定律有a'=-0.5 m/s2,所以3 s时的速率为v3=v2-a't'=1.5 m/s,动量为p3=mv3= 3 kg·m/s,同理,4 s时速率为1 m/s,故选项C、D错误。
4.C
该过程随着弹性绳的伸长,拉力不断变大,开始阶段,小明的重力大于绳的拉力,小明做加速运动,随着拉力增大,合力减小,加速度减小;后来绳的拉力大于小明的重力,小明受到的合力向上,小明做减速运动,合力随拉力的增大而增大,加速度增大。在小明从a点到c点的运动过程中,速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故选项A错误;小明在加速的过程,加速度向下,处于失重状态,减速阶段,加速度向上,处于超重状态,故选项B错误;当小明的重力等于绳子的拉力,即a=0时,小明的速度是最大的,动量是最大的,故选项C正确;在小明从a点到c点的运动过程中,动能变化量为负值,由动能定理知外力对小明做的总功是负值,则小明克服弹力做的功大于重力对小明做的功,故选项D错误。
5.BD
两个小球在运动过程中都是只有重力做功,且重力做功相等,由动能定理可知,动能变化量相等,选项B正确。由动能定理得,斜面上运动的小球有mgh=mv2,v乙=,p乙=m=Δp乙,方向沿斜面方向;对平抛运动的小球,动量的变化量为小球在竖直方向的增量,Δp甲=mvy=m,方向竖直向下,落地时的动量的变化量为矢量,因此Δp甲≠Δp乙,选项C错误。甲球落地时的动量大小为p甲=m,乙球落地时的动量大小为p乙=m,选项A错误。两球从初始位置到刚落到地面的过程中,重力做功相等,甲球用的时间少,甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率,选项D正确。
二、非选择题
6.
(1)650 N　(2)9 750 J　(3)150 kg·m/s
(1)由牛顿第二定律得F-mg=ma
代入数据得F=650 N。
(2)拉力所做的功为W=Fh
代入数据得W=9 750 J。
(3)以竖直向上为正方向,由运动学公式得v=
动量的变化量为Δp=mv
联立并代入数据得Δp=150 kg·m/s。
7.
(1)14 m/s2　(2)1.26×105 kg·m/s　(3)1.8×103 N
(1)在避险车道上,对汽车受力分析有
mg·sin 37°+mg=ma
代入数据解得
a=14 m/s2。
(2)由运动学公式有
-2ax2=0-
代入数据解得
vm=28 m/s
最大动量
p=mvm=1.26×105 kg·m/s。
(3)在避险车道上减速过程有
0-vm=-at2
减速的时间
t2=2 s
故加速下滑过程的时间
t1=28 s-t2=26 s
加速阶段的加速度
a1=
对下坡阶段的汽车受力分析有
mg·sin 5°-Ff=ma1
解得
Ff=1.8×103 N。

展开更多......

收起↑