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2025学年第二学期向明中学期末考试
高二年级数学试卷
命题人：郁仁余
审题人：侯宝坤
一、填空题（共12题，每题3分，满分36分）
1.已知全集U={x2≤x≤5，x∈}，集合A={x2≤x<3,x∈，则
J=
2,不等式x≤0的解集为
x+2
3椭圆兰+上=1的焦距为，
169
4.圆C:x2+y2-4x+2y+1=0的半径为
5.已知随机变量X的方差D[X门=3，Y=2X+3,则D[门=
6.设随机变量5服从正态分布N(2,1),若P(51-2a),则实数
a=
7.已知lga+lgb=1,则a+2b的最小值为
8.某公司为了解某地冬季用电量y（单位：千瓦时)与气温x(单位：摄氏度)
之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天气温，绘制了如表格，由表中数据
可得回归方程y=-2x+59.5,则实数m=
-1
10
13
18
y
62
38
34
m
9.设x∈R,则方程2x-1=+x-1的解集为
10.端午节吃粽子是我国的传统习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其
中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的
个数的数学期望为
11.已知抛物线C:y2=8x,圆C2:(x-2)2+y2=1,点M的坐标为(4,0)，P2分别为
C、C2上的动点，且满足PM|=|P|,则点P的横坐标的取值范围为
12.已知函数y=f(x)和y=g(x)的表达式分别为f(x)=√-x2-4x,
g(x)=xx2-d,若对任意名∈[1,2]，总存在为∈[-3,0]，使得g()则实数a的取值范围为
试卷第1页共4页
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二、选择题（共4题，每题3分，满分12分）
13.如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为0.8，那么表明（)
A,两种证券的收益有反向变动的倾向
B,两种证券的收益有同向变动的倾向
C。两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的
D,两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌
14.设a,b为实数，则“a>b>0”的一个充分非必要条件是()
A.√a-1>b-1
B.a2>62
c.1>1
D.a-b>b-a
15.设x,y,z∈R,若10=y2=logz,则下列结论中不可能成立的是（·)
A,yB.xC xD.z16.在平面直角坐标系中，如果将函数y=f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转
弧度后，所得曲线仍然是某个函数的图象，那么称函数y=f(x)为“α旋转函数”.
若函数y=x-上为“匹旋转函数”，则x的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.2
三、解答题（本大题共5题，满分52分）
17.(本题共两小题，第一小题3分，第二小题4分，满分7分)
已知f(x)=2.
(1)若f(x)-f(2-x)=3,求x的值：
(2)是否存在实数a,使函数y=f(x)+可(-x)是奇函数？请说明理由.
18.(本题共两小题，第一小题3分，第二小题5分，满分8分)
命题甲：关于x的方程(a-1)x+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根；
命题乙：关于x的不等式m2-2x+a+1>0的解集为R.
(1)若命题甲为真命题，求实数a的取值范围：
(2)若命题甲、乙中至多有一个为真命题，求实数a的取值范围.
试卷第2页共4页

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