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云南省昭通市威信县2025-2026学年下学期期末检测七年级数学
一、单选题
1．甲骨文，主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各项调查工作中，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对乘坐民航客机旅客的行李进行安全检查
B．检测神舟二十三号载人飞船零部件的质量情况
C．测试某一批次灯泡的使用寿命
D．掌握七年级某班学生的课外阅读情况
3．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，已知，下列哪个角为直角时，无法判定直线？（ ）
A． B． C． D．
7．的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．9 D．
8．如图，，则下列判断一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知整数满足：，参考下表数据，判断的值为（ ）
43 44 45 46
1849 1936 2025 2116
A．46 B．45 C．44 D．43
10．某文创工作室需要分装580件文创盲盒，由甲、乙两名工人先后分工打包完成．工人甲每小时可打包60件盲盒，工人乙每小时可打包80件盲盒，两人从头到尾完成全部分装一共用时8小时．现有两名同学A，B根据题意列出的方程组如下所示，则下列判断正确的是（ ）
同学A解：设工人甲打包，工人乙打包． 由题意，得 同学B解：设工人甲打包m件，工人乙打包n件． 由题意，得
A．只有A列的方程组正确 B．只有B列的方程组正确
C．A和B列的方程组都正确 D．A和B列的方程组都不正确
11．已知关于的一元一次不等式组，它的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
13．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为（ ）
A．1 B． C． D．
14．如图所示，直线与直线相交于点为的角平分线，．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
15．关于的不等式组的整数解有且仅有2个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．不等式的解集是_______．
17．某校开展航天科普答题活动，随机抽取部分参赛学生的得分，整理得到下面不完整的统计表，则的值为_______．
成绩/分 频数/人 频率
4 0.1
12
…… …… ……
18．已知，则的值为________．
19．如图，直线，点A、C在直线上，点B、D在直线上，点位于两条平行线之间，连接，，点是与的平分线的交点，若，则________．（用含的式子表示）
三、解答题
20．计算：．
21．解不等式组：
22．2026年省内中小学农耕研学实践活动在城郊生态采摘园开展，活动设有四类体验项目：A草莓采摘、B番茄育苗、C果蔬分装、D农田除草．某中学调查学生研学项目意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选且只能选择一项最喜欢的项目，整理得到不完整的条形统计图与扇形统计图如下．
(1)这次调查中，一共抽取了 名学生，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有1800名学生，请估算全校喜欢C果蔬分装项目的学生人数．
23．已知和是正数的两个不相等的平方根，，求的算术平方根．
24．如图，多边形中，，点，在边上，点在边上．为的平分线，为的平分线．
(1)求证：；
(2)若，，，求的度数．
25．2025年亚洲冬季运动会在哈尔滨举办，某文创商铺准备采购“滨滨”“妮妮”两款纪念玩偶．经核算，5个“滨滨”和4个“妮妮”的进货总价为1120元，4个“滨滨”和8个“妮妮”的进货总价为1280元．
(1)求“滨滨”和“妮妮”两款玩偶的进货单价分别是多少元；
(2)该商铺将“滨滨”售价定为200元/个，“妮妮”售价定为110元/个，计划两款玩偶共购进200个且全部售完．若总盈利不低于6500元，求至少需要购进“滨滨”多少个？
26．已知均为实数，当平面直角坐标系内的点满足等式时，称点为“星光点”．
(1)判断点是否为“星光点”；
(2)若点的坐标为，点是“星光点”，问在轴上是否存在一点，使得的面积为10？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
27．如图，在线段的延长线上，，，，交于，为线段上一点．
(1)求证：平分；
(2)若的余角比大，求的度数；
(3)射线平分，在（2）的条件下，试判断的度数是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
试卷第2页，共6页
