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13.6.三角形的外角
基础题训练
知识点 三角形的外角
1.如图,∠1,∠2,∠3中是△ABC 外角的是( )
A.∠1,∠2 B.∠2,∠3 C.∠1,∠3 D.∠1,∠2,∠3
2.在△ABC 中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C 的外角的度数是 .
3.如图,AB∥CD,点 E 在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为 .
4.如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=55°,则∠3的度数为 .
5.如图，下列结论正确的是( )
A.∠1>∠2>∠A B.∠1>∠A>∠2 C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠1>∠A
6.如图,已知AB∥CD,若∠C=70°,∠F=30°,则∠A 的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
7.如图,在△ABC中,∠C=80°,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )
A.360° B.260° C.180° D.140°
8.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( )
A.165° B.120° C.150° D.135°
9.如图，求下列图中x的值.
10.如图,AE⊥BE,∠C=55°,∠A=15°,求∠B 的大小.
中档题训练
11.如图,在△ABC 中,D,E 分别为AB,AC 上的动点,∠EDC=∠ECD,DF 平分∠EDB 交BC 于点 F,若∠FDC=40°,则∠A 的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
12.在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,BD 为△ABC 的高,∠DBA=40°,则∠BAC 的度数为( )
A.50° B.130°
C.50°或130° D.50°或70°
13.如图，点C 在点A 的南偏东35°方向上，点 C 在点B 的北偏东75°方向上,则∠ACB 的度数为( )
A.35° B.55° C.70° D.65°
14.如下三图,AB∥CD,求∠AEC 的大小.(平行凸凹型)
15.如图,D 是△ABC 的BC 边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求∠B 和∠C 的度数.
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 的平分线相交于点D,BD 的延长线交AC于E,求∠ADE 的度数.
综合题训练
17.如图,CD平分∠ACB 交∠ABC 的外角平分线于D.求证:∠A=2∠D.
6.三角形的外角
1. C2.140°3.70°4.55°5. A 6. C 7. B 8. A9.60°80°87°
10.解:延长BE 交AC 于点M,∴∠AME=75°,又∵∠AME=∠B+∠C,∴∠B=20°.
11. D 12. C 13. C 14.80°50°120°
15.解:∠B=40°,∠C=70°.
16.解:∠ADE=45°.
17.证明:设∠BCD=α,∠ABD=β,∴∠D=β-α,又∵2β-2α=∠A,∴∠A=2∠D.

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