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13.2.三角形的边
基础题训练
知识点一 三角形三边的关系
1.已知三角形的两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.10 C.11 D.12
2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能组成三角形的是( )
A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4
3.(1)已知等腰三角形的两边分别为5和7，则该三角形的周长为 ；
(2)若等腰三角形两边分别为2和5，则该三角形周长为 .
4.下列线段能构成三角形的有哪些
(1)6 cm,8cm,10 cm; (2)5cm ,8cm,2cm;
(3)三条线段之比为4:5:6; (4)a+1,a+2,a+3(a>0).
5.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.(2022·江汉)已知a,b,c是△ABC的三边,且a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.求c 的值.
知识点二 三角形的稳定性
7.下列图形不具有稳定性的有( )
8.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.三角形的稳定性 D.垂线段最短
中档题训练
9.若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为( )
A.1 1 cm B.7.5cm C.11 cm或7.5cm D.以上都不对
10.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三条边的长为整数，则三角形周长的最大值为( )
A.15 B.16 C.18 D.19
11.已知三角形的三边分别为2,8,a,化简|a-6|+|a-10|的结果为( ).
A.2a-16 B.4 C. a-4 D.16-2a
12.在△ABC中,三边为a,b,c满足a=b+1,b=c+1,则b的值可能是( )
A.1 B.2 C.3 D. b的值可任意取
13.已知在△ABC中,AB=AC,周长为20,设AB=x,则x的值范围为( )
A. x<10 B. x>5 C.510
14.用一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少
(2)能围成一边长为5cm 的等腰三角形吗 说明理由.
15.如下三图，△ABC的三边长如图所示，分别求二图中x的范围.
综合题训练
16.已知△ABC 三边分别为m-2,2m+1,8,且三边为整数,求△ABC 周长.
2.三角形的边
1. B 2. D 3.(1)17 或19 (2)12
4.解:(1)(3)(4)可以构成三角形,(2)不能构成三角形.
5. C
6.解:在△
∴2又∵c为偶数,∴c=4或6.
7. D 8. C 9. C 10. D 11. B 12. C
13. C 解:∵AB=x,则AC=x,
解得514.解:(1)设底边长为x cm,则腰长为3x cm,
3x+3x+x=21,∴x=3,
∴底边长为 3cm;
(2)若底边为5cm 时，则腰长为 能围成，
若腰长为5cm 时,则底边长为21-5×2=11(cm),由于11>5+5，所以不能围成三角形.
15.解:(1)6-4116.解:注意2m+1>m-2,
3△ABC 周长=19.

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