资源简介

【暑假预习】小学数学苏教版新教材四年级上册综合实践《周长与面积的变化》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王奶奶在菜园用篱笆围了一个长12米、宽8米的长方形区域用于种瓜苗，其中有一面靠墙。至少需要用（ ）米的篱笆。
A．40 B．30 C．28
2．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（ ）。
A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米
3．王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（ ）。
A． B． C．
4．一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（ ）米的篱笆。
A．18 B．21 C．26
5．把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边，最少需要贴（ ）分米的花边。
A．18 B．36 C．44
6．用12个小正方形拼成一个长方形，下面拼法（ ）的周长最短。
A． B． C．
二、填空题
7．爷爷用篱笆围了一块长7米，宽4米的长方形菜地（一面靠墙），篱笆最少长( )米。
8．小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。
我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。
根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。
9．李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。
10．用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，一共有( )种不同的拼法，周长最小是( )厘米。
11．用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是______厘米，最短是______厘米。
12．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长( )米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用( )（长或宽）靠墙使得篱笆最短。
13．一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，至少需要篱笆( )米。
三、判断题
14．李大爷准备用篱笆一面靠墙围一个长5米，宽4米的长方形花圃，至少需要篱笆18米。( )
四、解答题
15．如下图，学校在操场边上开辟了一个植物角，种植了一个长方形菜园，长20米，宽6米。如果一边靠墙，那么至少需要篱笆多少米？
16．（如图）一块长方形菜地，长18米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？
17．一块靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，另外三面用篱笆围上，哪种围法篱笆用的少一些？需要多少米？
18．李叔叔要在院子里用篱笆围一块长9米，宽6米的长方形菜地。
（1）篱笆一共长多少米？
（2）如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
19．小明家想要新建一个长方形花圃（如下图），计划一面靠墙、其它三面用篱笆围起来，你能算出最少要准备多少米的篱笆吗？
20．给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少米长的篱笆？（墙足够长）
21．一块长方形菜地长24米，宽15米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？
22．三年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个长13米，宽9米的小菜园。班级里部分同学的圈法见下图。徐老师看了同学们的围法后，提出了一个问题：已知篱笆的成本是每米8元，要想节约采购篱笆的成本，这个菜园应该如何设计呢？（靠墙的一边不围）请你在下图2中画一画，再算出你设计的小菜园的篱笆需要花费多少元。
《【暑假预习】小学数学苏教版新教材四年级上册综合实践《周长与面积的变化》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A B A
1．C
【分析】12＞8，根据题意，为节省篱笆应使较长边靠墙。将长方形菜地的长靠墙，篱笆的长度为长方形的两个宽＋一个长，据此解答即可。
【详解】8＋8＋12
＝16＋12
＝28（米）
2．B
【分析】用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有三种不同的拼法：①是12个正方形拼成1行12列的长方形，此时的长方形的长为12厘米、宽为1厘米；②是12个正方形拼成2行6列的长方形，此时的长方形长为6厘米、宽为2厘米；③是12个正方形拼成3行4列的长方形，此时的长方形长为4厘米、宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出三种情况的长方形的周长，就可以得到结论。
【详解】①（1＋12）×2＝13×2＝26（厘米）
②（2＋6）×2＝8×2＝16（厘米）
③（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米）
26＞16＞14，所以用12个正方形拼成3行4列的长方形的周长最短，最短为14厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意，求需要多少长的花边，就是求长方形桌布的周长是多少，假设正方形边长为1，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出每个图形的花边长度，据此解答即可。
【详解】
A.
长：12，宽：1
花边：（12＋1）×2
＝13×2
＝26
B.
长：6，宽：2
花边：（6＋2）×2
＝8×2
＝16
C.
长：4，宽：3
花边：（4＋3）×2
＝7×2
＝14
26＞16＞14
用到花边最少的是14
故答案为：C
4．A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的菜地，有一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙。算出两种靠墙时篱笆的长度，看哪一种最少即可。
【详解】当一条长靠墙时，5×2＝10（米），10＋8＝18（米）。
当一条宽靠墙时，8×2＝16（米）16＋5＝21（米）
18＜21
所以，至少要围18米的篱笆。
故答案为：A
5．B
【分析】绘画园地要将18幅绘画作品排满整行，那么越接近正方形，它的周长就越小，所以将18分成3行，每行6幅，能使花边最少。
【详解】根据对题目的分析，可知，排成3排，每排6个贴的花边最少。
（6＋3）×2×2
＝9×2×2
＝18×2
＝36（分米）
所以排成3排，每排6个贴的花边最少，周长为36分米。
故答案为：B
6．A
【分析】把小正方形的边长看作是1，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出各个图形的周长，再进行比较，据此解答。
【详解】A．此长方形长为4，宽为3，周长为（4＋3）×2，结果为14。
B．此长方形长为6，宽为2，周长为（6＋2）×2，结果为12。
C．此长方形长为12，宽为1，周长为（12＋1）×2，结果为26。
26＞14＞12，所以A的拼法周长最短。
7．15
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要使篱笆最短，则菜地的长边应靠墙。因此算式可写为：长＋2×宽
【详解】7＋2×4
＝7＋8
＝15（米）
所以这个篱笆最少长15米
8． 58 86 变短 ③
【分析】半个篮球场为长方形，长15米，宽14米。求其周长，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可解答；
整个篮球场由两个相同的半个篮球场拼成，此时长方形长为14×2＝28米，宽为15米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出沿着整个篮球场走了一圈的距离；
两个相同长方形拼接时，拼接处的边不再属于新图形的周长，相比拼接前两个长方形周长总和，新图形周长减少了，所以周长和会变短。
