资源简介

2025-2026学年度第二学期七年级期末
数学试题
(温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上。
1.下列实数中，无理数是 ( )
B.π+5 C.0 D.
2.在平面直角坐标系中,点M(-5,7)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为( )
4.下列调查中，适合抽样调查的是( )
A.检查海南博鳌论坛参会人员核酸情况 B.调查本班同学身高
C.检测南海水质污染状况 D.检查考场试卷完整性
5.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学原理是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短
6.下列计算正确的是( )
7.若，则下列不等式中一定成立的是( )
8.若 是方程的解,则 a的值为( )
A.1 B. C.2 D.5
9.如图, 点E在AD的延长线上, 下列四个条件: ①;②; ③; ④.其中能判定的是( )
A.①③④ B.①②③
C.①②④ D.②③④
10.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图
11.海南盛产芒果、荔枝，某商贩购进x斤芒果、y斤荔枝，已知购进总重量80斤，芒果重量比荔枝2倍少10斤，列方程组正确的是 ( )
C.
12.如图1是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，图2是其简单示意图.其中，若, 则的度数为( )
A.135° B.125° C.120° D.115°
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13.在实数-5, - ,0, π, 中，最小的是 .
14. 若 =则 .
15.如图,,若, 则的度数是 .
16.若关于x的不等式组 的整数解恰有2个，则m的取值范围是 .
三、解答题(本大题满分72分)
17. 计算:(每小题5分,共20分)
(3)解方程组 (4)解不等式组 并求出它的整数解：
18.(8分)如图,点O在直线上,(均在直线AB上方),平分,连接并延长至点E,且.
(1)求证::
(2)若, 求的度数.
19.(第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分，共8分)在平面直角坐标系中，的位置如图所示.
(1)直接写出三点的坐标：
(2)请画出向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的。
(3)求的面积
20.(10分)为提高学生的综合素养，乐东县某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为 度；
(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少
21.(第一小题6分，第二小题6分，共12分)
海南某旅行社推出“环岛一日游”A、B两种套餐，已知购买2份A套餐、3份B套餐需要1300元，购买3份A套餐、2份B套餐需要1200元。
(1)求A、B两种套餐的单价各是多少元
(2)若某旅行团计划购买A、B两种套餐共40份，且A套餐数量不多于B套餐数量的3倍，总费用不超过9200元，求共有几种购买方案
(3)在(2)的所有方案中，哪种方案总费用最低 最低费用是多少元
22.(第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分)
如图1,点A在直线MN上,点B在直线ST上,点C在之间,且满足.
(1)试说明:;
(2)如图2,若,点E在线段BC上,连接AE,且,试判断的数量关系，并说明理由；
(3)如图3,若, 点E在线段BC上,连接,若, 请直接写出的等量关系.
2 / 22025-2026 学年度第二学期七年级期末
数学试题
(温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上)
一、选择题(本大题满分 36 分，每小题 3分)在下列各题的四个备选答案中，有且
只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上。
1.下列实数中，无理数是 ( )
1
. √25 B.π+5 C.0 D.
7
2.在平面直角坐标系中,点 M(-5,7)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.关于 x的一元一次不等式 x-3<0 的解集在数轴上表示为( )
4.下列调查中，适合抽样调查的是( )
A.检查海南博鳌论坛参会人员核酸情况 B.调查本班同学身高
C.检测南海水质污染状况 D.检查考场试卷完整性
5.如图，某污水处理厂要从 A处把处理过的水引入排水渠 PQ，为了节约用料，铺
设垂直于排水渠的管道 AB，这种铺设方法蕴含的数学原理是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短
6.下列计算正确的是( )
. √0.25 = 0.5 . ±√4 = 2
. √36 = ±6 . √2 + √3 = √5
7.若 < ，则下列不等式中一定成立的是( )