《云南省昭通市威信县2025-2026学年下学期期末检测七年级数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A B A B D B C
题号 11 12 13 14 15
答案 A A B C B
1．B
解：∵平移前后图形的大小、形状和方向都不变，只是位置发生改变，
∴观察四个选项可知，能用其中一部分平移得到的是选项B．
2．C
解：A选项行李安全检查对精度要求高，必须全面检查，适合全面调查；
B选项飞船零部件质量要求严格，需全部检测，适合全面调查；
C选项测试灯泡使用寿命的调查具有破坏性，测试后灯泡无法继续使用，不适合采用全面调查；
D选项一个班级学生人数少，调查范围小，适合全面调查．
3．D
解：A．∵，∴，故A选项不符合题意；
B．∵，∴，故B选项不符合题意；
C．∵，∴，故C选项不符合题意；
D．∵，∴，故D选项符合题意．
4．A
解：，是无限不循环小数，
∴是无理数，故A符合题意；
是分数，，是整数，，是整数，属于有理数，故BCD不符合题意．
5．B
解：∵点的横坐标为，
∴．
∵任意实数的绝对值是非负数，
∴，
∴．
∵点横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限点的坐标特征，
∴点一定在第二象限．
6．A
解：选项A：，，只能说明对顶角相等，不能判定直线；
选项B：，则，∴，∴；
选项C：，则，∴，∴；
选项D：，∴，∴．
7．B
解：∵，
∴的算术平方根是，
故选：B．
8．D
解：∵，
∴由垂线段最短可得一定正确的是．
9．B
解：∵，
∴，
∵整数满足，
∴．
10．C
解：同学A：∵设工人甲打包，工人乙打包，总用时为小时，总盲盒共件，
∴总时间满足，
甲打包总数量为，乙打包总数量为，
∴总数量满足，
即，
因此A列的方程组正确；
同学B：∵设工人甲打包件，工人乙打包件，总盲盒共件，
∴总数量满足，
∵甲打包用时为，乙打包用时为，总用时为小时，
∴总时间满足，
即，
因此B列的方程组也正确；
综上A和B列的方程组都正确．
11．A
解：解不等式得，
解不等式得，
它的解集在数轴上表示正确的是
12．A
解：，
得：，
整理得：，
两边同除以得：，
，
，
解得．
13．B
解：第1次计算得，，而4是有理数，
因此第2次计算得，，而2是有理数，
因此第3次计算得，，是无理数，
故选：B．
14．C
解：∵ 直线、相交于点O，
∴ ，
∵平分，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
15．B
解：，
解①得，
解②得，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解有且仅有2个，
整数解为，
因此可得，
解得：．
16．
解：解不等式，
移项，得，
系数化为，得，
故答案为．
17．0.3
解：由题意得，抽取的参赛学生总人数为，
∴．
18．34.56
解：，
．
19．
解：过点M作，过点N作，
，
，
、，
，
，
点是与的平分线的交点，
、，
，
，
、，
．
20．
解：
．
21．
解：，
由①得，
由②得，
不等式组的解集为．
22．(1)
(2)
(3)喜欢C果蔬分装项目的约有360名学生
（1）解：由条形统计图可知选择“C”的有40人，由扇形统计图可知选择“C”的占被调查人数的，
∴本次共调查了人；
∵选择“A”的有70人，
∴扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为．
（2）解：“B”的人数为人，
补全条形统计图
．
（3）解：人．
答：喜欢C果蔬分装项目的约有360名学生．
23．8
解：由已知，得，解得，
．
，
，
，
，
即的算术平方根为8．
24．(1)证明：如图，延长，交于点，
∵，
∴．
，
∴，
∴．
(2)
（1）略；
（2）解：∵，为的平分线，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
为的平分线，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
25．(1)“滨滨”的进货单价为160元，“妮妮”的进货单价为80元
(2)若总盈利不低于6500元，至少需要购进“滨滨”50个
（1）解：设“滨滨”的进货单价为元，“妮妮”的进货单价为元，根据题意，得
解得
答：“滨滨”的进货单价为160元，“妮妮”的进货单价为80元．
（2）解：设购进“滨滨”个，则购进“妮妮”个，
根据题意，得，
解得，
答：若总盈利不低于6500元，至少需要购进“滨滨”50个．
26．(1)点是“星光点”
(2)存在，点的坐标为或
（1）解：，
，
点是“星光点”．
（2）解：存在．
设点，
是“星光点”，
，
解得，
．
，
，
，
解得或，
点的坐标为或．
27．(1)，
，
，
．
，
，
平分．
(2)
(3)是定值，
（1）略
（2）解：的余角比大，
．
，
，
．
（3）是定值，
平分
，
．
平分，
，
即，
，
，
，
．
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页

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