资源简介

1.D
【详解】对函数求导可得y=3x2-2x-1,
将x=-1代入导函数，得y'1-1=3×(-1)2-2×(1)-1=3+2-1=4,
即曲线在点(-1，-1)处的切线斜率为4，对应选项D.
2.B
【详解】要完成一份套餐的搭配，需分两个步骤：第一步，从3种饮品中选择1种，共有3种不同的选法：
第二步，从4种小食中选择1种，共有4种不同的选法根据分步乘法计数原理，因此可搭配出的套餐总种
数为3×4=12
3.C
【详解】己知随机变量X服从正态分布N(0,σ)，因此其分布曲线关于对称轴x=0对称，
可得P(X(1)=P(X1)=0.075,
根据概率的基本性质，P(Xs1)=P(-1≤X≤1)=1-P(X(-1)-P(X)1)=1-0.075-0.075=0.85
4.C
【详解】第一组散点图的点整体呈下降趋势，两变量为负相关，∴方<0，不符合题意：
第二组散点图的点整体呈上升趋势，两变量为正相关，∴5>0，不符合题意；
观察散点图可知第一组数据的散点更贴近拟合直线，线性相关程度更强，>，故C错误，符合题意：
5<0,5>0且>，5+5<0，不符合题意
5.A
【详解】函数f(r)=x sin x+cosx的定义域为R,对其求导得'(x)=sinx+xcOSx-sinx=x cOS.x.
函数∫()单调递增等价于"(x)>0,即xCosx>0.
π
对选项A,当x∈0
0,时，>0且cosx>0,xc0s>0,即/)>0，放)在0受
上单调递增，A
符合要求，
时选项B,当x∈2时，X>0但cosx<0,÷COS<0,即f()<0,故f(
上单调递减，B
不符合要求
3元
3π
对选项C,当x∈兀，
2时，x>0但cosx<0,“CO<0,即f)<0,故f(在元
上单调递减，
C不符合要求，
试卷第1页，共12页
对i选项D.当=(23)时，(2贺)时cx>0,此时/)>0：x气
),3π时cosx<0,此时
f'(x)<0,故f(x)在(2π，3π)上不是单调递增，D不符合要求，
6.B
【详解】因为所有题目的总数为100+150+200=450，
则随机选1道题，选中A类题的概率P(A)=
)=450。,选中B类题的概率PB)=
器造中C类盟的质
率PC)=200、4
45091
记事件D为小明答对所选题目”，由题意知P(D|A)=0.96,P(DIB)=0.9,P(D|C)=0.87.
由全概率公式得P(D)=P(A)P(DIA)+P(B)P(DB)+P(C)P(D|C)
=2x0.96+1×0.9+4×0.87=81=0.9
1
4
9
3
9
9
故小明答对的概率为0.9，
7.D
【分析】构造函数。利用导数求解函数的单调性，再比较函数值的大小
【详解】设)则了-24e-2-=
(e)
e
当xe0,2)f()>0,f)=在(0,2)上单调递增，因为0<05<07<5<2，
所以0<1o)小间.所u209
e5,
因为5≥1，所以是子，所以空子，所以6aa>b
22
8.B
【分析】首先根据总步数确定“向右和“向上”的总次数，然后列举出所有可能的移动序列，最后利用排除法
计算符合条件的路径数量，
【详解】蚂蚁从A(0,0)爬行到B(4,4),在水平方向上需要向右移动4次，在竖直方向上需要向上移动4次.
总的移动序列组合数为：Cg=8x7x6x
=70(种).
4×3×2×1
用R表示向右，用U表示向上，其中包括“至少连续3次向右”或至少连续3次向上”的情况：
“至少连续3次向右(RRR)”:{RRR,R,U,U,U,U},共6个元素，路径总数为A=30,
同理，包含“至少连续3次向上(UUU)"的路径总数也为A=30,
同时出现“RRR”且“UUU的路径，共有[RRR],R,[亿UU],U四个元素，路径总数为A=24,
试卷第2页，共12页2026年春季学期高二期末学情检测
数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.曲线y=x3-x2-x在点(-1，-1)的切线斜率为()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.学校餐厅推出组合套餐，有3种饮品和4种小食可供选择，每种套餐包含1种饮品和1种小食，则可搭
配出的套餐种数为()
A.7
B.12
C.14
D.21
3.已知随机变量X服从正态分布N(0,),且P(X>1)=0.075,则P(X≤1)=()
A.0.15
B.0.35
C.0.85
D.0.925
4.己知两组成对样本数据的散点图如图所示，则下列结论错误的是()
VA
8
6
432
1234
0
1234主
相关系数r
相关系数2
A.1<0
B.5>0
c.<
D.1+3<0
试卷第1页，共5页
5.下列区间中，函数f(x)=xsinx+cosx单调递增的区间是()
A.
到
B.经
D.(2r,3)
6.某校举办宪法知识挑战比赛，有A,B,C三类题，其中A类100道，B类150道，C类200道.已知小
明答对A类题的概率为0.96，答对B类题的概率为0.9，答对C类题的概率为0.87.现从所有题中随机选一
道，则小明答对的概率为()
A.0.88
B.0.9
C.0.91
D.0.93
1设a=90=25c=
e,则(
A.a>c>b
B.b>c>a
C.a>b>c
D.c>a>b
8.如图，在矩形格点图中，一只蚂蚁从格点A(0,0)出发，沿格线爬行到格点B(4,4),规定：①每次只能
沿水平向右或竖直向上爬行1格；②同一方向连续爬行不得超过2格.则不同的爬行路径共有()
A.16种
B.34种
C.70种
D.84种
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9已知=式〔2x+则()
A.展开式共有5项
B.展开式中存在常数项
C.展开式中x2项的系数为16
D.展开式的二项式系数的和为16
10.某地区2021年至2025年乡村旅游年收入y(单位：万元)与年份代码￥(1,2,3,4,5依次对应2021年至2025
试卷第2页，共5页

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