. 2 > 2 . >
3 3
. + 1 < + 1 . <
1 / 5
= 1
8.若 { 是方程 = 3的解,则 a 的值为( )
= 2
A.1 B. 1 C.2 D.5
9.如图, 点 E 在 AD 的延长线上, 下列四个条件:
①∠1 = ∠2;②∠3 = ∠4; ③∠ = ∠ ; ④∠ +
∠ = 180°.其中能判定 ∥ 的是( )
A.①③④ B.①②③
C.①②④ D.②③④
10.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气
体约占 1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图
11.海南盛产芒果、荔枝，某商贩购进 x斤芒果、y斤荔枝，已知购进总重量 80
斤，芒果重量比荔枝 2倍少 10 斤，列方程组正确的是 ( )
. + = 80 = 2 10 . { + = 80 = 2 10}
C.{ + = 80 = 2 + 10} . { + = 80 = 2 + 10}
12.如图 1是健身器材上肢牵引器，在某种状态
下，两条拉绳自然下垂并保持平行，图 2是其
简单示意图.其中 ∥ ，若∠ = 105°, ∠ =
120°, 则∠ 的度数为( )
A.135° B.125° C.120°
D.115°
二、填空题(本大题满分 12 分，每小题 3分)
13.在实数-5, - √7,0, π, √8中，最小的是 .
14. 若 3√ = 2,则 = .
15.如图, ∥ ,若∠1 = 120°, 则∠2的度数是 .
<
16.若关于 x的不等式组 { 的整数解恰有 2个，则 m的取值范围
7 2 ≤ 1
是 .
2 / 5
三、解答题(本大题满分 72 分)
17. 计算:(每小题 5分,共 20 分)
3 1 1
(1)√( 2)2 + √ 27 3 × √ ; (2) 12 6 ÷ ( 2) + 4 × ( )
9 2
= 2 2 1 > 3
(3)解方程组 { (4)解不等式组 { 4 ≥ 3 并求出它的整2 + = 4
2
数解：
18.(8 分)如图,点 O在直线 上, ⊥ ( , 均在直线 AB 上方), 平分
∠ ,连接 并延长至点 E,且∠1 + ∠ = 90°.
(1)求证: ∥ :
(2)若∠ = 70°, 求∠1的度数.
19.(第一小题 3 分，第二小题 2分，第三小题 3分，共 8分)在平面直角坐标系
中，△ 的位置如图所示.
(1)直接写出 、 、 三点的坐标：
(2)请画出△ 向左平移 6个单位长度，
再向上平移 3个单位长度后的△ 。
(3)求△ 的面积
3 / 5
20.(10 分)为提高学生的综合素养，乐东县某校开设了四个兴趣小组，A“健美
操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情
况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请
结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为 度；
(3)若该校共有学生 1400 人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少
21.(第一小题 6 分，第二小题 6分，共 12 分)
海南某旅行社推出“环岛一日游”A、B 两种套餐，已知购买 2份 A套餐、3份 B套
餐需要 1300 元，购买 3份 A套餐、2份 B套餐需要 1200 元。
(1)求 A、B 两种套餐的单价各是多少元
(2)若某旅行团计划购买 A、B两种套餐共 40 份，且 A套餐数量不多于 B套餐
数量的 3倍，总费用不超过 9200 元，求共有几种购买方案
(3)在(2)的所有方案中，哪种方案总费用最低 最低费用是多少元
22.(第一小题 4 分，第二小题 4分，第三小题 6分，共 14 分)
如图 1,点 A 在直线 MN 上,点 B 在直线 ST 上,点 C 在 , 之间,且满足∠ +
4 / 5
∠ + ∠ = 360°.
(1)试说明: ∥ ;
(2)如图 2,若∠ = 60°, ∥ ,点 E 在线段 BC 上,连接 AE,且∠ =
2∠ ,试判断∠ 与∠ 的数量关系，并说明理由；
(3)如图 3,若∠ = 30°, 点 E 在线段 BC 上,连接 ,若∠ = 5∠ , 请
直接写出∠ 与∠ 的等量关系.
5 / 52025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题
参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A 10.C
11.A 12.A
二、填空题（每题3分，共12分）
13.
14.
15.
16.
三、解答题（共72分）
17 计算（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）解方程组：
解：
①+②得：
将代入①得：
所以方程组的解为
（4）解不等式组：
解：
解不等式①：
解不等式②：
不等式组的解集为
整数解为
18（8分）(1)证明:
平分
在△OFD中,
(内错角相等,两直线平行)
(2)解:由(1)得:
答: 的度数为。
19（8分）(1)
(2)如图：
(3)解：包围矩形纵向跨度：，横向跨度：
矩形面积
减去周围3个直角三角形面积： 三角形 1（左上）：
三角形 2（左下）：
三角形 3（右侧）：
的面积
答：的面积为 5
20（10分）解：(1)本次调查总人数为 (名),故答案为：40；
(2)C组人数为440-4-16-12=8(名),补全图形如图：
故答案为：72；
(人) ,
答：该校喜欢跳绳的学生人数约是为560人.
21（12分）(1)解：设A套餐的单价为x元，B套餐的单价为y元。根据题意得：
解得：
答：A套餐的单价为200元，B套餐的单价为300元。
(2)解：设购买A套餐a份，则购买B套餐份。
根据题意得：
解得
∵为正整数
共有3种购买方案：
方案一：购买A套餐28份，B套餐12份；
方案二：购买A套餐29份，B套餐11份；
方案三：购买A套餐30份，B套餐10份。
(3)解：设总费用为元。
∴随的增大而减小
∴当时，w取得最小值，最小值为
答：购买A套餐30份、B套餐10份时总费用最低，最低费用是9000元。
22（14分）解: (1)如图, 连接AB,
(2)
理由如下：
作, 如图,
设 则
即
(3) 理由如下：
作 如图，
设
又
即

展开更多......

收起↑