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同心县第四中学2025~2026学年度第二学期九年级第三次模拟考试
7.四边形具有不稳定性.对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变，如图，改
数学试卷
变正方形ABCD的内角大小，且其各边长度不变，得到四边形ABCD',连接AC',若AB=5,
总分：120分
时间：120分钟
3
一、选择题（本题共有8小题每小题3分，共24分）
sn∠DAD=亏则线段AC的长为()
1.-2的绝对值是()
A.4N5
B.8C.4W5D.10
A-2
B.2
c.i
D.±2
8.抛物线y=a2+br+c的对称轴是直线x=-1,且过点(L0),其部分图象如图所示，给出以下判断
2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线
①abc>0:②B>4ac:③9a-3b+c>0:④7a+c>0:⑤am+b(m+1)21天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
A.33.7×105
B.3.37×105
C.3.37×107
D.0.337×107
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分.）
3.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是()
9将抛物线一(x3)2+4先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标为
10.因式分解2x2y-4y2+2y3=
11.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=4,则m的值
12.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是
13.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好
从正面看
落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC=
4.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88,90,90,92,97,97,98，这组得分的众
数是(）
A.97和90
B.97
C.92
D.90
5.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款
toee
轮胎的摩擦系数！与车速y(ka/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是()
oeeo
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
桑⊙四因四⊙
⊙国 @O
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
o
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h
B
C
某08000⑧0
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
D.若车速从25水m/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
14.黄金分割是汉字结构基本的规律.借助如图7的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观，己知C
6.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是()
02560v(km/h)
为AB的黄金分割点，且S=S二1，若AB=4,则BC的长为
(结果保留根号)
A.
Bπ
C.2It
D.3π
15、【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)"展开式的系数规律
如图Q1-4所示，其中“三乘"对应的展开式：
(a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
【应用体验】
已知K+2)=x4+mx3+24x2+32x+16,则m的值为
第6题图
第7题图
第8题图
16,如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=冬(k>0,X>0)的图象上，分别以点A、B为圆心
,2为半径作圆，⊙A与y轴相切、⊙B与X轴相切，连接AB,若AB=4√2，则k=

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