设小正方形边长为1厘米。①是12个小正方形排成一排，此时长方形长12厘米，宽1厘米；②是排成2排，每排6个，长6厘米，宽2厘米；③是排成3排，每排4个，长4厘米，宽3厘米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据，分别计算出给出图形的周长，比较得出结论即可，据此解答。
【详解】（15＋14）×2
＝29×2
＝58（米）
14×2＝28（米）
（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了58米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了86米。
58×2＝116（米）
（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
116＞86
我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会变短。
①（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
②（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
③（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
26＞16＞14
根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是③。
9． 28 4
【分析】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙，减少一些篱笆，改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽，改之前篱笆长度是两个长加一个宽，用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。
【详解】12＋8＋8＝28（米）
12＋12＋8＝32（米）
32－28＝4（米）
因此，改围后一共用去篱笆28米，比原来节约了4米。
10． 4 22
【分析】用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，则拼成的长方形面积等于30平方厘米，又因长方形的面积＝长×宽，所以可以用列举法找出组成30的全部乘法算式，即可得出拼成长方形的长和宽，再根据长和宽的值计算出最短的周长。
【详解】因为30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以可以有以下4种拼法：宽1厘米，长30厘米；宽2厘米，长15厘米；宽3厘米，长10厘米；宽5厘米，长6厘米。它们的周长分别是（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米），（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米），（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米），（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米），所以周长最小是22厘米。
所以，用30个边长为1厘米的小正方形拼大长方形，一共有4种不同的拼法，周长最小是22厘米。
11．
44
40
【分析】用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，有两种拼接方式：1、将宽边（6厘米）相接，形成长（8＋8）厘米、宽6厘米的大长方形；2、将长边（8厘米）相接，形成长8厘米、宽（6＋6）厘米的大长方形。分别计算两种方式的周长，比较得出最长和最短的结果。
【详解】由分析得，第1种拼接方式的大长方形周长为：
（6＋16）×2
＝ 22×2
＝ 44（厘米）
第2种拼接方式的大长方形周长为：
（8＋12）×2
＝ 20×2
＝ 40（厘米）
44＞40，因此拼成的大长方形的周长最长是44厘米，最短是40厘米。
12． 90 长
【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。
【详解】（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。
13．26
【分析】一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，要使篱笆的长度最短，那么需要长方形菜地的长靠墙（如下图）。
由图可知，篱笆的长度等于一条长的长度加上两条宽的长度。据此解答。
【详解】12＋7×2
＝12＋14
＝26（米）
一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，至少需要篱笆26米。
14．×
【分析】要使用的篱笆最少，则用长方形的一个长靠墙，此时篱笆的长度为一个长方形的长加上两个长方形的宽，据此解答。
【详解】4×2＝8（米）
8＋5＝13（米）
所以最少要用篱笆13米。
故答案为：×
15．32米
【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形种植园长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形种植园的长再加2个宽即可，依此计算。
【详解】20＋6×2
＝20＋12
＝32（米）
答：至少需要篱笆32米。
16．28米
【分析】
要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，如图：此时篱笆的需要的米数＝长＋宽×2，据此计算即可。
【详解】18＋5×2
＝18＋10
＝28（米）
答：篱笆至少要28米。
17．第1种，12米
【分析】第1种：长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；第二种：宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽的长度；比较结果即可得出哪种围法用的篱笆少。
【详解】第1种：
6＋3＋3
＝9＋3
＝12（米）
第2种：
6＋6＋3
＝12＋3
＝15（米）
12＜15
答：第1种围法篱笆用的少一些，需要12米。
18．（1）30米
（2）21米
【分析】（1）根据题意可知，篱笆围成的是长方形，篱笆的长度就是长方形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值列式解答即可。
（2）根据长方形周长计算，想要使用的篱笆最少，那么需要把菜地的长边靠墙，这样计算出长方形1条长和2条宽的长度之和就是篱笆的长度。据此列式解答。
【详解】（1）（9＋6）×2
＝15×2
＝30（米）
答：篱笆一共长30米。
（2）6×2＋9
＝12＋9
＝21（米）
答：篱笆至少要21米。
19．12米
【分析】要使篱笆最少，应将长方形花圃的长边靠墙，篱笆的长度是长方形的1个长边长度加上2个宽边长度；据此解答即可。
【详解】6＋3＋3＝12（米）
答：最少要准备12米的篱笆。
20．29米
【分析】要使所用篱笆最少，那么就要长方形的长靠墙，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，那么篱笆至少长＝宽＋宽＋长，即可解答。
【详解】8＋8＋13
＝16＋13
＝29（米）
答：至少需要29米长的篱笆。
21．78米；54米
【分析】求篱笆长，就是求长方形菜地的周长。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出篱笆长。
如果一面靠墙，可以长靠墙，也可以宽靠墙。当长靠墙，篱笆长是2个宽的米数加上一个长的米数。当宽靠墙，篱笆长是2个长的米数加上1个宽的米数。算出结果比较，看哪一个篱笆长最短。
【详解】（24＋15）×2
＝39×2
＝78（米）
当长靠墙：15×2＋24
＝30＋24
＝54（米）
当宽靠墙：24×2＋15
＝48＋15
＝63（米）
54＜63
答：篱笆长78米。如果一面靠墙，篱笆至少长54米。
22．图见详解；248元
【分析】根据题意分析，已知图一中的围法是将宽靠墙，还可以将长靠墙作为另一种围法，把长靠墙的围法画出，再将画出的两个宽与一个长的长度相加，即可求出需要多少的篱笆。
【详解】设计图如下：
9×2＋13
＝18＋13
＝31（米）
31×8＝248（元）
答：设计的小菜园的篱笆需要花费248元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